Kalkulator Biner

Sistem biner adalah sistem numerik yang fungsinya hampir persis seperti sistem desimal, yang kebanyakan orang lebih kenal. Bilangan dasar untuk sistem desimal adalah 10, sedangkan sistem biner menggunakan 10. Sistem biner menggunakan 2, sedangkan sistem desimal menggunakan 10, sedangkan sistem biner menggunakan 1 yang disebut bit. Selain perbedaan ini, operasi seperti penambahan, pengurangan, dan perkalian semuanya dihitung menggunakan aturan yang sama seperti dalam sistem desimal.

Karena kesederhanaannya dalam implementasi pada rangkaian digital dengan gerbang logika, hampir semua teknologi dan komputer modern menggunakan sistem biner. Lebih mudah merancang perangkat keras yang hanya dapat mendeteksi dua status (hidup dan mati, benar/salah, atau ada/tidak ada) daripada melihat lebih banyak status. Diperlukan perangkat keras yang dapat mendeteksi sepuluh status menggunakan sistem desimal, yang lebih rumit.

Berikut adalah beberapa contoh konversi antara nilai desimal, hex, dan biner:

Anda dapat mengonversi sistem desimal dengan mengikuti prosedur langkah demi langkah ini:

Setiap posisi dalam bilangan biner mewakili kekuatan 2 sama seperti setiap posisi dalam angka desimal mewakili kekuatan 10.

Untuk mengonversi ke desimal, Anda perlu mengalikan setiap posisi dengan 2 ke bilangan pangkat dari nomor posisi. Ini dilakukan dengan menghitung dari kiri ke tengah dan dimulai dengan nol.

Penjumlahan mengikuti aturan yang sama dengan penjumlahan dalam metode desimal kecuali bahwa; alih-alih membawa 1, ketika nilai yang ditambahkan sama dengan 10, carry-over terjadi ketika hasilnya adalah cabang sama dengan 2.

Satu-satunya perbedaan antara penjumlahan biner dan desimal adalah bahwa nilai sistem biner 2 sesuai dengan nilai ekuivalen sistem desimal 10. Anda akan melihat bahwa superskrip 1, menunjukkan digit yang telah terbawa. Saat melakukan penjumlahan biner, kesalahan umum adalah ketika 1 + 1 = 0. Juga, 1 dari kolom sebelumnya ke kiri memiliki 1 yang terbawa. Nilai di bagian bawah seharusnya menjadi 1, bukan 0. Pada contoh di atas, Anda dapat melihatnya di kolom ketiga.

Mirip dengan penjumlahan, tidak ada banyak perbedaan antara pengurangan desimal dan biner, kecuali yang disebabkan oleh penggunaan angka 1 dan 0. Peminjaman dapat digunakan ketika angka yang dikurangi lebih besar dari angka aslinya. Pengurangan biner adalah di mana satu dihapus dari 0. Ini adalah satu-satunya contoh di mana pinjaman diperlukan. Ketika ini terjadi, angka 0 di kolom pinjaman menjadi "2". Ini mengubah 0-1 menjadi 2-1 = 1 sambil mengurangi 1 di kolom yang dibeli kembali dari 1. Jika kolom berikut memiliki nilai 0, peminjaman perlu dilakukan dari semua kolom berikutnya.

Perkalian bisa lebih sederhana daripada perkalian desimal. Perkalian lebih sederhana daripada rekan desimalnya, karena hanya ada dua nilai. Perhatikan bahwa setiap baris memiliki placeholder 0, hasilnya harus ditambahkan dan nilainya harus digeser ke kanan, seperti perkalian desimal. Kompleksitas perkalian biner disebabkan oleh penambahan yang membosankan yang tergantung pada berapa banyak bit yang dikandung setiap istilah. Lihat contoh di bawah untuk melihat lebih banyak.

Perkalian biner adalah proses yang persis sama dengan perkalian desimal. Anda akan melihat bahwa 0 placeholder muncul di baris kedua. Dalam perkalian desimal, 0 placeholder biasanya tidak terlihat. Hal yang sama dapat dilakukan dalam kasus ini, tetapi 0 placeholder akan diasumsikan. Itu masih disertakan karena 0 relevan dengan kalkulator penjumlahan/pengurangan biner seperti yang ditunjukkan di halaman ini. Jika 0 tidak ditampilkan, adalah mungkin untuk mengabaikan 0 dan menambahkan nilai biner di atas. Penting untuk dicatat bahwa sistem biner menganggap 0 kanan dari 1, sedangkan 0 kiri tidak relevan.

Pembagian ini serupa dalam proses pembagian terlalu panjang menggunakan sistem desimal. Dividen masih dilakukan oleh pembagi dengan cara yang persis sama. Satu-satunya perbedaan adalah bahwa pembagi menggunakan pengurangan, bukan desimal. Untuk pembagian, sangat penting untuk memahami pengurangan.