Двоичен Калкулатор

Двоичната система е числова система, която функционира почти точно като десетичната система, с която повечето хора са по-запознати. Основното число за десетичната система е 10, докато двоичната система използва 10. Двоичната система използва 2, докато десетичната система използва 10, докато двоичната система използва 1, което се нарича бит. Като оставим тези разлики настрана, операции като събиране, изваждане и умножение се изчисляват по същите правила като в десетичната система.

Поради своята простота при внедряване в цифрови схеми с логически порти, почти всички съвременни технологии и компютри използват двоичната система. По-лесно е да се проектира хардуер, който може да открие само две състояния (включено и изключено, вярно/невярно или присъстващо/отсъстващо), отколкото да види повече състояния. Ще е необходим хардуер, който може да открие десет състояния с помощта на десетична система, което е по-сложно.

Ето някои примери за преобразувания между десетични, шестнадесетични и двоични стойности:

Можете да конвертирате десетичната система, като следвате тази стъпка по стъпка процедура:

Всяка позиция в двоично число представлява степен 2, точно както всяка позиция в десетичните числа представлява степен 10.

За да конвертирате в десетична, ще трябва да умножите всяка позиция по 2 на степента на числото на позицията. Това става чрез броене отляво към центъра и започване от нула.

Добавянето следва същите правила като събирането в десетичния метод, с изключение на това; вместо да носи 1, когато добавените стойности са равни на 10, се получава пренасяне, когато резултатът е разклонение, равно на 2.

Единствената разлика между двоичното и десетичното събиране е, че стойността 2 на двоичната система съответства на еквивалентната стойност на десетичната система от 10. Ще забележите, че горните 1, s означават цифри, които са били пренесени. Когато извършвате двоично събиране, често срещана грешка е, когато 1 + 1 = 0. Също така 1 от предишната колона вляво има 1, която е пренесена. След това стойността в долната част трябва да бъде 1 вместо 0. В примера по-горе можете да видите това в третата колона.

Подобно на събирането, няма голяма разлика между десетично и двоично изваждане, с изключение на тези, причинени от използването на цифрите 1 и 0. Заемането може да се използва, когато числото, което се изважда, е по-голямо от това на оригиналното число. Двоичното изваждане е мястото, където единица се премахва от 0. Това е единственият случай, в който се изисква заемане. Когато това се случи, числото 0 в заетата колона става "2". Това трансформира 0-1 в 2-1 = 1, като същевременно намалява 1 в колоната, от която се купува повторно, с 1. Ако следващата колона има стойност 0, ще трябва да се направи заемане от всички следващи колони.

Умножението може да бъде по-просто от десетичното умножение. Умножението е по-просто от десетичния аналог, тъй като има само две стойности. Отбелязвайки, че всеки ред има контейнер 0, резултатът трябва да бъде добавен и стойността трябва да бъде изместена надясно, подобно на десетично умножение. Сложността на двоичното умножение се дължи на досадното събиране, което зависи от това колко бита съдържа всеки член. Вижте примера по-долу, за да видите повече.

Двоичното умножение е абсолютно същият процес като десетичното умножение. Ще забележите, че на втория ред се появява заместителят 0. При десетично умножение заместващият елемент 0 обикновено не се вижда. Същото нещо може да се направи и в този случай, но ще се приемат заместващите 0. Той все още е включен, защото 0 е от значение за всеки двоичен калкулатор за събиране/изваждане като този, показан на тази страница. Ако 0 не е показан, възможно е да игнорирате 0 и да добавите двоичните стойности по-горе. Важно е да се отбележи, че двоичната система разглежда всяко 0 право от 1, докато всяко 0 ляво е без значение.

Делението е подобно на процеса на твърде дълго деление с помощта на десетичната система. Дивидентът все още се извършва от делителя по абсолютно същия начин. Единствената разлика е, че делителят използва изваждане вместо десетичен знак. За делението е от решаващо значение да разберете изваждането.