Kolikonheiton Todennäköisyyslaskin

Yksinkertainen selitys: kuinka todennäköistä on, että jotain tapahtuu.

Monia tapahtumia ei voida ennustaa 100% varmuudella. Voimme vain ennustaa, kuinka todennäköisesti ne tapahtuvat käyttämällä todennäköisyyskäsitettä.

Yleensä tapahtuman todennäköisyys on yhtä suuri kuin mahdollisten tulosten lukumäärä.

Klassiset todennäköisyysongelmat edellyttävät usein, että selvität, kuinka usein yksi tulos tapahtuu verrattuna toiseen ja kuinka tulevat tapahtumat vaikuttavat siihen. Kaava, joka on samanlainen kuin kolikonheiton todennäköisyyskaavamme, sanoo, että sinun tulee harkita kaikkia mahdollisia tuloksia.

Todennäköisyys = onnistuneiden tulosten lukumäärä / mahdollisten tulosten määrä

Kolikkoa heitettäessä on kaksi mahdollista lopputulosta:

Kolikon laskeutumisen H todennäköisyys on 1/2 ja kolikon laskeutumisen todennäköisyys T on myös 1/2.

Aikojen alusta lähtien ihmiset ovat luottaneet yksinkertaiseen ja tunnettuun tekniikkaan päästäkseen päätökseen ilman ennakkoluuloja tai tuomioita. Tämä menetelmä ei vaadi monimutkaisia koneita tuloksen tuottamiseksi.

Päättämättömyyden ratkaisemiseksi luotettavin tapa on käyttää vararahaa ja heittää kolikkoa.

Sitä ei oikeastaan tarvitse selittää, koska olet todennäköisesti tehnyt korkeintaan muutaman näistä aiemmin. Mutta hahmotellaan lyhyesti, mitä sinun tulee tehdä, kun heität kolikkosi. Kolikoiden heittäminen, joka tunnetaan myös nimellä kolikonheitto, sisältää kolikon heittämisen ilmaan ja yhden kahdesta tuloksesta: pään tai hännän. Päätökseen pääsemiseksi jokainen päätökseen osallistuva henkilö valitsee yhden osapuolen. Tämä on yleinen tapa tehdä päätös (tai ratkaista erimielisyyttä). Siinä ei ole harhaa, ja molempien mahdollisten seurausten (pään ja hännän) katsotaan tapahtuvan yhtä todennäköisinä.

Kolikon heittäminen on yleistä jokapäiväisessä elämässä. Se on kuitenkin suosittu myös virallisilla ja kansainvälisillä alustoilla. Kolikonheiton tulosta pidettiin muinaisina aikoina jumalallisen tahdon ilmauksena. Roomalaiset nimittivät kolikonheittopeliin naviga aut ("laiva tai pää"), kun taas britit kutsuivat tapahtumaa ristiksi ja pinoksi. Koska pää tai häntä on kehon osa, joka sijaitsee ihmisen kehon vastakkaisissa päissä, sitä kutsuttiin usein "päiksi" tai "hännäksi".

Nämä parilliset kertoimet voivat muuttua tavallisissa kolikonheitoissa, kun käytetään tavallisia kolikoita. Ensinnäkin uusissa kolikoissa on lähes aina epätäydellisyyksiä ja tekoja, jotka voivat vaikuttaa kolikon geometriaan. Tämä on vain yksi näkökohta. On kuitenkin tärkeää miettiä, kuinka usein kolikko vaihtaa omistajaa. Kolikot voivat vaurioitua, kulua tai naarmuuntua elinkaarensa aikana. Ne voivat jopa pitää bakteereja. Nämä tekijät voivat kuitenkin poistaa oikeudenmukaisuuden hyvin rajoitetulla tasolla.

On toinenkin tapa manipuloida kertoimia. On mahdollista harjoitella sormesi heittämään kolikkoa niin, että vain halutut kasvot näkyvät joka kerta kun heität sen. Saatat tuntea, että sinulla on huono onnen päivä, mutta vastustajasi saattaa olla koulutettu heittämään kolikoita tarkasti. He vievät rahasi ja mikä tärkeintä, mahdollisuutesi voittaa reilu peli.

PersiDiaconis, Susan Holmes ja Richard Montgomery määrittelivät kolikonheiton oikeudenmukaisuuden. Nämä tulokset muuttavat näkökulmasi täysin.

Kokeessa käytettiin liikkeenkaappauskameroita ja satunnaista kokeilua. "Kolikonräpylä" käytettiin myös kolikon heittämiseen haluttaessa.

Nämä ovat joitain heidän havainnoistaan ja päätelmistään:

Kiehtova havainto oli, että yksi jokaisesta 6000 kolikonheitosta johtaa kolikon putoamiseen sen reunaan, mikä luo kolikoiden heilauttavan singulaarisuuden. Tämä on mahdollista, ja se havaittiin varsin tunnetusti 8. joulukuuta 2013 Philadelphia Eaglesin (NFL) ja Detroit Lionsin välisessä NFL-ottelussa.

Mitkä ovat ajatuksesi? Onko silti hyvä idea heittää kolikkoa sen selvittämiseksi, kuka maksaa lounaan?