Calculator Binar

Sistemul binar este un sistem numeric care funcționează aproape exact ca sistemul zecimal, cu care majoritatea oamenilor sunt mai familiarizați. Numărul de bază pentru sistemul zecimal este 10, în timp ce sistemul binar folosește 10. Sistemul binar folosește 2, în timp ce sistemul zecimal folosește 10, în timp ce sistemul binar folosește 1, care se numește bit. Lăsând la o parte aceste diferențe, operațiuni precum adunarea, scăderea și înmulțirea sunt toate calculate folosind aceleași reguli ca în sistemul zecimal.

Datorită simplității sale în implementarea în circuitele digitale cu porți logice, aproape toate tehnologiile și calculatoarele moderne folosesc sistemul binar. Este mai ușor să proiectați hardware care poate detecta doar două stări (pornit și oprit, adevărat/fals sau prezent/absent) decât să vedeți mai multe stări. Va fi necesar un hardware care poate detecta zece stări folosind un sistem zecimal, ceea ce este mai complicat.

Iată câteva exemple de conversii între valori zecimale, hexadecimale și binare:

Puteți converti sistemul zecimal urmând această procedură pas cu pas:

Fiecare poziție dintr-un număr binar reprezintă o putere a lui 2, la fel cum fiecare poziție a numerelor zecimale reprezintă o putere a lui 10.

Pentru a converti în zecimală, va trebui să înmulțiți fiecare poziție cu 2 la numărul de putere al numărului poziției. Acest lucru se face numărând de la stânga la centru și începând cu zero.

Adunarea urmează aceleași reguli ca și adunarea în metoda zecimală, cu excepția faptului că; în loc să aibă un 1, când valorile adăugate sunt egale cu 10, un report are loc atunci când rezultatul este ramura este egală cu 2.

Singura diferență între adunarea binară și cea zecimală este că valoarea 2 a sistemului binar corespunde valorii echivalente a sistemului zecimal de 10. Veți observa că 1 suprascriptă denotă cifre care au fost reportate. Când se efectuează adunarea binară, o greșeală comună este atunci când 1 + 1 = 0. De asemenea, 1 din coloana anterioară din stânga ei are un 1 care a fost reportat. Valoarea din partea de jos ar trebui să fie apoi 1 în loc de 0. În exemplul de mai sus, puteți vedea acest lucru în a treia coloană.

Similar cu adăugarea, nu există o mare diferență între scăderea zecimală și binară, cu excepția celor cauzate de utilizarea cifrelor 1 și 0. Împrumutul poate fi utilizat atunci când numărul care se scade este mai mare decât cel al numărului inițial. Scăderea binară este locul în care unul este eliminat din 0. Acesta este singurul caz în care este necesară împrumutul. Când se întâmplă acest lucru, numărul 0 din coloana împrumutată devine „2”. Acest lucru transformă 0-1 în 2-1 = 1 în timp ce reduce 1 în coloana din care este răscumpărată cu 1. Dacă coloana următoare are valoarea 0, împrumutul va trebui să fie făcut din toate coloanele ulterioare.

Înmulțirea poate fi mai simplă decât înmulțirea zecimală. Înmulțirea este mai simplă decât omologul său zecimal, deoarece există doar două valori. Reținând că fiecare rând are un substituent 0, rezultatul trebuie adăugat și valoarea trebuie deplasată la dreapta, la fel ca înmulțirea zecimală. Complexitatea înmulțirii binare se datorează adunării obositoare care depinde de câți biți conține fiecare termen. Vezi exemplul de mai jos pentru a vedea mai multe.

Înmulțirea binară este exact același proces ca și înmulțirea zecimală. Veți observa că substituentul 0 apare în al doilea rând. În înmulțirea zecimală, substituentul 0 nu este de obicei vizibil. Același lucru se poate face și în acest caz, dar se vor presupune 0 substituenți. Este încă inclus deoarece 0 este relevant pentru orice calculator binar de adunare/scădere precum cel afișat pe această pagină. Dacă 0 nu a fost afișat, este posibil să ignorați 0 și să adăugați valorile binare de mai sus. Este important de remarcat faptul că sistemul binar consideră orice drept 0 al unui 1, în timp ce orice stânga 0 este irelevant.

Împărțirea este similară în procesul de împărțire prea lungă folosind sistemul zecimal. Dividendele se fac în continuare de către divizor exact în același mod. Singura diferență este că divizorul folosește scăderea în loc de zecimală. Pentru împărțire, este crucial să înțelegeți scăderea.