Αριθμομηχανή Απόστασης

Πρέπει να εξηγήσουμε τι σημαίνει απόσταση. Η πιο κοινή έννοια της απόστασης είναι το κενό /1D μεταξύ δύο σημείων. Αυτός ο ορισμός περιγράφει αυτό που όλοι κατανοούμε διαισθητικά ως απόσταση. Ωστόσο, δεν είναι ο μόνος τρόπος θα μπορούσε να μιλήσει για απόσταση. Στις παρακάτω ενότητες, θα δείτε πώς η ιδέα μπορεί να επεκταθεί πέρα από αυτό. Είναι με πολλούς διαφορετικούς τρόπους που η θεωρία της σχετικότητας του Αϊνστάιν έχει κάνει μια σημαντική ανακάλυψη.

Πρέπει ακόμα να καθορίσουμε τον τύπο του χώρου με τον οποίο εργαζόμαστε, εάν παραμείνουμε πιστοί στους γεωμετρικούς ορισμούς για την απόσταση. Οι περισσότεροι άνθρωποι θα μπορούν να φανταστούν μόνο τρεις διαστάσεις. Η αριθμομηχανή υπολογίζει την απόσταση μόνο σε 2D. Το 1D περιλαμβάνεται ως εξαίρεση.

Για τον υπολογισμό της απόστασης μεταξύ των σημείων απαιτούνται δύο σημεία. είναι η προφανής επιλογή. Αυτά τα σημεία περιγράφονται στο διάστημα από τις συντεταγμένες τους. Κάθε σημείο του δισδιάστατου χώρου απαιτεί δύο συντεταγμένες. Για να βρείτε την απόσταση σε 1D μεταξύ δύο σημείων, μπορείτε να χρησιμοποιήσετε την αριθμομηχανή ορίζοντας τη μία από τις συντεταγμένες σας στην ίδια με την άλλη. Αυτή είναι μια σπάνια περίπτωση και θα εστιάσουμε στην απόσταση σε δύο διαστάσεις.

Αν θέλετε να φαίνεστε μαθηματικοί, ακριβείς και ακριβείς, θα πρέπει πρώτα να ορίσετε τον χώρο με τον οποίο εργάζεστε. Μην πανικοβληθείτε, είναι δυνατόν να το κάνετε αυτό! Είναι πολύ πιο απλό από όσο νομίζετε. Είναι πιο εύκολο από όσο φαντάζεστε. Επειδή εδώ κάνουμε τις περισσότερες γεωμετρικές πράξεις, είναι και αυτή που έχουμε ρυθμίσει για την αριθμομηχανή. Ας σκάψουμε λίγο βαθύτερα στους Ευκλείδειους χώρους. Έχει πολλές ιδιότητες και είναι πολύ σημαντικό.

Το Ευκλείδειο ή Ευκλείδειο γεωμετρικό είναι ο τρόπος που συνήθως σκεφτόμαστε τους 2D χώρους. Αυτό γίνεται πριν δοθεί οποιαδήποτε εκπαίδευση στα μαθηματικά σε αυτούς τους τομείς. Ο Ευκλείδειος χώρος έχει δύο γωνίες. Το άθροισμα αυτών των γωνιών είναι 180ο. τα τετράγωνα είναι πάντα ίσα σε γωνίες με 90ο. Αυτό είναι κάτι που υποθέτουμε ότι είναι αλήθεια. Ωστόσο, αυτό δεν ισχύει σε όλους τους χώρους. Είναι σημαντικό να μην συγχέουμε τον Ευκλείδειο χώρο και τους πολυδιάστατους χώρους. Το Ευκλείδειο μπορεί να έχει όποιο αριθμό διαστάσεων επιθυμείτε, για όσο διάστημα υπάρχει μια πεπερασμένη ποσότητα και εξακολουθούν να τηρούν τους Ευκλείδειους νόμους.

Δεν πρόκειται να σας κουράσουμε με μαθηματικές περιγραφές για το τι είναι οι χώροι. Θα ήταν πολύ δύσκολο να εξηγηθεί αυτό με έναν απλό υπολογισμό της απόστασης. Μπορούμε να σας δείξουμε μερικούς κοινούς χώρους, που μπορεί να σας βοηθήσουν να δείτε γιατί ο Ευκλείδειος χώρος μπορεί να μην είναι ο μόνος. Ελπίζουμε επίσης να καταλάβετε τον λόγο που δεν κάνουμε τον κόπο να υπολογίζουμε τις αποστάσεις.

Για να υπολογίσουμε την απόσταση μεταξύ δύο σημείων, θα χρησιμοποιήσουμε αυτόν τον τύπο: [x2 – x1)2 + y2 – y1)2]

Εάν αυτό σας φαίνεται υπερβολικό, μπορείτε πάντα να χρησιμοποιήσετε την αριθμομηχανή απόστασης από την Omni

Η απόσταση είναι αλλά δεν είναι α. Η απόσταση μεταξύ των σημείων μπορεί να περιγραφεί μόνο από την τιμή της. Όμως, η μετατόπιση (με κατεύθυνση και τιμή) είναι διάνυσμα. Αυτό σημαίνει ότι η απόσταση μεταξύ του ΑΒ είναι η ίδια απόσταση με το Β στο Β. Ωστόσο, η σειρά τους μπορεί να επηρεάσει τον τρόπο μετατόπισης.

Το κλικ είναι αργκό και σημαίνει χιλιόμετρο 0,62 μιλίων. Γράφεται με «κ», που είναι Κλικ γιατί προέρχεται από τη λέξη χιλιόμετρα. Χρησιμοποιείται συχνά από μοτοσικλετιστές και στρατιωτικούς.

Ο τύπος απόστασης είναι [x2-x1)2 + HTML2-y1)2]. Αυτό ισχύει για οποιεσδήποτε δύο θέσεις στο 2Dspace με συντεταγμένες x1,y1 για την πρώτη και x2,y2 για τη δεύτερη. Είναι η εξίσωση του Πυθαγόρα που μπορείτε εύκολα να θυμάστε. Η απόσταση ονομάζεται υποθετική. Και τα μήκη και οι καθετήρες των σημείων καθορίζονται από τη διαφορά στις συνιστώσες x και/ή y.

είναι το πλάτος του διανύσματος. είναι το μέγεθός του. Εάν είστε εξοικειωμένοι με τα συστατικά του:

Θα είναι αριθμός καθώς και γωνία αν είναι πολική παράσταση. Αυτός ο αριθμός αντιπροσωπεύει το μέγεθος του διανύσματος και την απόστασή του.

Η μονάδα SI για την απόσταση είναι. Αυτός ο μετρητής μπορεί επίσης να είναι συντομογραφία "m". Ένα μέτρο είναι 3,28 πόδια. Άλλες κοινές μονάδες στο Διεθνές Σύστημα περιλαμβάνουν μεταξύ άλλων το εκατοστό (1/39 ίντσα ή 0,39 ίντσες) και το χιλιόμετρο (1/1000 μέτρα ή 0,62 μίλια).

Το μήκος μιας ευθείας γραμμής από το Α ή το Β είναι η απόσταση μεταξύ του Α και του Β. Η απόσταση από το ΒΑ στο Α είναι ακριβώς η ίδια με την απόσταση από το Α στο Β λόγω της απόστασης που είναι βαθμωτή

Η απόσταση είναι μια μέτρηση μονοδιάστατων χώρων. Η απόσταση μεταξύ δύο σημείων αντιστοιχεί στο μικρότερο μήκος του 1D χώρου. Διαιρέστε την απόσταση με το χρόνο και θα έχετε ταχύτητα. Αυτό έχει διαστάσεις χρόνου.

Ένα έτος φωτός είναι μια μέτρηση της απόστασης. Μετρά 9,4611012 χιλιόμετρα ή 5,8791012, που αναφέρεται στην απόσταση που καλύπτεται από μία μόνο ακτίνα ηλιακού φωτός κατά τη διάρκεια ενός έτους.

Είναι δυνατός ο υπολογισμός της απόστασης χρησιμοποιώντας την ταχύτητα ενός αντικειμένου και τον χρόνο κίνησης του: