Calculatrice Binaire

Le système binaire est un système numérique qui fonctionne presque exactement comme le système décimal, que la plupart des gens connaissent mieux. Le nombre de base du système décimal est 10, tandis que le système binaire utilise 10. Le système binaire utilise 2, tandis que le système décimal utilise 10, tandis que le système binaire utilise 1, qui s'appelle un bit. Ces différences mises à part, les opérations telles que l'addition, la soustraction et la multiplication sont toutes calculées en utilisant les mêmes règles que dans le système décimal.

En raison de sa simplicité de mise en œuvre dans des circuits numériques à portes logiques, presque toutes les technologies et tous les ordinateurs modernes utilisent le système binaire. Il est plus facile de concevoir du matériel qui ne peut détecter que deux états (activé et désactivé, vrai/faux ou présent/absent) que de voir plus d'états. Un matériel capable de détecter dix états à l'aide d'un système décimal sera nécessaire, ce qui est plus compliqué.

Voici quelques exemples de conversions entre les valeurs décimales, hexadécimales et binaires :

Vous pouvez convertir le système décimal en suivant cette procédure étape par étape :

Chaque position dans un nombre binaire représente une puissance de 2, tout comme chaque position dans des nombres décimaux représente une puissance de 10.

Afin de convertir en décimal, vous devrez multiplier chaque position par 2 au nombre de puissance du numéro de position. Cela se fait en comptant de gauche à centre et en commençant par zéro.

L'addition suit les mêmes règles que l'addition dans la méthode décimale sauf que; au lieu de porter un 1, lorsque les valeurs ajoutées sont égales à 10, un report se produit lorsque le résultat est une branche égale à 2.

La seule différence entre l'addition binaire et décimale est que la valeur 2 du système binaire correspond à la valeur équivalente du système décimal de 10. Vous remarquerez que les 1,s en exposant désignent les chiffres qui ont été reportés. Lors de l'exécution d'une addition binaire, une erreur courante est lorsque 1 + 1 = 0. De plus, 1 de la colonne précédente à sa gauche a un 1 qui a été reporté. La valeur en bas doit alors être 1 au lieu de 0. Dans l'exemple ci-dessus, vous pouvez le voir dans la troisième colonne.

Semblable à l'addition, il n'y a pas beaucoup de différence entre la soustraction décimale et binaire, à l'exception de celles causées par l'utilisation des chiffres 1 et 0. L'emprunt peut être utilisé lorsque le nombre soustrait est supérieur à celui du nombre d'origine. La soustraction binaire est l'endroit où un est retiré de 0. C'est le seul cas dans lequel l'emprunt est nécessaire. Lorsque cela se produit, le nombre 0 dans la colonne empruntée devient "2". Cela transforme le 0-1 en 2-1 = 1 tout en réduisant 1 dans la colonne à racheter par 1. Si la colonne suivante a une valeur de 0, l'emprunt devra être fait à partir de toutes les colonnes suivantes.

La multiplication peut être plus simple que la multiplication décimale. La multiplication est plus simple que son homologue décimal, car il n'y a que deux valeurs. En notant que chaque ligne a un espace réservé 0, le résultat doit être ajouté et la valeur doit être décalée vers la droite, un peu comme la multiplication décimale. La complexité de la multiplication binaire est due à une addition fastidieuse qui dépend du nombre de bits que contient chaque terme. Voir l'exemple ci-dessous pour en savoir plus.

La multiplication binaire est exactement le même processus que la multiplication décimale. Vous remarquerez que l'espace réservé 0 apparaît dans la deuxième ligne. Dans la multiplication décimale, l'espace réservé 0 n'est généralement pas visible. La même chose peut être faite dans ce cas, mais les espaces réservés 0 seront supposés. Il est toujours inclus car le 0 est pertinent pour toute calculatrice d'addition/soustraction binaire comme celle présentée sur cette page. Si le 0 n'a pas été affiché, il est possible d'ignorer le 0 et d'ajouter les valeurs binaires ci-dessus. Il est important de noter que le système binaire considère tout 0 à droite d'un 1, tandis que tout 0 à gauche n'est pas pertinent.

La division est similaire dans le processus de division trop longue utilisant le système décimal. Le dividende est toujours fait par le diviseur exactement de la même manière. La seule différence est que le diviseur utilise la soustraction au lieu de la décimale. Pour la division, il est crucial de comprendre la soustraction.