Calcolatrice Binaria

Il sistema binario è un sistema numerico che funziona quasi esattamente come il sistema decimale, con cui la maggior parte delle persone ha più familiarità. Il numero base per il sistema decimale è 10, mentre il sistema binario usa 10. Il sistema binario usa 2, mentre il sistema decimale usa 10, mentre il sistema binario usa 1, che è chiamato bit. A parte queste differenze, operazioni come addizione, sottrazione e moltiplicazione sono tutte calcolate utilizzando le stesse regole del sistema decimale.

A causa della sua semplicità di implementazione nei circuiti digitali con porte logiche, quasi tutte le moderne tecnologie e computer utilizzano il sistema binario. È più facile progettare hardware in grado di rilevare solo due stati (acceso e spento, vero/falso o presente/assente) piuttosto che vedere più stati. Sarà necessario hardware in grado di rilevare dieci stati utilizzando un sistema decimale, il che è più complicato.

Ecco alcuni esempi di conversioni tra valori decimali, esadecimali e binari:

È possibile convertire il sistema decimale seguendo questa procedura passo passo:

Ogni posizione in un numero binario rappresenta una potenza di 2 proprio come ogni posizione in numeri decimali rappresenta una potenza di 10.

Per convertire in decimale, dovrai moltiplicare ciascuna posizione per 2 per il numero di potenza del numero di posizione. Questo viene fatto contando da sinistra al centro e iniziando da zero.

L'addizione segue le stesse regole dell'addizione nel metodo decimale tranne che; invece di portare un 1, quando i valori aggiunti sono pari a 10, si verifica un riporto quando il risultato è branch uguale a 2.

L'unica differenza tra l'addizione binaria e quella decimale è che il valore 2 del sistema binario corrisponde al valore equivalente 10 del sistema decimale. Noterai che gli 1 in apice denotano le cifre che sono state riportate. Quando si esegue l'addizione binaria, un errore comune è quando 1 + 1 = 0. Inoltre, 1 dalla colonna precedente alla sua sinistra ha un 1 che è stato riportato. Il valore in basso dovrebbe quindi essere 1 invece di 0. Nell'esempio sopra, puoi vederlo nella terza colonna.

Simile all'addizione, non c'è molta differenza tra la sottrazione decimale e binaria, ad eccezione di quelle causate dall'uso delle cifre 1 e 0. Il prestito può essere utilizzato quando il numero sottratto è maggiore di quello del numero originale. La sottrazione binaria è dove uno viene rimosso da 0. Questo è l'unico caso in cui è richiesto il prestito. Quando ciò accade, il numero 0 nella colonna presa in prestito diventa "2". Questo trasforma lo 0-1 in 2-1 = 1 riducendo 1 nella colonna da cui viene riacquistato di 1. Se la colonna seguente ha un valore di 0, sarà necessario prendere in prestito da tutte le colonne successive.

La moltiplicazione può essere più semplice della moltiplicazione decimale. La moltiplicazione è più semplice della sua controparte decimale, poiché ci sono solo due valori. Notando che ogni riga ha un segnaposto 0, il risultato deve essere aggiunto e il valore deve essere spostato a destra, proprio come la moltiplicazione decimale. La complessità della moltiplicazione binaria è dovuta alla noiosa addizione che dipende da quanti bit contiene ciascun termine. Vedere l'esempio qui sotto per vedere di più.

La moltiplicazione binaria è esattamente lo stesso processo della moltiplicazione decimale. Noterai che il segnaposto 0 appare nella seconda riga. Nella moltiplicazione decimale, il segnaposto 0 in genere non è visibile. La stessa cosa può essere fatta in questo caso, ma verranno assunti i segnaposto 0. È ancora incluso perché lo 0 è rilevante per qualsiasi calcolatore di addizione/sottrazione binaria come quello mostrato in questa pagina. Se lo 0 non è stato mostrato, è possibile ignorare lo 0 e aggiungere i valori binari sopra. È importante notare che il sistema binario considera qualsiasi 0 a destra di un 1, mentre qualsiasi 0 a sinistra è irrilevante.

La divisione è simile nel processo di divisione troppo lunga utilizzando il sistema decimale. Il dividendo è ancora effettuato dal divisore esattamente allo stesso modo. L'unica differenza è che il divisore usa la sottrazione invece del decimale. Per la divisione, è fondamentale comprendere la sottrazione.