Binarni Kalkulator

Binarni sustav je numerički sustav koji funkcionira gotovo točno kao decimalni sustav, što je većini ljudi više poznato. Osnovni broj za decimalni sustav je 10, dok binarni sustav koristi 10. Binarni sustav koristi 2, dok decimalni sustav koristi 10, dok binarni sustav koristi 1, koji se naziva bit. Ako zanemarimo ove razlike, operacije kao što su zbrajanje, oduzimanje i množenje izračunavaju se korištenjem istih pravila kao u decimalnom sustavu.

Zbog svoje jednostavnosti implementacije u digitalne sklopove s logičkim vratima, gotovo sva moderna tehnologija i računala koriste binarni sustav. Lakše je dizajnirati hardver koji može otkriti samo dva stanja (uključeno i isključeno, istinito/netočno ili prisutno/odsutno) nego vidjeti više stanja. Bit će potreban hardver koji može detektirati deset stanja pomoću decimalnog sustava, što je kompliciranije.

Evo nekoliko primjera pretvorbe između decimalnih, heksadecimalnih i binarnih vrijednosti:

Možete pretvoriti decimalni sustav slijedeći ovaj postupak korak po korak:

Svaka pozicija u binarnom broju predstavlja stepen 2 baš kao što svaka pozicija u decimalnim brojevima predstavlja stepen 10.

Za pretvorbu u decimale morat ćete pomnožiti svaku poziciju s 2 na potenciju broja pozicije. To se radi brojanjem od lijeva prema sredini i počevši od nule.

Zbrajanje slijedi ista pravila kao i zbrajanje u decimalnoj metodi osim što; umjesto nošenja 1, kada su dodane vrijednosti jednake 10, prijenos se događa kada je rezultat grana jednak 2.

Jedina razlika između binarnog i decimalnog zbrajanja je u tome što vrijednost 2 binarnog sustava odgovara ekvivalentnoj vrijednosti decimalnog sustava od 10. Primijetit ćete da 1,s iznad oznake označava znamenke koje su prenesene. Prilikom izvođenja binarnog zbrajanja, uobičajena pogreška je kada je 1 + 1 = 0. Također, 1 iz prethodnog stupca s njegove lijeve strane ima 1 koja je prenesena. Vrijednost na dnu bi tada trebala biti 1 umjesto 0. U gornjem primjeru to možete vidjeti u trećem stupcu.

Slično zbrajanju, nema velike razlike između decimalnog i binarnog oduzimanja, osim onih uzrokovanih korištenjem znamenki 1 i 0. Posuđivanje se može koristiti kada je broj koji se oduzima veći od broja izvornog broja. Binarno oduzimanje je mjesto gdje se jedan uklanja od 0. Ovo je jedini slučaj u kojem je potrebno posuđivanje. Kada se to dogodi, broj 0 u posuđenom stupcu postaje "2". Ovo transformira 0-1 u 2-1 = 1 dok se 1 u stupcu iz kojeg se ponovno kupuje smanjuje za 1. Ako sljedeći stupac ima vrijednost 0, posuđivanje će se morati izvršiti iz svih sljedećih stupaca.

Množenje može biti jednostavnije od decimalnog množenja. Množenje je jednostavnije od decimalnog dvojnika jer postoje samo dvije vrijednosti. Uz napomenu da svaki red ima rezervirano mjesto 0, rezultat se mora dodati i vrijednost mora biti pomaknuta udesno, slično decimalnom množenju. Složenost binarnog množenja posljedica je zamornog zbrajanja koje ovisi o tome koliko bitova sadrži svaki izraz. Pogledajte primjer u nastavku da biste vidjeli više.

Binarno množenje je potpuno isti proces kao i decimalno množenje. Primijetit ćete da se rezervirano mjesto 0 pojavljuje u drugom redu. Kod decimalnog množenja, rezervirano mjesto 0 obično nije vidljivo. Ista stvar se može učiniti u ovom slučaju, ali će se pretpostaviti 0 rezervirana mjesta. Još uvijek je uključen jer je 0 relevantan za svaki binarni kalkulator zbrajanja/oduzimanja poput onog prikazanog na ovoj stranici. Ako 0 nije prikazano, moguće je zanemariti 0 i dodati gornje binarne vrijednosti. Važno je napomenuti da binarni sustav smatra bilo koje 0 desno od 1, dok je bilo koje 0 lijevo irelevantno.

Dijeljenje je slično u procesu predugog dijeljenja pomoću decimalnog sustava. Dividendu i dalje vrši djelitelj na potpuno isti način. Jedina razlika je u tome što djelitelj koristi oduzimanje umjesto decimalnog. Za dijeljenje je ključno razumjeti oduzimanje.