Бинарный Калькулятор

Двоичная система - это система счисления, которая функционирует почти так же, как десятичная система, с которой большинство людей более знакомо. Базовое число для десятичной системы - 10, в то время как в двоичной системе используется 10. В двоичной системе используется 2, в десятичной - 10, а в двоичной - 1, что называется битом. Помимо этих различий, такие операции, как сложение, вычитание и умножение, вычисляются с использованием тех же правил, что и в десятичной системе счисления.

Из-за простоты реализации в цифровой схеме с логическими вентилями почти все современные технологии и компьютеры используют двоичную систему. Проще разработать оборудование, которое может обнаруживать только два состояния (включено и выключено, истина / ложь или присутствует / отсутствует), чем видеть больше состояний. Потребуется оборудование, которое может определять десять состояний с использованием десятичной системы счисления, что является более сложным.

Вот несколько примеров преобразования десятичных, шестнадцатеричных и двоичных значений:

Вы можете преобразовать десятичную систему, следуя этой пошаговой процедуре:

Каждая позиция в двоичном числе представляет степень 2, так же как каждая позиция в десятичных числах представляет степень 10.

Чтобы преобразовать в десятичное число, вам нужно будет умножить каждую позицию на 2 на степень номера позиции. Это делается путем подсчета слева к центру и начиная с нуля.

Сложение следует тем же правилам, что и сложение в десятичном методе, за исключением того, что; вместо переноса 1, когда добавленные значения равны 10, перенос происходит, когда результат ветки равен 2.

Единственное различие между двоичным и десятичным сложением состоит в том, что значение двоичной системы 2 соответствует эквивалентному значению десятичной системы, равному 10. Вы заметите, что верхний индекс 1, s обозначает цифры, которые были перенесены. При выполнении двоичного сложения типичная ошибка - когда 1 + 1 = 0. Кроме того, 1 из предыдущего столбца слева имеет 1, которая была перенесена. Значение внизу должно быть 1 вместо 0. В приведенном выше примере вы можете увидеть это в третьем столбце.

Подобно сложению, между десятичным и двоичным вычитанием нет большой разницы, за исключением тех, которые вызваны использованием цифр 1 и 0. Заимствование можно использовать, когда вычитаемое число больше, чем исходное число. Двоичное вычитание - это удаление единицы из 0. Это единственный случай, когда требуется заимствование. Когда это происходит, число 0 в заимствованном столбце становится «2». Это преобразует 0-1 в 2-1 = 1, уменьшая 1 в перекупаемом столбце на 1. Если следующий столбец имеет значение 0, заимствование необходимо будет сделать из всех последующих столбцов.

Умножение может быть проще, чем десятичное умножение. Умножение проще, чем его десятичный аналог, так как есть только два значения. Обратите внимание, что в каждой строке есть заполнитель 0, результат должен быть добавлен, а значение должно быть сдвинуто вправо, как при десятичном умножении. Сложность двоичного умножения связана с утомительным сложением, которое зависит от того, сколько битов содержит каждый термин. См. пример ниже, чтобы увидеть больше.

Двоичное умножение - это точно такой же процесс, что и десятичное умножение. Вы заметите, что во второй строке отображается заполнитель 0. При десятичном умножении заполнитель 0 обычно не отображается. То же самое можно сделать и в этом случае, но предполагается, что заполнители 0. Он по-прежнему включен, потому что 0 относится к любому калькулятору двоичного сложения / вычитания, подобному показанному на этой странице. Если 0 не был показан, можно проигнорировать 0 и добавить двоичные значения, указанные выше. Важно отметить, что двоичная система рассматривает любой 0 справа от 1, в то время как любой 0 слева не имеет значения.

Деление аналогично по процессу слишком длинному делению с использованием десятичной системы. Делимое по-прежнему производится делителем точно таким же образом. Единственное отличие состоит в том, что делитель использует вычитание вместо десятичной дроби. Для деления важно понимать вычитание.