Máy Tính Nhị Phân

Hệ thống nhị phân là một hệ thống số có chức năng gần giống như hệ thống thập phân, mà hầu hết mọi người đều quen thuộc hơn. Số cơ sở cho hệ thập phân là 10, trong khi hệ nhị phân sử dụng 10. Hệ nhị phân sử dụng 2, ngược lại hệ thập phân sử dụng 10, trong khi hệ nhị phân sử dụng 1, được gọi là bit. Những khác biệt này sang một bên, các phép toán như cộng, trừ và nhân đều được tính toán bằng cách sử dụng các quy tắc tương tự như trong hệ thập phân.

Do tính đơn giản khi thực hiện trong mạch kỹ thuật số với cổng logic, nên hầu như tất cả các máy tính và công nghệ hiện đại đều sử dụng hệ nhị phân. Việc thiết kế phần cứng chỉ có thể phát hiện hai trạng thái (bật và tắt, đúng / sai, hoặc hiện tại / vắng mặt) sẽ dễ dàng hơn so với việc xem nhiều trạng thái hơn. Phần cứng có thể phát hiện mười trạng thái bằng cách sử dụng hệ thống thập phân sẽ được yêu cầu, điều này phức tạp hơn.

Dưới đây là một số ví dụ về chuyển đổi giữa các giá trị thập phân, hex và nhị phân:

Bạn có thể chuyển đổi hệ thống thập phân bằng cách làm theo quy trình từng bước sau:

Mọi vị trí trong một số nhị phân đại diện cho lũy thừa 2 giống như mọi vị trí trong số thập phân biểu thị lũy thừa 10.

Để chuyển đổi sang số thập phân, bạn sẽ cần nhân mỗi vị trí với 2 với lũy thừa của số vị trí. Điều này được thực hiện bằng cách đếm từ trái sang giữa và bắt đầu bằng số không.

Phép cộng tuân theo các quy tắc tương tự như phép cộng trong phương pháp thập phân ngoại trừ điều đó; thay vì mang giá trị 1, khi các giá trị được thêm vào bằng 10, chuyển giá xảy ra khi kết quả là nhánh bằng 2.

Sự khác biệt duy nhất giữa phép cộng nhị phân và thập phân là giá trị 2 của hệ nhị phân tương ứng với giá trị tương đương của hệ thập phân là 10. Bạn sẽ nhận thấy rằng 1, s được viết trên biểu thị các chữ số đã được chuyển sang. Khi thực hiện phép cộng nhị phân, một sai lầm phổ biến là khi 1 + 1 = 0. Ngoài ra, 1 từ cột trước đó bên trái của nó có 1 đã được chuyển sang. Giá trị ở dưới cùng sau đó phải là 1 thay vì 0. Trong ví dụ trên, bạn có thể thấy giá trị này trong cột thứ ba.

Tương tự như phép cộng, không có nhiều khác biệt giữa phép trừ thập phân và phép trừ nhị phân, ngoại trừ những nguyên nhân do sử dụng các chữ số 1 và 0. Có thể sử dụng phép mượn khi số bị trừ lớn hơn số ban đầu. Phép trừ nhị phân là trường hợp một bị xóa khỏi 0. Đây là trường hợp duy nhất mà việc vay mượn được yêu cầu. Khi điều này xảy ra, số 0 trong cột mượn sẽ trở thành "2". Điều này chuyển đổi 0-1 thành 2-1 = 1 trong khi giảm 1 trong cột được mua lại từ 1. Nếu cột sau có giá trị bằng 0, việc mượn sẽ cần được thực hiện từ tất cả các cột tiếp theo.

Phép nhân có thể đơn giản hơn phép nhân số thập phân. Phép nhân đơn giản hơn phép nhân thập phân, vì chỉ có hai giá trị. Lưu ý rằng mỗi hàng có một phần giữ chỗ 0, kết quả phải được thêm vào và giá trị phải được chuyển sang bên phải, giống như phép nhân thập phân. Sự phức tạp của phép nhân nhị phân là do phép cộng tẻ nhạt phụ thuộc vào số lượng bit mà mỗi số hạng chứa. Xem ví dụ bên dưới để biết thêm.

Phép nhân nhị phân là quá trình giống hệt như phép nhân số thập phân. Bạn sẽ nhận thấy rằng trình giữ chỗ 0 xuất hiện ở hàng thứ hai. Trong phép nhân thập phân, phần giữ chỗ 0 thường không hiển thị. Điều tương tự có thể được thực hiện trong trường hợp này, nhưng 0 trình giữ chỗ sẽ được giả định. Nó vẫn được bao gồm vì số 0 có liên quan đến bất kỳ máy tính cộng / trừ nhị phân nào như máy tính được hiển thị trên trang này. Nếu số 0 không được hiển thị, có thể bỏ qua số 0 và thêm các giá trị nhị phân ở trên. Điều quan trọng cần lưu ý là hệ thống nhị phân coi bất kỳ 0 bên phải nào của 1, trong khi bất kỳ 0 bên trái nào là không liên quan.

Phép chia tương tự trong quá trình chia quá dài bằng cách sử dụng hệ thống thập phân. Số cổ tức vẫn được thực hiện bởi số chia theo cách chính xác. Sự khác biệt duy nhất là số chia sử dụng phép trừ thay vì số thập phân. Đối với phép chia, điều cốt yếu là phải hiểu phép trừ.