Binārais Kalkulators

Binārā sistēma ir skaitļu sistēma, kas darbojas gandrīz tieši tāpat kā decimālā sistēma, kas lielākajai daļai cilvēku ir vairāk pazīstama. Decimālās sistēmas pamatskaitlis ir 10, savukārt binārā sistēma izmanto 10. Binārā sistēma izmanto 2, turpretim decimālā sistēma izmanto 10, bet binārā sistēma izmanto 1, ko sauc par bitu. Ja neskaita šīs atšķirības, tādas darbības kā saskaitīšana, atņemšana un reizināšana tiek aprēķinātas, izmantojot tos pašus noteikumus kā decimālajā sistēmā.

Tā kā digitālajās shēmās ar loģiskajiem vārtiem ir vienkārša ieviešana, gandrīz visas mūsdienu tehnoloģijas un datori izmanto bināro sistēmu. Ir vieglāk izstrādāt aparatūru, kas spēj noteikt tikai divus stāvokļus (ieslēgts un izslēgts, patiess/nepatiess vai esošs/neesošs), nekā redzēt vairāk stāvokļu. Būs nepieciešama aparatūra, kas var noteikt desmit stāvokļus, izmantojot decimālo sistēmu, kas ir sarežģītāk.

Tālāk ir sniegti daži piemēri konvertēšanai starp decimālajām, heksadecimālajām un binārajām vērtībām.

Decimālo sistēmu var pārvērst, veicot šo soli pa solim aprakstīto procedūru:

Katra pozīcija binārā skaitļā apzīmē pakāpju 2, tāpat kā katra decimālskaitļu pozīcija apzīmē pakāpju 10.

Lai konvertētu decimāldaļās, katra pozīcija būs jāreizina ar 2 ar pozīcijas numura jaudas skaitli. To dara, skaitot no kreisās puses uz centru un sākot ar nulli.

Saskaitīšana notiek saskaņā ar tiem pašiem noteikumiem kā saskaitīšana decimāldaļas metodē, izņemot šo; tā vietā, lai pārnestu 1, kad pievienotās vērtības ir vienādas ar 10, tiek veikta pārnešana, ja rezultāts ir zars vienāds ar 2.

Vienīgā atšķirība starp bināro un decimālo saskaitīšanu ir tāda, ka binārās sistēmas vērtība 2 atbilst decimālsistēmas ekvivalentajai vērtībai 10. Jūs ievērosiet, ka ar augšējo indeksu 1,s apzīmē ciparus, kas ir pārnesti. Veicot bināro saskaitīšanu, bieži sastopama kļūda, kad 1 + 1 = 0. Arī 1 no iepriekšējās kolonnas pa kreisi ir 1, kas tika pārnests. Vērtībai apakšā ir jābūt 1, nevis 0. Iepriekš minētajā piemērā to var redzēt trešajā kolonnā.

Līdzīgi kā saskaitīšanai, starp decimālo un bināro atņemšanu nav daudz atšķirību, izņemot tās, kas rodas, izmantojot ciparus 1 un 0. Aizņemšanos var izmantot, ja atņemtais skaitlis ir lielāks nekā sākotnējais skaitlis. Binārā atņemšana ir vieta, kur viens tiek noņemts no 0. Šis ir vienīgais gadījums, kad ir nepieciešams aizņemties. Kad tas notiek, skaitlis 0 aizņemtajā kolonnā kļūst par "2". Tas pārveido 0-1 uz 2-1 = 1, vienlaikus samazinot 1 kolonnā, no kuras tiek pārpirkts, par 1. Ja nākamās kolonnas vērtība ir 0, aizņemšanās būs jāveic no visām nākamajām kolonnām.

Reizināšana var būt vienkāršāka par decimāldaļu reizināšanu. Reizināšana ir vienkāršāka nekā tās decimāldaļas ekvivalents, jo ir tikai divas vērtības. Ievērojot, ka katrā rindā ir vietturis 0, rezultāts ir jāpievieno un vērtība jāpārvieto pa labi, līdzīgi kā decimālreizināšana. Binārās reizināšanas sarežģītība ir saistīta ar nogurdinošu saskaitīšanu, kas ir atkarīga no tā, cik bitu satur katrs termins. Lai redzētu vairāk, skatiet tālāk redzamo piemēru.

Binārā reizināšana ir tieši tāds pats process kā decimālā reizināšana. Jūs ievērosiet, ka otrajā rindā parādās vietturis 0. Reizinot decimāldaļu, vietturis 0 parasti nav redzams. Šajā gadījumā var darīt to pašu, taču tiks pieņemti 0 vietturi. Tas joprojām ir iekļauts, jo 0 attiecas uz jebkuru bināro saskaitīšanas/atņemšanas kalkulatoru, piemēram, šajā lapā parādīto. Ja 0 netika parādīts, ir iespējams ignorēt 0 un pievienot iepriekš minētās binārās vērtības. Ir svarīgi atzīmēt, ka binārā sistēma ņem vērā jebkuru 0 pa labi no 1, bet jebkura 0 kreisā vērtība nav svarīga.

Iedalījums ir līdzīgs pārāk garas dalīšanas procesā, izmantojot decimāldaļu sistēmu. Dividendes joprojām veic dalītājs tieši tādā pašā veidā. Vienīgā atšķirība ir tā, ka dalītājs decimāldaļas vietā izmanto atņemšanu. Dalīšanai ir ļoti svarīgi saprast atņemšanu.