Šešioliktainis Skaičiuotuvas

Šešioliktainiai arba šešioliktainiai skaičiai yra skaičius, išreikštas šešioliktainėje vietoje skaičių sistemoje. Jo pagrindas yra 16 ir naudojama 16 simbolių. Tai apima skaičius nuo 0 iki 9 ir raides A, B, C, D, E ir F, reiškiančias reikšmes nuo 0 iki 15. Taip pat galima naudoti mažąsias raides nuo A iki F. Pavyzdžiui, 10 dešimtainėje sistemoje yra A šešioliktainėje, 100 dešimtainėje – 64 šešioliktainėje, o 1000 dešimtainėje – 3E8 šešioliktainėje. Šešioliktainiai skaičiai gali būti pažymėti kaip dešimtainiai skaičiai. Pavyzdžiui, -1e yra lygus -30 dešimtainiu tikslumu.

Šešioliktainius skaitmenis daugiausia naudoja programuotojai, programinės įrangos inžinieriai ir kompiuterių sistemų dizaineriai kaip patogus dvejetainių sistemų atvaizdavimas. Šioms profesijoms greičiausiai reikės šešiabriaunio keitiklio arba šešiabriaunio skaičiuotuvo.

Su jais susidurtų paprastas vartotojas, naršantis internete. Šie specialieji simboliai URL yra užkoduoti kaip šešioliktainis skaičius, pvz., %20 yra „tarpas“ (tuščias). Daugelyje tinklalapių taip pat yra specialiųjų simbolių HTML pagal, pavyzdžiui, šešioliktaines skaitmenines simbolių nuorodas (&#x ). Unikodo forma viena kabutė yra „. Tai yra vienos kabutės (') Unikodas.

Šešioliktainės skaičių sistemos (Hexa) veikia beveik identiškai dvejetainėms ir dešimtainėms sistemoms. Jis naudoja bazę, o ne atitinkamai 10 arba 2. HEX naudoja 16 skaičių, įskaitant 0–9, ir dešimtainės sistemos 10 ir 2 aukštus. Tačiau jis taip pat naudoja raides A, B, C, D, E ir F, kad pavaizduotų skaičius nuo 10 iki 15. Kiekvienas šešioliktainis skaitmuo yra 4 dvejetainiai skaitmenys, vadinami nibbles. Taip lengviau atvaizduoti didelius dvejetainius skaičius.

Dvejetainė reikšmė 10101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010 HEX pavaizduota kaip 2AA. Tai leidžia kompiuteriams suspausti didelius dvejetainius skaičius taip, kad būtų lengva konvertuoti tarp dviejų sistemų.

Štai keletas dvejetainių, šešioliktainių ir dešimtainių verčių konvertavimo pavyzdžių.

Dešimtaines konvertuoti galima supratus įvairių skaičių sistemų vietos vertę. Pastebėsite, kad konvertavimas tarp dešimtainės dešimtainės dalies ir šešioliktainio yra beveik identiškas konvertavimui tarp dvejetainio dešimtainio skaičiaus. Galimybė konvertuoti bet kurį iš jų turėtų palengvinti. Galite atlikti šešioliktaines funkcijas su 16 pagrindu, kaip jau minėjome. Tai reiškia, kad kiekviena 2AA vietos reikšmė yra 2AA vertės laipsnis 16. Pradedant nuo dešinės, pradedant iš kairės, pirmasis A reiškia "vienetus", kuris yra 16 0. 16 yra antroji raidė A iš dešinės. 1 16 žymimas 2 ir. 2 . Atminkite, kad šešioliktainis A yra lygus 10 dešimtaine.

Konvertavimas nekeičia tikrojo skaičiaus, bet pakeičia jo formą. Naudodami mūsų keitiklį galite greitai ir lengvai konvertuoti abiejų tipų skaičius. Jums nereikia vienu metu atlikti konvertavimo ar skaičiavimo

Kiekviena šešioliktainio skaičiaus padėtis yra laipsnis 16, kaip ir kiekviena dešimtainio skaičiaus padėtis yra laipsnis 10. Todėl dešimtainis skaičius 20 yra 2 * 101 + 0,0 * 100 = 20. Dešimtainis skaičius 20 yra 2 * 161 + 1 * 160 = 32 gruodžio mėn. Skaičius 1E taip pat yra 1 * 16 + 14 1 = 30 dešimtainiu tikslumu.

Norėdami konvertuoti HEX į dešimtainę, pirmiausia paimkite kiekvieną poziciją ir konvertuokite į dešimtainę. 9 yra 9, B konvertuojamas į 11, o tada kiekviena padėtis padauginama iš 16, kad būtų gauta padėties skaičiaus galia. Tai atliekama skaičiuojant iš kairės į dešinę, pradedant nuo nulio. Mūsų eksponentų skaičiuoklė gali būti naudinga, jei turite skaičiuoti didelius eksponentus, pvz., 168.

Taip yra todėl, kad mes einame iš aukštesnės bazės į žemesnę. Tarkime, kad skaičius, kurį norime konvertuoti iš dešimtainės į šešioliktainę, yra X. Pradėkite nuo didžiausios laipsnio 16 =X. Tada nustatykite, kiek kartų galia 16 paverčiama X. Pažymėkite ją E. Likusioji dalis turėtų būti pažymėta Y1.

Tęskite aukščiau nurodytus veiksmus naudodami Yn pradinei vertei, kol 16 bus didesnė už likusią vertę. Tada likusiai daliai priskirkite 160 pozicijų. Galiausiai kiekvienai reikšmei Y1...n priskirkite jos vietą. Dabar turėsite savo vertę.

Dešimtainis sudėjimas turi tas pačias HEX sudėjimo taisykles, išskyrus sudėjimo skaičius A, B ir C. Jei šie skaičiai nebuvo išsaugoti atmintyje, gali būti naudinga turėti lygiavertes dešimtaines reikšmes nuo A iki F. . Žemiau pateikiamas papildymo pavyzdys.

Atimti taip pat galima taip pat, kaip ir pridėti. Tai atliekama atliekant operaciją konvertuojant dešimtainę ir šešioliktainę reikšmes. Skolinimasis yra svarbiausias skirtumas tarp dešimtainės ir atimties. "1" šešioliktaine forma yra 16 dešimtųjų, o ne 10 dešimtųjų skolinantis. Priežastis ta, kad skolinamasis stulpelis yra 16 kartų didesnis nei skolinamasis. Dėl tos pačios priežasties 1 dešimtaine reiškia 10. Tai svarbu atkreipti dėmesį ir raidžių skaičių AF konvertuoti reikia atsargiai. Šešioliktainis atimtis nėra sunkesnis nei dešimtainis.

Daugybą atlikti gali būti sudėtinga, nes sunku konvertuoti dešimtainę (šešioliktainę) ir dešimtainę (dešimtainę) operacijas. Skaičiai paprastai yra didesni, todėl reikia daugiau pastangų. Gali būti naudinga turėti šešioliktainę daugiklio lentelę (viena pateikta žemiau). Kiekvienam veiksmui reikės neautomatinio dešimtainio skaičiaus konvertavimo.

Ilgasis padalijimas yra lygiai toks pat kaip ilgas padalijimas po kablelio. Tačiau daugyba ir atėmimas atliekami šešioliktaine tvarka. Taip pat galite konvertuoti dešimtainę, kad atliktumėte ilgą padalijimą, o tada, kai konvertavimas bus baigtas, grąžinti. Šešioliktainė daugybos lentelė (viena pateikta žemiau) būtų naudinga dalijant.