Binarni Kalkulator

Binarni sistem je številčni sistem, ki deluje skoraj natančno kot decimalni sistem, ki ga večina ljudi bolj pozna. Osnovno število za decimalni sistem je 10, medtem ko binarni sistem uporablja 10. Binarni sistem uporablja 2, medtem ko decimalni sistem uporablja 10, medtem ko binarni sistem uporablja 1, ki se imenuje bit. Če odvzamemo te razlike, se operacije, kot so seštevanje, odštevanje in množenje, izračunajo po enakih pravilih kot v decimalnem sistemu.

Zaradi enostavnosti implementacije v digitalna vezja z logičnimi vrati skoraj vsa sodobna tehnologija in računalniki uporabljajo binarni sistem. Lažje je oblikovati strojno opremo, ki lahko zazna samo dve stanji (vklopljeno in izklopljeno, resnično/napačno ali prisotno/odsotno), kot pa videti več stanj. Potrebna bo strojna oprema, ki lahko zazna deset stanj z decimalnim sistemom, kar je bolj zapleteno.

Tukaj je nekaj primerov pretvorb med decimalno, šestnajstiško in binarno vrednostjo:

Decimalni sistem lahko pretvorite tako, da sledite temu postopku po korakih:

Vsaka pozicija v binarnem številu predstavlja potenco 2, tako kot vsaka pozicija v decimalnih številih predstavlja potenco 10.

Za pretvorbo v decimalko boste morali vsak položaj pomnožiti z 2 na potenco številke položaja. To storite tako, da štejete od leve proti sredini in začnete z ničlo.

Seštevanje sledi istim pravilom kot seštevanje v decimalni metodi, le da; namesto prenosa 1, ko so dodane vrednosti enake 10, pride do prenosa, ko je rezultat veja enaka 2.

Edina razlika med binarnim in decimalnim seštevanjem je v tem, da vrednost 2 v binarnem sistemu ustreza enakovredni vrednosti decimalnega sistema 10. Opazili boste, da nadpis 1,s označuje števke, ki so bile prenesene. Pri izvajanju binarnega seštevanja je pogosta napaka, ko je 1 + 1 = 0. Prav tako ima 1 iz prejšnjega stolpca na levi 1, ki je bila prenesena. Vrednost na dnu naj bo potem 1 namesto 0. V zgornjem primeru lahko to vidite v tretjem stolpcu.

Podobno kot pri seštevanju tudi med decimalnim in binarnim odštevanjem ni velikih razlik, razen tistih, ki nastanejo zaradi uporabe števk 1 in 0. Izposojo lahko uporabimo, kadar je število, ki ga odštevamo, večje od prvotnega števila. Pri binarnem odštevanju je ena odstranjena od 0. To je edini primer, ko je potrebna izposoja. Ko se to zgodi, številka 0 v izposojenem stolpcu postane "2". To spremeni 0-1 v 2-1 = 1, hkrati pa zmanjša 1 v stolpcu, iz katerega se ponovno kupuje, za 1. Če ima naslednji stolpec vrednost 0, bo treba izposojo izvesti iz vseh naslednjih stolpcev.

Množenje je lahko preprostejše kot decimalno množenje. Množenje je preprostejše od desetiškega dvojnika, saj obstajata le dve vrednosti. Glede na to, da ima vsaka vrstica ogrado 0, je treba rezultat dodati in vrednost premakniti v desno, podobno kot pri decimalnem množenju. Zapletenost binarnega množenja je posledica dolgočasnega seštevanja, ki je odvisno od tega, koliko bitov vsebuje posamezen izraz. Za več si oglejte spodnji primer.

Binarno množenje je popolnoma enak postopek kot decimalno množenje. Opazili boste, da se v drugi vrstici pojavi oznaka mesta 0. Pri decimalnem množenju oznaka mesta 0 običajno ni vidna. Enako je mogoče storiti v tem primeru, vendar bodo predpostavljene oznake 0. Še vedno je vključena, ker je 0 pomembna za kateri koli binarni kalkulator seštevanja/odštevanja, kot je prikazan na tej strani. Če 0 ni bil prikazan, je mogoče prezreti 0 in dodati zgornje binarne vrednosti. Pomembno je omeniti, da binarni sistem šteje katero koli 0 desno od 1, medtem ko katera koli leva 0 ni pomembna.

Podobno je deljenje pri procesu predolgega deljenja z decimalnim sistemom. Dividendo še vedno izvaja delitelj na povsem enak način. Edina razlika je v tem, da delitelj uporablja odštevanje namesto decimalke. Za deljenje je ključnega pomena razumevanje odštevanja.