二进制计算器

二进制系统是一种数字系统，其功能几乎与大多数人更为熟悉的十进制系统完全相同。十进制的基数是10，而二进制用10。二进制用2，十进制用10，而二进制用1，称为位。撇开这些差异不谈，加法、减法和乘法等运算都是使用与十进制系统相同的规则计算的。

由于其在具有逻辑门的数字电路中实现的简单性，几乎所有现代技术和计算机都使用二进制系统。设计只能检测两种状态（开和关、真/假或存在/不存在）的硬件比查看更多状态更容易。需要可以使用十进制系统检测十个状态的硬件，这更复杂。

以下是十进制、十六进制和二进制值之间转换的一些示例：

您可以按照以下分步过程转换十进制系统：

二进制数中的每个位置都代表 2 的幂，就像十进制数中的每个位置都表示 10 的幂一样。

为了转换为十进制，您需要将每个位置乘以 2 到位置编号的幂数。这是通过从左到中计数并从零开始来完成的。

加法遵循与十进制方法中的加法相同的规则，除了;当添加的值等于 10 时，不携带 1，而是在结果分支等于 2 时发生结转。

二进制和十进制加法之间的唯一区别是二进制系统的值 2 对应于十进制系统的等效值 10。您会注意到上标 1 表示已结转的数字。在执行二进制加法时，一个常见的错误是 1 + 1 = 0。此外，从前一列到其左侧的 1 有一个 1 被结转。底部的值应该是 1 而不是 0。在上面的示例中，您可以在第三列中看到这一点。

与加法类似，十进制和二进制减法没有太大区别，除了使用数字1和0造成的差异。当被减去的数字大于原始数字时，可以使用借位。二进制减法是从 0 中删除一个。这是唯一需要借用的实例。发生这种情况时，借用列中的数字 0 变为“2”。这将 0-1 转换为 2-1 = 1，同时将被重新购买的列中的 1 减少 1。如果以下列的值为 0，则需要从所有后续列进行借用。

乘法可以比十进制乘法更简单。乘法比它的十进制对应物更简单，因为只有两个值。注意每一行都有一个占位符 0，结果必须相加并且值必须向右移动，就像十进制乘法一样。二进制乘法的复杂性是由于繁琐的加法，这取决于每个项包含多少位。请参阅下面的示例以了解更多信息。

二进制乘法与十进制乘法完全相同。您会注意到 0 占位符出现在第二行。在十进制乘法中，0 占位符通常不可见。在这种情况下可以做同样的事情，但将假定为 0 占位符。它仍然包括在内，因为 0 与任何二进制加法/减法计算器相关，如本页所示。如果未显示 0，则可以忽略 0 并添加上面的二进制值。需要注意的是，二进制系统考虑 1 的任何右边的 0，而左边的任何 0 都是无关紧要的。

使用十进制系统进行过长除法的过程类似。除数仍然由除数以完全相同的方式完成。唯一的区别是除数使用减法而不是小数。对于除法，了解减法至关重要。