Dvejetainis Skaičiuotuvas

Dvejetainė sistema yra skaitinė sistema, kuri veikia beveik lygiai taip pat kaip dešimtainė sistema, kurią dauguma žmonių yra labiau susipažinę. Bazinis dešimtainės sistemos skaičius yra 10, o dvejetainėje sistemoje naudojamas 10. Dvejetainėje sistemoje naudojamas 2, o dešimtainėje sistemoje naudojamas 10, o dvejetainėje sistemoje naudojamas 1, kuris vadinamas bitu. Be šių skirtumų, tokios operacijos kaip sudėjimas, atimtis ir daugyba apskaičiuojamos naudojant tas pačias taisykles kaip ir dešimtainėje sistemoje.

Beveik visos šiuolaikinės technologijos ir kompiuteriai naudoja dvejetainę sistemą, nes skaitmeninėje grandinėje su loginiais vartais yra paprasta įdiegti. Lengviau sukurti aparatinę įrangą, kuri gali aptikti tik dvi būsenas (įjungta ir išjungta, tiesa / klaidinga arba esama / nėra), nei matyti daugiau būsenų. Reikės aparatinės įrangos, kuri gali aptikti dešimt būsenų naudojant dešimtainę sistemą, o tai yra sudėtingiau.

Štai keli dešimtainių, šešioliktainių ir dvejetainių verčių konvertavimo pavyzdžiai:

Dešimtainę sistemą galite konvertuoti atlikdami šią nuoseklią procedūrą:

Kiekviena dvejetainio skaičiaus padėtis reiškia 2 laipsnį, kaip ir kiekviena dešimtainių skaičių padėtis reiškia 10 laipsnį.

Norėdami konvertuoti į dešimtainę, kiekvieną poziciją turėsite padauginti iš 2 iki padėties skaičiaus galios skaičiaus. Tai atliekama skaičiuojant nuo kairės iki centro ir pradedant nuo nulio.

Sudėjimas atliekamas pagal tas pačias taisykles, kaip ir sudėjimas dešimtainiu metodu, išskyrus tai; vietoj 1, kai pridėtos vertės yra lygios 10, perkėlimas įvyksta, kai rezultatas yra šaka lygus 2.

Vienintelis skirtumas tarp dvejetainės ir dešimtainės sudėties yra tas, kad dvejetainės sistemos vertė 2 atitinka dešimtainės sistemos ekvivalentinę reikšmę 10. Pastebėsite, kad 1,s žymi skaitmenis, kurie buvo perkelti. Atliekant dvejetainį sudėjimą, dažna klaida yra tada, kai 1 + 1 = 0. Be to, 1 iš ankstesnio stulpelio kairėje turi 1, kuris buvo perkeltas. Tada vertė apačioje turėtų būti 1, o ne 0. Aukščiau pateiktame pavyzdyje tai galite pamatyti trečiame stulpelyje.

Panašiai kaip ir sudėjimas, tarp dešimtainės ir dvejetainės atimties nėra daug skirtumų, išskyrus tuos, kurie atsiranda naudojant skaitmenis 1 ir 0. Skolintis galima, kai atimamas skaičius yra didesnis už pradinį skaičių. Dvejetainis atimtis yra tada, kai vienas pašalinamas iš 0. Tai vienintelis atvejis, kai reikia skolintis. Kai taip nutinka, skaičius 0 pasiskolintame stulpelyje tampa „2“. Tai paverčia 0-1 į 2-1 = 1, o 1 stulpelyje, iš kurio perkama, sumažina 1. Jei kito stulpelio vertė yra 0, reikės skolintis iš visų paskesnių stulpelių.

Daugyba gali būti paprastesnė nei dešimtainė daugyba. Daugyba yra paprastesnė už dešimtainį atitikmenį, nes yra tik dvi reikšmės. Atkreipkite dėmesį, kad kiekvienoje eilutėje yra vietos rezervavimo ženklas 0, rezultatas turi būti pridėtas ir reikšmė turi būti perkelta į dešinę, panašiai kaip dešimtainė daugyba. Dvejetainis daugybos sudėtingumas yra dėl varginančio sudėjimo, kuris priklauso nuo to, kiek bitų yra kiekviename termine. Norėdami pamatyti daugiau, žiūrėkite toliau pateiktą pavyzdį.

Dvejetainis daugyba yra lygiai toks pat procesas kaip ir dešimtainis daugyba. Pastebėsite, kad antroje eilutėje pasirodo 0 vietos rezervavimo ženklas. Dauginant po kablelio, vietos rezervavimo ženklas 0 paprastai nėra matomas. Tą patį galima padaryti ir šiuo atveju, tačiau bus daroma prielaida, kad 0 vietos žymekliai. Jis vis dar įtrauktas, nes 0 yra susijęs su bet kokiu dvejetainiu sudėjimo / atimties skaičiuotuvu, kaip parodyta šiame puslapyje. Jei 0 nebuvo rodomas, galima nepaisyti 0 ir pridėti dvejetaines reikšmes aukščiau. Svarbu pažymėti, kad dvejetainė sistema laiko bet kurią 0 dešinę nuo 1, o bet kurią 0 kairę neturi reikšmės.

Per ilgas padalijimas naudojant dešimtainę sistemą yra panašus. Dividendą vis tiek atlieka daliklis lygiai taip pat. Vienintelis skirtumas yra tas, kad daliklis naudoja atimtį, o ne dešimtainį skaičių. Dalinimui labai svarbu suprasti atimtį.