বাইনারি ক্যালকুলেটর

বাইনারি সিস্টেম হল একটি সংখ্যাসূচক সিস্টেম যা প্রায় ডেসিমেল সিস্টেমের মতোই কাজ করে, যার সাথে বেশিরভাগ মানুষই বেশি পরিচিত। দশমিক সিস্টেমের জন্য ভিত্তি সংখ্যা 10, যখন বাইনারি সিস্টেম 10 ব্যবহার করে। বাইনারি সিস্টেম 2 ব্যবহার করে, যেখানে দশমিক সিস্টেম 10 ব্যবহার করে, যখন বাইনারি সিস্টেম 1 ব্যবহার করে, যাকে বিট বলা হয়। এই পার্থক্যগুলিকে বাদ দিয়ে, যোগ, বিয়োগ এবং গুণের মতো ক্রিয়াকলাপগুলি দশমিক পদ্ধতির মতো একই নিয়ম ব্যবহার করে গণনা করা হয়।

লজিক গেট সহ ডিজিটাল সার্কিট্রিতে প্রয়োগের সরলতার কারণে, প্রায় সমস্ত আধুনিক প্রযুক্তি এবং কম্পিউটার বাইনারি সিস্টেম ব্যবহার করে। এমন হার্ডওয়্যার ডিজাইন করা সহজ যেটি আরও স্টেট দেখার চেয়ে শুধুমাত্র দুটি অবস্থা (চালু এবং বন্ধ, সত্য/মিথ্যা, বা উপস্থিত/অনুপস্থিত) সনাক্ত করতে পারে। একটি দশমিক সিস্টেম ব্যবহার করে দশটি অবস্থা সনাক্ত করতে পারে এমন হার্ডওয়্যারের প্রয়োজন হবে, যা আরও জটিল।

এখানে দশমিক, হেক্স এবং বাইনারি মানের মধ্যে রূপান্তরের কিছু উদাহরণ রয়েছে:

আপনি এই ধাপে ধাপে পদ্ধতি অনুসরণ করে দশমিক সিস্টেম রূপান্তর করতে পারেন:

একটি বাইনারি সংখ্যার প্রতিটি অবস্থান 2 এর শক্তিকে প্রতিনিধিত্ব করে ঠিক যেমন দশমিক সংখ্যার প্রতিটি অবস্থান 10 এর শক্তি উপস্থাপন করে।

দশমিকে রূপান্তর করতে, আপনাকে পজিশন নম্বরের পাওয়ার নম্বরের সাথে প্রতিটি অবস্থানকে 2 দ্বারা গুণ করতে হবে। এটি বাম থেকে কেন্দ্রে গণনা করে এবং শূন্য দিয়ে শুরু করে করা হয়।

যোগটি দশমিক পদ্ধতিতে সংযোজনের মতো একই নিয়ম অনুসরণ করে তা ছাড়া; একটি 1 বহন করার পরিবর্তে, যখন মান 10 এর সমান যোগ করা হয়, একটি ক্যারি-ওভার ঘটে যখন ফলাফলটি 2 এর সমান হয়।

বাইনারি এবং দশমিক যোগের মধ্যে একমাত্র পার্থক্য হল বাইনারি সিস্টেমের মান 2 দশমিক সিস্টেমের 10-এর সমতুল্য মানের সাথে মিলে যায়। আপনি লক্ষ্য করবেন যে সুপারস্ক্রিপ্ট করা 1,s অঙ্কগুলিকে বোঝায় যা ওভার করা হয়েছে। বাইনারি সংযোজন করার সময়, একটি সাধারণ ভুল হল যখন 1 + 1 = 0। এছাড়াও, 1 এর বাম দিকের পূর্ববর্তী কলাম থেকে একটি 1 আছে যা বহন করা হয়েছিল। নীচের মানটি 0 এর পরিবর্তে 1 হওয়া উচিত। উপরের উদাহরণে, আপনি তৃতীয় কলামে এটি দেখতে পারেন।

যোগের অনুরূপ, দশমিক এবং বাইনারি বিয়োগের মধ্যে খুব বেশি পার্থক্য নেই, সংখ্যা 1 এবং 0 ব্যবহার করে সৃষ্ট ছাড়া। ধার ব্যবহার করা যেতে পারে যখন বিয়োগ করা সংখ্যাটি মূল সংখ্যার চেয়ে বেশি হয়। বাইনারি বিয়োগ হল যেখানে একটি 0 থেকে সরানো হয়। এটিই একমাত্র উদাহরণ যেখানে ধার নেওয়া প্রয়োজন। যখন এটি ঘটে, ধার করা কলামের 0 নম্বরটি "2" হয়ে যায়। এটি 0-1 কে 2-1 = 1 তে রূপান্তরিত করে যখন 1 থেকে পুনঃক্রয় করা কলামে 1 কমিয়ে দেয়। যদি নিম্নলিখিত কলামটির মান 0 থাকে, তাহলে পরবর্তী সমস্ত কলাম থেকে ধার নিতে হবে।

গুণন দশমিক গুণের চেয়ে সহজ হতে পারে। গুণন তার দশমিক প্রতিরূপের তুলনায় সহজ, কারণ মাত্র দুটি মান আছে। উল্লেখ্য যে প্রতিটি সারিতে একটি স্থানধারক 0 রয়েছে, ফলাফলটি অবশ্যই যোগ করতে হবে এবং মানটিকে ডানদিকে স্থানান্তর করতে হবে, অনেকটা দশমিক গুণের মতো। বাইনারি গুণের জটিলতা ক্লান্তিকর যোগের কারণে হয় যা প্রতিটি পদে কত বিট রয়েছে তার উপর নির্ভর করে। আরও দেখতে নীচের উদাহরণ দেখুন।

বাইনারি গুণন ঠিক দশমিক গুণের মতো একই প্রক্রিয়া। আপনি লক্ষ্য করবেন যে 0 স্থানধারকটি দ্বিতীয় সারিতে উপস্থিত হয়েছে। দশমিক গুণে, 0 স্থানধারক সাধারণত দৃশ্যমান হয় না। এই ক্ষেত্রে একই জিনিস করা যেতে পারে, তবে 0 স্থানধারক ধরে নেওয়া হবে। এটি এখনও অন্তর্ভুক্ত করা হয়েছে কারণ 0 এই পৃষ্ঠায় দেখানো যেকোন বাইনারি যোগ/বিয়োগ ক্যালকুলেটরের সাথে প্রাসঙ্গিক। যদি 0 দেখানো না হয়, তাহলে 0 উপেক্ষা করা এবং উপরের বাইনারি মান যোগ করা সম্ভব। এটি লক্ষ করা গুরুত্বপূর্ণ যে বাইনারি সিস্টেম 1-এর যেকোনো 0 ডানকে বিবেচনা করে, যেখানে যেকোনো 0 বাম অপ্রাসঙ্গিক।

দশমিক পদ্ধতি ব্যবহার করে খুব দীর্ঘ বিভাজন প্রক্রিয়ায় বিভাগটি একই রকম। লভ্যাংশ এখনও ঠিক একই ভাবে ভাজক দ্বারা সম্পন্ন করা হয়. শুধুমাত্র পার্থক্য হল যে ভাজক দশমিকের পরিবর্তে বিয়োগ ব্যবহার করে। বিভাজনের জন্য, বিয়োগ বোঝা গুরুত্বপূর্ণ।