Бінарны Калькулятар

Двайковая сістэма - гэта лікавая сістэма, якая функцыянуе амаль гэтак жа, як і дзесятковая сістэма, з якой большасць людзей больш знаёмыя. Базавы лік для дзесятковай сістэмы роўны 10, у той час як двайковая сістэма выкарыстоўвае 10. Двайковая сістэма выкарыстоўвае 2, у той час як дзесятковая сістэма выкарыстоўвае 10, у той час як двайковая сістэма выкарыстоўвае 1, які называецца біт. Калі не лічыць гэтыя адрозненні, такія аперацыі, як складанне, адніманне і множанне, разлічваюцца па тых жа правілах, што і ў дзесятковай сістэме.

З-за прастаты ў рэалізацыі ў лічбавых схемах з лагічнымі варотамі амаль усе сучасныя тэхналогіі і кампутары выкарыстоўваюць двайковыя сістэмы. Прасцей спраектаваць апаратнае забеспячэнне, якое можа выявіць толькі два стану (уключана і выключана, праўда/хлусня або прысутнічае/адсутна), чым бачыць больш станаў. Спатрэбіцца абсталяванне, якое можа выявіць дзесяць станаў з дапамогай дзесятковай сістэмы, што з'яўляецца больш складаным.

Вось некалькі прыкладаў пераўтварэння паміж дзесятковымі, шаснаццатковымі і двайковымі значэннямі:

Вы можаце пераўтварыць дзесятковую сістэму, выконваючы наступную пакрокавую працэдуру:

Кожная пазіцыя ў двайковым ліку ўяўляе ступень 2, як кожная пазіцыя ў дзесятковых ліках прадстаўляе ступень 10.

Для пераўтварэння ў дзесятковы лік вам трэба будзе памножыць кожную пазіцыю на 2 да ступені ліку пазіцыі. Гэта робіцца шляхам адліку злева ў цэнтр і пачынаючы з нуля.

Складанне адбываецца па тых жа правілах, што і складанне ў дзесятковым метадзе, за выключэннем таго, што; замест перанясення 1, калі дададзеныя значэнні роўныя 10, адбываецца перанос, калі вынік галіны роўны 2.

Адзіная розніца паміж двайковым і дзесятковым складаннем заключаецца ў тым, што значэнне двайковай сістэмы 2 адпавядае эквівалентнаму значэнню дзесятковай сістэмы 10. Вы заўважыце, што надрадковыя 1,s абазначаюць лічбы, якія былі перанесены. Пры выкананні бінарнага складання звычайнай памылкай з'яўляецца 1 + 1 = 0. Акрамя таго, 1 з папярэдняга слупка злева мае 1, які быў перанесены. Значэнне ўнізе павінна быць 1 замест 0. У прыведзеным вышэй прыкладзе вы можаце ўбачыць гэта ў трэцім слупку.

Падобна да складання, няма вялікай розніцы паміж дзесятковым і двайковым адніманнем, за выключэннем тых, якія выкліканы выкарыстаннем лічбаў 1 і 0. Запазычанне можа выкарыстоўвацца, калі лік, які адымаецца, большы за зыходны лік. Двайковае адніманне - гэта тое, дзе адзінка выдаляецца з 0. Гэта адзіны выпадак, калі патрабуецца запазычанне. Калі гэта адбываецца, лічба 0 у запазычаным слупку становіцца "2". Гэта пераўтворыць 0-1 у 2-1 = 1, адначасна памяншаючы 1 у слупку, з якога перакупляецца, на 1. Калі наступны слупок мае значэнне 0, запазычанне трэба будзе зрабіць з усіх наступных слупкоў.

Множанне можа быць прасцей, чым дзесятковае множанне. Множанне прасцей, чым яго дзесятковы аналог, так як ёсць толькі два значэння. Звяртаючы ўвагу на тое, што кожны радок мае запаўняльнік 0, вынік трэба дадаць, а значэнне зрушыць управа, падобна да дзесятковага множання. Складанасць двайковага множання звязана з нудным складаннем, якое залежыць ад таго, колькі бітаў утрымлівае кожны член. Глядзіце прыклад ніжэй, каб убачыць больш.

Двайковае множанне - гэта сапраўды такі ж працэс, як і дзесятковае множанне. Вы заўважыце, што запаўняльнік 0 з'яўляецца ў другім радку. Пры дзесятковым множанні запаўняльнік 0 звычайна не бачны. Тое ж самае можна зрабіць і ў гэтым выпадку, але будуць меркаваны запаўняльнікі 0. Ён па-ранейшаму ўключаны, таму што 0 мае дачыненне да любога двайковага калькулятара складання/аднімання, падобнага на паказаны на гэтай старонцы. Калі 0 не быў паказаны, можна ігнараваць 0 і дадаць двайковыя значэнні вышэй. Важна адзначыць, што двайковая сістэма разглядае любы 0 справа ад 1, у той час як любы 0 злева не мае значэння.

Дзяленне аналагічна працэсу занадта доўгага дзялення з выкарыстаннем дзесятковай сістэмы. Дывідэнд па-ранейшаму выконваецца дзельнікам сапраўды такім жа чынам. Адзіная розніца ў тым, што дзельнік выкарыстоўвае адніманне замест дзесятковай. Для дзялення вельмі важна разумець адніманне.