Binary Calculator

Ang binary system ay isang numerical system na gumagana halos katulad ng decimal system, na mas pamilyar sa karamihan ng mga tao. Ang base number para sa decimal system ay 10, habang ang binary system ay gumagamit ng 10. Ang binary system ay gumagamit ng 2, samantalang ang decimal system ay gumagamit ng 10, habang ang binary system ay gumagamit ng 1, na tinatawag na bit. Bukod sa mga pagkakaibang ito, ang mga operasyon tulad ng karagdagan, pagbabawas, at pagpaparami ay lahat ay kinakalkula gamit ang parehong mga panuntunan tulad ng sa decimal system.

Dahil sa pagiging simple nito sa pagpapatupad sa digital circuitry na may logic gate, halos lahat ng modernong teknolohiya at computer ay gumagamit ng binary system. Mas madaling magdisenyo ng hardware na makaka-detect lang ng dalawang state (on at off, true/false, o present/absent) kaysa makakita ng higit pang state. Kakailanganin ang hardware na maaaring makakita ng sampung estado gamit ang isang decimal system, na mas kumplikado.

Narito ang ilang halimbawa ng mga conversion sa pagitan ng decimal, hex, at binary na mga halaga:

Maaari mong i-convert ang decimal system sa pamamagitan ng pagsunod sa hakbang-hakbang na pamamaraang ito:

Ang bawat posisyon sa isang binary na numero ay kumakatawan sa isang kapangyarihan ng 2 tulad ng bawat posisyon sa mga decimal na numero ay kumakatawan sa isang kapangyarihan ng 10.

Upang ma-convert sa decimal, kakailanganin mong i-multiply ang bawat posisyon sa pamamagitan ng 2 sa power number ng numero ng posisyon. Ginagawa ito sa pamamagitan ng pagbibilang mula kaliwa hanggang gitna at nagsisimula sa zero.

Ang pagdaragdag ay sumusunod sa parehong mga panuntunan tulad ng pagdaragdag sa paraan ng decimal maliban doon; sa halip na magdala ng 1, kapag ang mga halagang idinagdag ay katumbas ng 10, ang isang carry-over ay nangyayari kapag ang resulta ay ang sangay ay katumbas ng 2.

Ang tanging pagkakaiba sa pagitan ng binary at decimal na pagdaragdag ay ang halaga ng binary system na 2 ay tumutugma sa katumbas na halaga ng decimal system na 10. Mapapansin mo na ang mga superscript na 1,s ay tumutukoy sa mga digit na nadala. Kapag nagsasagawa ng binary addition, ang karaniwang pagkakamali ay kapag 1 + 1 = 0. Gayundin, ang 1 mula sa nakaraang column sa kaliwa nito ay may 1 na dinala. Ang halaga sa ibaba ay dapat na 1 sa halip na 0. Sa halimbawa sa itaas, makikita mo ito sa ikatlong column.

Katulad ng karagdagan, walang gaanong pagkakaiba sa pagitan ng decimal at binary na pagbabawas, maliban sa mga dulot ng paggamit ng mga digit na 1 at 0. Maaaring gamitin ang paghiram kapag ang bilang na ibinabawas ay mas malaki kaysa sa orihinal na numero. Ang binary subtraction ay kung saan ang isa ay tinanggal mula sa 0. Ito ang tanging pagkakataon kung saan kinakailangan ang paghiram. Kapag nangyari ito, ang numero 0 sa hiniram na column ay magiging "2". Binabago nito ang 0-1 sa 2-1 = 1 habang binabawasan ang 1 sa column na binili muli ng 1. Kung ang sumusunod na column ay may value na 0, ang paghiram ay kailangang gawin mula sa lahat ng kasunod na column.

Ang pagpaparami ay maaaring maging mas simple kaysa sa decimal na pagpaparami. Ang multiplikasyon ay mas simple kaysa sa decimal na katapat nito, dahil mayroon lamang dalawang halaga. Sa pagpuna na ang bawat hilera ay may placeholder 0, ang resulta ay dapat idagdag at ang halaga ay dapat ilipat sa kanan, katulad ng decimal multiplication. Ang pagiging kumplikado ng binary multiplication ay dahil sa nakakapagod na karagdagan na depende sa kung gaano karaming mga bit ang nilalaman ng bawat termino. Tingnan ang halimbawa sa ibaba upang makakita ng higit pa.

Ang binary multiplication ay eksaktong kapareho ng proseso ng decimal multiplication. Mapapansin mo na ang 0 placeholder ay lilitaw sa pangalawang row. Sa decimal multiplication, ang 0 placeholder ay karaniwang hindi nakikita. Ang parehong bagay ay maaaring gawin sa kasong ito, ngunit ang 0 mga placeholder ay ipapalagay. Kasama pa rin ito dahil ang 0 ay may kaugnayan sa anumang binary addition/subtraction calculator tulad ng ipinapakita sa page na ito. Kung hindi ipinakita ang 0, posibleng balewalain ang 0 at idagdag ang mga binary na halaga sa itaas. Mahalagang tandaan na ang binary system ay isinasaalang-alang ang anumang 0 na kanan ng isang 1, habang ang anumang 0 na kaliwa ay hindi nauugnay.

Ang dibisyon ay katulad sa proseso ng masyadong mahabang paghahati gamit ang decimal system. Ang dibidendo ay ginagawa pa rin ng divisor sa eksaktong parehong paraan. Ang pagkakaiba lang ay ang divisor ay gumagamit ng pagbabawas sa halip na decimal. Para sa paghahati, napakahalagang maunawaan ang pagbabawas.