Calculadora Binária

O sistema binário é um sistema numérico que funciona quase exatamente como o sistema decimal, com o qual a maioria das pessoas está mais familiarizada. O número base para o sistema decimal é 10, enquanto o sistema binário usa 10. O sistema binário usa 2, enquanto o sistema decimal usa 10, enquanto o sistema binário usa 1, que é chamado de bit. Deixando essas diferenças de lado, operações como adição, subtração e multiplicação são calculadas usando as mesmas regras do sistema decimal.

Devido à sua simplicidade de implementação em circuitos digitais com portas lógicas, quase todas as tecnologias e computadores modernos usam o sistema binário. É mais fácil projetar hardware que pode detectar apenas dois estados (ligado e desligado, verdadeiro / falso ou presente / ausente) do que ver mais estados. Será necessário um hardware capaz de detectar dez estados usando um sistema decimal, o que é mais complicado.

Aqui estão alguns exemplos de conversões entre valores decimais, hexadecimais e binários:

Você pode converter o sistema decimal seguindo este procedimento passo a passo:

Cada posição em um número binário representa uma potência de 2, assim como cada posição em números decimais representa uma potência de 10.

Para converter para decimal, você precisará multiplicar cada posição por 2 pelo número da potência do número da posição. Isso é feito contando da esquerda para o centro e começando com zero.

A adição segue as mesmas regras que a adição no método decimal, exceto que; em vez de carregar um 1, quando os valores somados são iguais a 10, ocorre um carry-over quando o resultado é o desvio igual a 2.

A única diferença entre a adição binária e decimal é que o valor 2 do sistema binário corresponde ao valor equivalente do sistema decimal de 10. Você notará que 1, s sobrescrito denotam dígitos que foram transportados. Ao realizar a adição binária, um erro comum é quando 1 + 1 = 0. Além disso, 1 da coluna anterior à sua esquerda tem um 1 que foi transportado. O valor na parte inferior deve ser 1 em vez de 0. No exemplo acima, você pode ver isso na terceira coluna.

Semelhante à adição, não há muita diferença entre subtração decimal e binária, exceto aquelas causadas pelo uso dos dígitos 1 e 0. O empréstimo pode ser usado quando o número que está sendo subtraído é maior que o número original. A subtração binária é onde um é removido de 0. Esta é a única instância em que o empréstimo é necessário. Quando isso acontece, o número 0 na coluna emprestada se torna "2". Isso transforma 0-1 em 2-1 = 1 enquanto reduz 1 na coluna que está sendo recomprada em 1. Se a coluna seguinte tiver um valor de 0, o empréstimo precisará ser feito de todas as colunas subsequentes.

A multiplicação pode ser mais simples do que a multiplicação decimal. A multiplicação é mais simples do que sua contraparte decimal, pois há apenas dois valores. Observando que cada linha tem um espaço reservado 0, o resultado deve ser somado e o valor deve ser deslocado para a direita, assim como a multiplicação decimal. A complexidade da multiplicação binária é devido à adição tediosa que depende de quantos bits cada termo contém. Veja o exemplo abaixo para ver mais.

A multiplicação binária é exatamente o mesmo processo da multiplicação decimal. Você notará que o marcador 0 aparece na segunda linha. Na multiplicação decimal, o marcador de posição 0 normalmente não é visível. A mesma coisa pode ser feita neste caso, mas os 0 marcadores de posição serão assumidos. Ele ainda está incluído porque o 0 é relevante para qualquer calculadora de adição / subtração binária como a mostrada nesta página. Se 0 não foi mostrado, é possível ignorar o 0 e adicionar os valores binários acima. É importante notar que o sistema binário considera qualquer 0 à direita de 1, enquanto qualquer 0 à esquerda é irrelevante.

A divisão é semelhante no processo de divisão muito longa usando o sistema decimal. O dividendo ainda é feito pelo divisor exatamente da mesma maneira. A única diferença é que o divisor usa subtração em vez de decimal. Para a divisão, é crucial entender a subtração.