Calculadora Binaria

El sistema binario es un sistema numérico que funciona casi exactamente como el sistema decimal, con el que la mayoría de la gente está más familiarizada. El número base para el sistema decimal es 10, mientras que el sistema binario usa 10. El sistema binario usa 2, mientras que el sistema decimal usa 10, mientras que el sistema binario usa 1, que se llama bit. Aparte de estas diferencias, las operaciones como la suma, la resta y la multiplicación se calculan utilizando las mismas reglas que en el sistema decimal.

Debido a su simplicidad en la implementación en circuitos digitales con puertas lógicas, casi toda la tecnología y las computadoras modernas usan el sistema binario. Es más fácil diseñar hardware que pueda detectar solo dos estados (encendido y apagado, verdadero / falso o presente / ausente) que ver más estados. Se requerirá hardware que pueda detectar diez estados usando un sistema decimal, lo cual es más complicado.

A continuación, se muestran algunos ejemplos de conversiones entre valores decimales, hexadecimales y binarios:

Puede convertir el sistema decimal siguiendo este procedimiento paso a paso:

Cada posición en un número binario representa una potencia de 2 al igual que cada posición en números decimales representa una potencia de 10.

Para convertir a decimal, deberá multiplicar cada posición por 2 al número de potencia del número de posición. Esto se hace contando de izquierda a centro y comenzando desde cero.

La suma sigue las mismas reglas que la suma en el método decimal excepto que; en lugar de llevar un 1, cuando los valores sumados son iguales a 10, se produce un arrastre cuando el resultado es una rama igual a 2.

La única diferencia entre la suma binaria y decimal es que el valor 2 del sistema binario corresponde al valor equivalente del sistema decimal de 10. Notará que los 1 en superíndice denotan dígitos que se han transferido. Al realizar una suma binaria, un error común es cuando 1 + 1 = 0. Además, 1 de la columna anterior a su izquierda tiene un 1 que se transfirió. El valor en la parte inferior debería ser 1 en lugar de 0. En el ejemplo anterior, puede ver esto en la tercera columna.

Similar a la suma, no hay mucha diferencia entre la resta decimal y la binaria, excepto aquellas causadas por el uso de los dígitos 1 y 0. Se puede usar el préstamo cuando el número que se resta es mayor que el número original. La resta binaria es donde uno se elimina de 0. Esta es la única instancia en la que se requiere préstamo. Cuando esto sucede, el número 0 en la columna prestada se convierte en "2". Esto transforma el 0-1 en 2-1 = 1 mientras reduce 1 en la columna que se está recomprando en 1. Si la siguiente columna tiene un valor de 0, será necesario tomar prestado de todas las columnas posteriores.

La multiplicación puede ser más simple que la multiplicación decimal. La multiplicación es más simple que su contraparte decimal, ya que solo hay dos valores. Teniendo en cuenta que cada fila tiene un marcador de posición 0, se debe sumar el resultado y se debe desplazar el valor a la derecha, como en la multiplicación decimal. La complejidad de la multiplicación binaria se debe a la tediosa suma que depende de cuántos bits contiene cada término. Vea el ejemplo a continuación para ver más.

La multiplicación binaria es exactamente el mismo proceso que la multiplicación decimal. Notará que el marcador de posición 0 aparece en la segunda fila. En la multiplicación decimal, el marcador de posición 0 normalmente no es visible. Se puede hacer lo mismo en este caso, pero se asumirán los marcadores de posición 0. Todavía está incluido porque el 0 es relevante para cualquier calculadora binaria de suma / resta como la que se muestra en esta página. Si no se mostró el 0, es posible ignorar el 0 y agregar los valores binarios anteriores. Es importante notar que el sistema binario considera cualquier 0 a la derecha de un 1, mientras que cualquier 0 a la izquierda es irrelevante.

La división es similar en el proceso de división demasiado larga usando el sistema decimal. El dividendo todavía lo hace el divisor exactamente de la misma manera. La única diferencia es que el divisor usa la resta en lugar del decimal. Para la división, es crucial entender la resta.