Бинарни Калкулатор

Бинарни систем је нумерички систем који функционише скоро исто као децимални систем, који је већини људи познатији. Основни број за децимални систем је 10, док бинарни систем користи 10. Бинарни систем користи 2, док децимални систем користи 10, док бинарни систем користи 1, који се назива бит. Ако занемаримо ове разлике, операције као што су сабирање, одузимање и множење се све израчунавају користећи иста правила као у децималном систему.

Због своје једноставности у имплементацији у дигитална кола са логичким капијама, скоро сва савремена технологија и рачунари користе бинарни систем. Лакше је дизајнирати хардвер који може да открије само два стања (укључено и искључено, тачно/нетачно или присутно/одсутно) него видети више стања. Биће потребан хардвер који може да открије десет стања користећи децимални систем, што је компликованије.

Ево неколико примера конверзије између децималних, хексадецималних и бинарних вредности:

Можете да конвертујете децимални систем пратећи ову процедуру корак по корак:

Свака позиција у бинарном броју представља степен 2, као што свака позиција у децималним бројевима представља степен 10.

Да бисте конвертовали у децимални број, мораћете да помножите сваку позицију са 2 на број степена броја позиције. Ово се ради тако што се броји од лева до центра и почиње од нуле.

Сабирање прати иста правила као и сабирање у децималном методу осим тога; уместо да носи 1, када су додате вредности једнаке 10, до преноса долази када је резултат грана једнак 2.

Једина разлика између бинарног и децималног сабирања је у томе што вредност 2 бинарног система одговара еквивалентној вредности децималног система од 10. Приметићете да 1,с изнад индекса означавају цифре које су пренете. Када се врши бинарно сабирање, уобичајена грешка је када је 1 + 1 = 0. Такође, 1 из претходне колоне са леве стране има 1 који је пренет. Вредност на дну би тада требало да буде 1 уместо 0. У примеру изнад, ово можете видети у трећој колони.

Слично сабирању, нема велике разлике између децималног и бинарног одузимања, осим оних узрокованих употребом цифара 1 и 0. Позајмљивање се може користити када је број који се одузима већи од оригиналног броја. Бинарно одузимање је место где се један уклања од 0. Ово је једини случај у коме је позајмљивање потребно. Када се то догоди, број 0 у позајмљеној колони постаје "2". Ово трансформише 0-1 у 2-1 = 1 док се 1 у колони од које се поново откупљује смањује за 1. Ако следећа колона има вредност 0, позајмљивање ће морати да се обави из свих наредних колона.

Множење може бити једноставније од децималног множења. Множење је једноставније од свог децималног парњака, јер постоје само две вредности. Узимајући у обзир да сваки ред има чувар места 0, резултат се мора додати и вредност мора бити померена удесно, слично као децимално множење. Сложеност бинарног множења је због заморног сабирања које зависи од тога колико битова садржи сваки термин. Погледајте пример у наставку да бисте видели више.

Бинарно множење је потпуно исти процес као и децимално множење. Приметићете да се чувар места 0 појављује у другом реду. Код децималног множења, чувар места 0 обично није видљив. Иста ствар се може урадити у овом случају, али ће се претпоставити 0 чувари места. И даље је укључен јер је 0 релевантан за било који бинарни калкулатор сабирања/одузимања попут оног приказаног на овој страници. Ако 0 није приказано, могуће је занемарити 0 и додати бинарне вредности изнад. Важно је напоменути да бинарни систем сматра било које 0 десно од 1, док је било које 0 лево ирелевантно.

Дељење је слично у процесу предугог дељења користећи децимални систем. Дивиденду и даље врши делилац на потпуно исти начин. Једина разлика је у томе што делилац користи одузимање уместо децимале. За дељење је кључно разумети одузимање.