Binær Kalkulator

Det binære systemet er et numerisk system som fungerer nesten nøyaktig som desimalsystemet, som de fleste er mer kjent med. Grunntallet for desimalsystemet er 10, mens det binære systemet bruker 10. Det binære systemet bruker 2, mens desimalsystemet bruker 10, mens det binære systemet bruker 1, som kalles en bit. Disse forskjellene til side, operasjoner som addisjon, subtraksjon og multiplikasjon beregnes alle ved å bruke de samme reglene som i desimalsystemet.

På grunn av sin enkelhet i implementering i digitale kretser med logiske porter, bruker nesten all moderne teknologi og datamaskiner det binære systemet. Det er lettere å designe maskinvare som bare kan oppdage to tilstander (på og av, sant/usant eller tilstede/fraværende) enn å se flere tilstander. Maskinvare som kan oppdage ti tilstander ved hjelp av et desimalsystem vil være nødvendig, noe som er mer komplisert.

Her er noen eksempler på konverteringer mellom desimal-, heksadesimal- og binære verdier:

Du kan konvertere desimalsystemet ved å følge denne trinnvise prosedyren:

Hver posisjon i et binært tall representerer en potens av 2, akkurat som hver posisjon i desimaltall representerer en potens av 10.

For å konvertere til desimal, må du gange hver posisjon med 2 til potenstallet til posisjonsnummeret. Dette gjøres ved å telle fra venstre til sentrum og starte med null.

Addisjon følger de samme reglene som addisjon i desimalmetoden bortsett fra at; i stedet for å bære en 1, når verdiene som legges til er lik 10, skjer en overføring når resultatet er gren er lik 2.

Den eneste forskjellen mellom binær og desimal addisjon er at det binære systemets verdi 2 tilsvarer desimalsystemets ekvivalentverdi på 10. Du vil legge merke til at hevet 1,s angir sifre som har blitt overført. Når du utfører binær addisjon, er en vanlig feil når 1 + 1 = 0. Dessuten har 1 fra forrige kolonne til venstre en 1 som ble overført. Verdien nederst skal da være 1 i stedet for 0. I eksempelet ovenfor kan du se dette i tredje kolonne.

I likhet med addisjon er det ikke stor forskjell mellom desimal og binær subtraksjon, bortsett fra de som er forårsaket av å bruke sifrene 1 og 0. Lån kan brukes når tallet som trekkes fra er større enn det opprinnelige tallet. Binær subtraksjon er der en fjernes fra 0. Dette er det eneste tilfellet der det kreves lån. Når dette skjer, blir tallet 0 i den lånte kolonnen "2". Dette transformerer 0-1 til 2-1 = 1 mens 1 i kolonnen som kjøpes om fra reduseres med 1. Hvis følgende kolonne har en verdi på 0, må du låne fra alle påfølgende kolonner.

Multiplikasjon kan være enklere enn desimal multiplikasjon. Multiplikasjon er enklere enn desimalmotstykket, siden det bare er to verdier. Merk at hver rad har en plassholder 0, resultatet må legges til og verdien må flyttes til høyre, omtrent som desimalmultiplikasjon. Binær multiplikasjon sin kompleksitet skyldes kjedelig addisjon som avhenger av hvor mange biter hvert ledd inneholder. Se eksempelet nedenfor for å se mer.

Binær multiplikasjon er nøyaktig den samme prosessen som desimal multiplikasjon. Du vil legge merke til at plassholderen 0 vises i den andre raden. I desimalmultiplikasjon er plassholderen 0 vanligvis ikke synlig. Det samme kan gjøres i dette tilfellet, men 0 plassholdere vil bli antatt. Den er fortsatt inkludert fordi 0-en er relevant for enhver binær addisjons-/subtraksjonskalkulator som den som vises på denne siden. Hvis 0-en ikke ble vist, er det mulig å ignorere 0-en og legge til de binære verdiene ovenfor. Det er viktig å merke seg at det binære systemet vurderer enhver 0 til høyre for en 1, mens enhver 0 venstre er irrelevant.

Divisjonen er lik i prosess for lang divisjon ved bruk av desimalsystemet. Utbyttet gjøres fortsatt av divisor på nøyaktig samme måte. Den eneste forskjellen er at divisor bruker subtraksjon i stedet for desimal. For divisjon er det avgjørende å forstå subtraksjon.