Kalkulator Binari

Sistem binari ialah sistem berangka yang berfungsi hampir sama seperti sistem perpuluhan, yang kebanyakan orang lebih biasa. Nombor asas bagi sistem perpuluhan ialah 10, manakala sistem perduaan menggunakan 10. Sistem perduaan menggunakan 2, manakala sistem perpuluhan menggunakan 10, manakala sistem perduaan menggunakan 1, yang dipanggil bit. Diketepikan perbezaan ini, operasi seperti penambahan, penolakan dan pendaraban semuanya dikira menggunakan peraturan yang sama seperti dalam sistem perpuluhan.

Kerana kesederhanaan dalam pelaksanaan dalam litar digital dengan get logik, hampir semua teknologi moden dan komputer menggunakan sistem binari. Lebih mudah untuk mereka bentuk perkakasan yang boleh mengesan hanya dua keadaan (hidup dan mati, benar/salah, atau hadir/tiada) daripada melihat lebih banyak keadaan. Perkakasan yang boleh mengesan sepuluh keadaan menggunakan sistem perpuluhan akan diperlukan, yang lebih rumit.

Berikut ialah beberapa contoh penukaran antara nilai perpuluhan, heks dan perduaan:

Anda boleh menukar sistem perpuluhan dengan mengikuti prosedur langkah demi langkah ini:

Setiap kedudukan dalam nombor binari mewakili kuasa 2 sama seperti setiap kedudukan dalam nombor perpuluhan mewakili kuasa 10.

Untuk menukar kepada perpuluhan, anda perlu mendarab setiap kedudukan dengan 2 kepada nombor kuasa nombor kedudukan. Ini dilakukan dengan mengira dari kiri ke tengah dan bermula dengan sifar.

Penambahan mengikut peraturan yang sama seperti penambahan dalam kaedah perpuluhan kecuali itu; bukannya membawa 1, apabila nilai ditambah sama dengan 10, pemindahan berlaku apabila hasilnya adalah cawangan sama dengan 2.

Satu-satunya perbezaan antara penambahan perduaan dan perpuluhan ialah nilai sistem perduaan 2 sepadan dengan nilai setara sistem perpuluhan sebanyak 10. Anda akan perasan bahawa superskrip 1,s menandakan digit yang telah dibawa. Apabila melakukan penambahan binari, kesilapan biasa ialah apabila 1 + 1 = 0. Juga, 1 dari lajur sebelumnya di sebelah kirinya mempunyai 1 yang dibawa ke atas. Nilai di bahagian bawah kemudiannya hendaklah 1 bukannya 0. Dalam contoh di atas, anda boleh melihat ini dalam lajur ketiga.

Sama seperti penambahan, tidak terdapat banyak perbezaan antara penolakan perpuluhan dan perduaan, kecuali yang disebabkan oleh penggunaan digit 1 dan 0. Peminjaman boleh digunakan apabila nombor yang ditolak lebih besar daripada nombor asal. Penolakan binari ialah di mana satu dikeluarkan daripada 0. Ini adalah satu-satunya contoh di mana peminjaman diperlukan. Apabila ini berlaku, nombor 0 dalam lajur yang dipinjam menjadi "2". Ini mengubah 0-1 kepada 2-1 = 1 sambil mengurangkan 1 dalam lajur yang dibeli semula daripada 1. Jika lajur berikut mempunyai nilai 0, peminjaman perlu dilakukan dari semua lajur berikutnya.

Pendaraban boleh menjadi lebih mudah daripada pendaraban perpuluhan. Pendaraban adalah lebih mudah daripada rakan perpuluhannya, kerana hanya terdapat dua nilai. Menyedari bahawa setiap baris mempunyai pemegang tempat 0, hasilnya mesti ditambah dan nilai mesti dialihkan ke kanan, sama seperti pendaraban perpuluhan. Kerumitan pendaraban binari adalah disebabkan penambahan yang membosankan yang bergantung pada bilangan bit yang terkandung dalam setiap istilah. Lihat contoh di bawah untuk melihat lebih lanjut.

Pendaraban binari adalah proses yang sama seperti pendaraban perpuluhan. Anda akan melihat bahawa pemegang tempat 0 muncul dalam baris kedua. Dalam pendaraban perpuluhan, pemegang tempat 0 biasanya tidak kelihatan. Perkara yang sama boleh dilakukan dalam kes ini, tetapi 0 ruang letak akan diandaikan. Ia masih disertakan kerana 0 adalah berkaitan dengan mana-mana kalkulator penambahan/penolakan binari seperti yang ditunjukkan pada halaman ini. Jika 0 tidak ditunjukkan, adalah mungkin untuk mengabaikan 0 dan menambah nilai binari di atas. Adalah penting untuk ambil perhatian bahawa sistem perduaan menganggap mana-mana 0 kanan 1, manakala mana-mana 0 kiri adalah tidak relevan.

Pembahagian adalah serupa dalam proses pembahagian terlalu lama menggunakan sistem perpuluhan. Dividen masih dilakukan oleh pembahagi dengan cara yang sama. Satu-satunya perbezaan ialah pembahagi menggunakan penolakan dan bukannya perpuluhan. Untuk pembahagian, adalah penting untuk memahami penolakan.