מחשבוני מחשב
מחשבון בינארי
בינארי היא מערכת מספרים המתפקדת באופן דומה למערכת המספרים העשרוניים. מערכת זו כנראה מוכרת יותר לרוב האנשים.
מחשבון בינארי
בחר אפשרות
תוכן העניינים
| ◦כיצד להמיר עשרוני לבינארי |
| ◦כיצד להמיר בינארי לעשרוני |
| ◦תוספת בינארית |
| ◦חיסור בינארי |
| ◦כפל בינארי |
| ◦חטיבה בינארית |
המערכת הבינארית היא מערכת מספרית שמתפקדת כמעט בדיוק כמו השיטה העשרונית, שרוב האנשים מכירים יותר. מספר הבסיס של המערכת העשרונית הוא 10, בעוד שהמערכת הבינארית משתמשת ב-10. המערכת הבינארית משתמשת ב-2, בעוד שהמערכת העשרונית משתמשת ב-10, בעוד שהמערכת הבינארית משתמשת ב-1, שנקרא בביט. מלבד ההבדלים הללו, פעולות כמו חיבור, חיסור וכפל מחושבות כולן באמצעות אותם כללים כמו במערכת העשרונית.
בגלל הפשטות שלה ביישום במעגלים דיגיטליים עם שערים לוגיים, כמעט כל הטכנולוגיה והמחשבים המודרניים משתמשים במערכת הבינארית. קל יותר לתכנן חומרה שיכולה לזהות רק שני מצבים (מופעל וכיבוי, נכון/לא נכון או נוכח/נעדר) מאשר לראות יותר מצבים. תידרש חומרה שיכולה לזהות עשרה מצבים באמצעות מערכת עשרונית, וזה יותר מסובך.
להלן כמה דוגמאות להמרות בין ערכים עשרוניים, הקשיים ובינאריים:
| Decimal | Hex | Binary |
| 0 | 0 | 0 |
| 1 | 1 | 1 |
| 2 | 2 | 10 |
| 3 | 3 | 11 |
| 5 | 5 | 101 |
| 10 | A | 1010 |
| 11 | B | 1011 |
| 12 | C | 1100 |
| 13 | D | 1101 |
| 14 | E | 1110 |
| 15 | F | 1111 |
| 50 | 32 | 110010 |
| 63 | 3F | 111111 |
| 100 | 64 | 1100100 |
| 1000 | 3E8 | 1111101000 |
| 10000 | 2710 | 10011100010000 |
כיצד להמיר עשרוני לבינארי
אתה יכול להמיר את השיטה העשרונית על ידי ביצוע הליך זה שלב אחר שלב:
מצא את החזקה הגדולה ביותר בין 2 למספר הנתון
הוסף את הערך הזה למספר הנתון שלך
מצא את החזקה הגדולה ביותר בין 2 לשאר בשלב 2
המשך לחזור עד שאין יותר
הזן 1 כדי לציין את ערך המקום הבינארי. 0 מציין שלא היה ערך כזה.
כיצד להמיר בינארי לעשרוני
כל מיקום במספר בינארי מייצג חזקה של 2 בדיוק כמו שכל מיקום במספרים עשרוניים מייצג חזקה של 10.
על מנת להמיר לעשרוני, תצטרכו להכפיל כל מיקום ב-2 בחזקת מספר המיקום. זה נעשה על ידי ספירה משמאל למרכז ומתחילה באפס.
תוספת בינארית
החיבור פועל לפי אותם כללים כמו החיבור בשיטה העשרונית פרט לכך; במקום לשאת 1, כאשר הערכים שנוספו שווים ל-10, העברה מתרחשת כאשר התוצאה היא ענף שווה ל-2.
ההבדל היחיד בין חיבור בינארי לעשרוני הוא שהערך של המערכת הבינארית 2 מתאים לערך המקביל של המערכת העשרונית של 10. אתה תבחין ש-1,s בכתב עילית מציינים ספרות שהועברו. בעת ביצוע חיבור בינארי, טעות נפוצה היא כאשר 1 + 1 = 0. כמו כן, ל-1 מהעמודה הקודמת משמאלה יש 1 שהועבר. הערך בתחתית אז צריך להיות 1 במקום 0. בדוגמה למעלה, אתה יכול לראות זאת בעמודה השלישית.
חיסור בינארי
בדומה לחיבור, אין הרבה הבדל בין חיסור עשרוני לבינארי, למעט אלה שנגרמים משימוש בספרות 1 ו-0. ניתן להשתמש בהשאלה כאשר המספר הנגרע גדול מזה של המספר המקורי. חיסור בינארי הוא המקום בו מסירים אחד מ-0. זהו המקרה היחיד שבו נדרשת הלוואה. כאשר זה קורה, המספר 0 בעמודה המושאלת הופך ל"2". זה הופך את ה-0-1 ל-2-1 = 1 תוך הפחתת 1 בעמודה שממנה נרכש מחדש ב-1. אם לעמודה הבאה יש ערך של 0, יהיה צורך בהשאלה מכל העמודות הבאות.
כפל בינארי
הכפל יכול להיות פשוט יותר מכפל עשרוני. הכפל פשוט יותר מהמקבילה העשרונית שלו, מכיוון שיש רק שני ערכים. שימו לב שלכל שורה יש מציין מיקום 0, יש להוסיף את התוצאה ולהזיז את הערך ימינה, בדומה לכפל עשרוני. המורכבות של הכפל הבינארי נובעת מחיבור מייגע שתלוי בכמה ביטים מכיל כל איבר. ראה את הדוגמה למטה כדי לראות עוד.
כפל בינארי הוא בדיוק אותו תהליך כמו כפל עשרוני. תבחין שמציין המיקום 0 מופיע בשורה השנייה. בכפל עשרוני, מציין המיקום 0 בדרך כלל אינו גלוי. ניתן לעשות את אותו הדבר במקרה זה, אך מניחים את 0 מצייני המיקום. הוא עדיין כלול מכיוון שה-0 רלוונטי לכל מחשבון חיבור/חיסור בינארי כמו זה שמוצג בדף זה. אם ה-0 לא הוצג, אפשר להתעלם מה-0 ולהוסיף את הערכים הבינאריים למעלה. חשוב לציין שהמערכת הבינארית מחשיבה כל 0 ימין של 1, בעוד שכל 0 שמאל אינו רלוונטי.
חטיבה בינארית
החלוקה דומה בתהליך החלוקה הארוכה מדי באמצעות השיטה העשרונית. הדיבידנד עדיין נעשה על ידי המחלק בדיוק באותו אופן. ההבדל היחיד הוא שהמחלק משתמש בחיסור במקום בעשרוני. לחלוקה, חשוב להבין חיסור.
כותב המאמר
Parmis Kazemi
פרמיס הוא יוצר תוכן בעל תשוקה לכתוב וליצור דברים חדשים. היא גם מתעניינת מאוד בטכנולוגיה ונהנית ללמוד דברים חדשים.
מחשבון בינארי עִבְרִית
יצא לאור: Tue Dec 28 2021
עדכון אחרון: Fri Aug 12 2022
בקטגוריה מחשבוני מחשב
הוסף את מחשבון בינארי לאתר שלך