Шістнадцятковий Калькулятор

Шістнадцяткові чи шістнадцяткові числа — це число, яке було виражено в шістнадцятковій системі числення. Він має основу з 16 і використовує 16 символів. Сюди входять цифри 0-9 і літери A, B, C, D, E і F для позначення значень від 0 до 15. Також можна використовувати невеликі літери від A до F. Наприклад, 10 у десятковій системі — це А в шістнадцятковому, 100 у десятковій — це 64 у шістнадцятковому, а 1000 у десятковій — це 3E8 у шістнадцятковому. Шістнадцяткові числа можуть мати знак так само, як і десяткові числа. Наприклад, -1e дорівнює -30 у десятковій системі.

Шістнадцяткові числа в основному використовуються в обчисленнях програмістами, інженерами-програмістами та розробниками комп’ютерних систем як зручне представлення основних двійкових систем. Для цих професій, швидше за все, знадобиться шістнадцятковий конвертер або шістнадцятковий калькулятор.

З ними зіткнеться звичайний користувач, який переглядає Інтернет. Ці спеціальні символи кодуються в URL-адресах у вигляді шістнадцяткового числа, наприклад, %20 для 'пробілу' (пустого). Багато веб-сторінок також містять спеціальні символи в HTML відповідно до їх шістнадцяткових числових посилань (&#x), наприклад. Юнікод утворює одну лапку — це '. Це Unicode для однієї лапки (').

Шістнадцяткова система числення (Гекса) функціонує майже ідентично двійковій і десятковій системам. Він використовує базу замість 10 або 2 відповідно. HEX використовує 16 чисел, включаючи 0-9, а також 10 і 2 поверхи десяткової системи. Однак тут також використовуються літери A, B, C, D, E та F для позначення чисел 10-15. Кожна шістнадцяткова цифра складається з 4 двійкових цифр, які називаються нібблями. Це полегшує представлення великих двійкових чисел.

Двійкове значення 10101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010 представлено в HEX як 2AA. Це дозволяє комп’ютерам стискати великі двійкові числа таким чином, щоб їх було легко конвертувати між двома системами.

Ось кілька прикладів перетворення між двійковими, шістнадцятковими та десятковими значеннями.

Перетворення десяткових дробів можливе, розуміючи розрядні значення різних систем числення. Ви помітите, що перетворення між десятковим десятковим десятковим і шістнадцятковим майже ідентичне перетворенню між двійковим десятковим. Можливість конвертувати будь-яке має полегшити це. Ви можете виконувати шістнадцяткові функції з основою 16, як ми вже згадували. Це означає, що кожне розрядне значення 2AA є степенем 16 для значення 2AA. Починаючи праворуч, починаючи зліва, перша буква A означає «одиниці», що дорівнює 16 0. 16 — це друга літера A справа. 1 16 представлено 2 і. 2 . Пам’ятайте, що A у шістнадцятковій системі дорівнює 10 у десятковій системі.

Перетворення не змінює фактичне число, але змінює його форму. Ви можете швидко й легко конвертувати обидва типи чисел за допомогою нашого конвертера. Вам не потрібно виконувати перетворення або обчислення одночасно

Кожна позиція в шістнадцятковому числі є степенем 16, як і кожна десяткова позиція є степенем 10. Отже, десяткове число 20 дорівнює 2 * 101 + 0,0 * 100 = 20. Десяткове число 20 дорівнює 2 * 161 + 1 * 160 = 32 у грудні. Число 1E також дорівнює 1 * 16 + 14 1 = 30 у десятковій системі.

Щоб перетворити HEX на десяткову, спочатку візьміть кожну позицію, а потім перетворіть її на десяткову. 9 дорівнює 9, B перетворюється на 11, а потім кожна позиція множиться на 16, щоб отримати ступінь числа позиції. Це робиться шляхом підрахунку зліва направо, починаючи з нуля. Наш калькулятор експоненти може бути корисним, якщо вам потрібно обчислити великі експоненти, наприклад 168.

Це тому, що ми йдемо від вищої бази до нижчої. Скажімо, що число, яке ми хочемо перетворити з десяткового в шістнадцяткове, є X. Почніть з пошуку найбільшого ступеня 16 =X. Далі визначте, скільки разів ця потужність 16 перетворюється в X. Позначте її E. Залишок позначити Y1.

Продовжуйте наведені вище дії, використовуючи Yn як початкове значення, доки 16 не стане більшим за значення, що залишилося. Далі призначте 160 позицій залишку. Нарешті, призначте кожному значенню Y1...n свою позицію. Тепер ви матимете свою цінність.

Десяткове додавання має ті самі правила для шістнадцяткового додавання, за винятком цифр додавання A, B і C. Якщо ці числа не збережено в пам’яті, може бути корисним мати під рукою еквівалентні десяткові значення від A до F . Нижче наведено приклад додавання.

Віднімання можна виконувати так само, як і додавання. Це досягається шляхом виконання операції під час перетворення між десятковими та шістнадцятковими значеннями. Запозичення - це найважливіша відмінність між десятковим числом і відніманням. «1» у шістнадцятковій системі є 16 десятковим, а не 10 десятковим під час запозичення. Причина в тому, що запозичений стовпець у 16 разів більший за позичений. Це та сама причина, чому 1 у десятковому дробі представляє 10. Це важливо зазначити, і перетворення цифр букв AF слід виконувати обережно. Шістнадцяткове віднімання не складніше, ніж десяткове.

Виконувати множення може бути важко через складність перетворення між десятковими (шістнадцятковими) і десятковими (десятковими) операціями. Цифри, як правило, більші, тому потрібно більше зусиль. Може бути корисним мати шістнадцяткову таблицю множників (таблиця наведена нижче). Для кожного кроку буде потрібно ручне перетворення між десятковими.

Довге ділення точно схоже на довге ділення в десятковій дробі. Однак множення, як і віднімання, виконується в шістнадцятковому форматі. Ви також можете перетворити десяткову систему для виконання довгого ділення, а потім повернутися після завершення перетворення. Шістнадцяткова таблиця множення (одна з них наведена нижче) може бути корисною під час ділення.