מחשבון מרחק

אנחנו צריכים להסביר מה המשמעות של מרחק. המשמעות הנפוצה ביותר של מרחק היא הפער /1D בין שתי נקודות. הגדרה זו מתארת את מה שכולנו מבינים באופן אינטואיטיבי כמרחק. עם זאת, היא לא הדרך היחידה יכולה לדבר על מרחק. בסעיפים למטה, תראה כיצד ניתן להרחיב את הרעיון מעבר לכך. במובנים רבים ושונות תורת היחסות של איינשטיין פרצה דרך.

אנחנו עדיין חייבים להגדיר את סוג החלל איתו אנחנו עובדים אם אנחנו נשארים נאמנים להגדרות הגיאומטריות למרחק. רוב האנשים יוכלו לדמיין רק תלת מימד. המחשבון מחשב מרחק רק ב-2D. 1D נכלל כחריג.

נדרשות שתי נקודות כדי לחשב את המרחק בין נקודות. היא הבחירה המתבקשת. נקודות אלו מתוארות במרחב לפי הקואורדינטות שלהן. כל נקודה במרחב הדו-ממדי דורשת שתי קואורדינטות. כדי למצוא את המרחק ב-1D בין שתי נקודות, אתה יכול להשתמש במחשבון על ידי הגדרת אחת הקואורדינטות שלך לזהות את השנייה. זהו מקרה נדיר ואנו נתמקד במרחק בדו מימד.

אם אתה רוצה להיראות מתמטי, מדויק ומדויק, תצטרך קודם כל להגדיר את החלל איתו אתה עובד. אל תיבהלו, אפשר לעשות את זה! זה הרבה יותר פשוט ממה שאתה חושב. זה יותר קל ממה שאתה חושב. מכיוון שכאן אנו מבצעים את רוב הפעולות הגיאומטריות, זו גם זו שהגדרנו עבור המחשבון. בואו נחפור קצת יותר לעומק במרחבים אוקלידיים. יש לו תכונות רבות והוא חשוב מאוד.

הגיאומטרי האוקלידי או האוקלידי הוא הדרך בה אנו חושבים בדרך כלל על מרחבים דו-ממדיים. זאת לפני שניתן כל הכשרה במתמטיקה בתחומים אלו. למרחב האוקלידי יש שתי זוויות. סכום הזוויות הללו הוא 180o. ריבועים תמיד שווים בזוויות ל-90o. זה משהו שאנחנו מניחים שהוא נכון. עם זאת, זה לא נכון בכל המרחבים. חשוב לא לבלבל בין מרחב אוקלידי למרחבים רב מימדיים. לאוקלידי יכול להיות כל מספר ממדים שתרצו, כל עוד יש כמות סופית והם עדיין דבקים בחוקים האוקלידיים.

אנחנו לא הולכים לשעמם אתכם בתיאורים מתמטיים של מה הם מרחבים. יהיה קשה מדי להסביר זאת בחישוב מרחק פשוט. אנחנו יכולים להראות לך כמה מרחבים משותפים, שעשויים לעזור לך להבין מדוע המרחב האוקלידי אינו היחיד. אתה מקווה גם להבין את הסיבה שאנחנו לא טורחים לחשב מרחקים.

כדי לחשב את המרחק בין שתי נקודות, נשתמש בנוסחה זו: [x2 – x1)2 + y2 – y1)2]

אם זה נראה לי יותר מדי עבודה, אתה תמיד יכול להשתמש במחשבון המרחק של Omni

המרחק הוא אבל לא א. ניתן לתאר את המרחק בין נקודות רק לפי הערך שלו. אבל, התזוזה (עם כיוון וערך) היא וקטור. זה אומר שהמרחק בין AB הוא אותו מרחק כמו מ-B ל-B. עם זאת, הסדר שלהם יכול להשפיע על אופן התזוזה.

קליק הוא סלנג ומייצג קילומטר של 0.62 מייל. זה כתוב עם "ק", שזה קליק כי זה בא מהמילה קילומטרים. הוא נמצא בשימוש תדיר על ידי רוכבי אופנוע והצבא.

נוסחת המרחק היא [x2-x1)2 + HTML2-y1)2] . זה חל על כל שני מיקומים ב-2Dspace עם קואורדינטות x1,y1 עבור הראשון ו-x2,y2 עבור השני. זו המשוואה של פיתגורס שאתה יכול לזכור בקלות. המרחק נקרא היפותנוזה. והאורכים והקתטיים של הנקודות נקבעים לפי ההבדל ברכיבי x ו/או y.

הוא רוחב הווקטור. הוא גודלו. אם אתם מכירים את מרכיביו:

זה יהיה מספר וגם זווית אם זה ייצוג קוטבי. מספר זה מייצג את גודל הווקטור והמרחק שלו.

יחידת SI למרחק היא. מד זה יכול להיות גם קיצור "m". מטר הוא 3.28 רגל. יחידות נפוצות אחרות במערכת הבינלאומית כוללות את הסנטימטר (1/39 אינץ' או 0.39 אינץ') ואת הקילומטר (1/1000 מטר או 0.62 מייל), בין היתר.

אורכו של קו ישר מ-A או B הוא המרחק בין A ל-B. המרחק מ-BA ל-A זהה בדיוק למרחק מ-A ל-B בגלל שהמרחק הוא סקלרי

מרחק הוא מדידה של חללים חד מימדיים. המרחק בין שתי נקודות מתאים לאורך הקצר ביותר של מרחב 1D. חלקו מרחק לאורך זמן ותקבלו מהירות. יש לזה ממדי זמן.

שנת אור היא מדידה של מרחק. גודלו 9.4611012 ק"מ או 5.8791012, המתייחס למרחק שכוסתה על ידי קרן שמש בודדת במהלך שנה אחת.

אפשר לחשב את המרחק באמצעות מהירות עצם וזמן התנועה שלו: