Шаснаццатковы Калькулятар

Шаснаццатковыя або шаснаццатковыя лікі - гэта лік, які быў выражаны ў шаснаццатковай сістэме злічэння. Ён мае аснову з 16 і выкарыстоўвае 16 сімвалаў. Да іх адносяцца лічбы 0-9 і літары A, B, C, D, E і F, якія прадстаўляюць значэнні ад 0 да 15. Таксама могуць выкарыстоўвацца літары ад A да F. Напрыклад, 10 у дзесятковай форме - гэта А ў шаснаццатковым, 100 у дзесятковым - гэта 64 у шаснаццатковым, а 1000 у дзесятковым - гэта 3E8 у шаснаццатковым. Шаснаццатковыя лікі могуць мець подпіс гэтак жа, як і дзесятковыя лікі. Напрыклад, -1e роўна -30 у дзесятковым выглядзе.

Шаснаццатковыя лічбы ў асноўным выкарыстоўваюцца ў вылічэннях праграмістамі, інжынерамі-праграмістамі і дызайнерамі камп'ютэрных сістэм у якасці зручнага прадстаўлення асноўных бінарных сістэм. Для гэтых прафесій, хутчэй за ўсё, спатрэбіцца шаснаццатковы канвэртар або шаснаццатковы калькулятар.

З імі сутыкнецца звычайны карыстальнік, які праглядае Інтэрнэт. Гэтыя спецыяльныя сімвалы кадуюцца ў URL-адрасах як шаснаццатковы лік, напрыклад, %20 для 'прабелу' (пусты). Многія вэб-старонкі таксама ўтрымліваюць спецыяльныя сімвалы ў HTML у адпаведнасці з іх шаснаццатковымі лічбавымі спасылкамі (&#x), напрыклад. У Unicode ўтвараюць адзіную двукоссе '. Гэта Unicode для адной двукоссе (').

Шаснаццатковая сістэма злічэння (Гекса) функцыянуе амаль ідэнтычна двайковай і дзесятковай сістэмам. Ён выкарыстоўвае базу замест 10 або 2 адпаведна. HEX выкарыстоўвае 16 лічбаў, у тым ліку 0-9, а таксама 10 і 2 паверхі дзесятковай сістэмы. Аднак у ім таксама выкарыстоўваюцца літары A, B, C, D, E і F для адлюстравання лічбаў 10-15. Кожная шаснаццаткавая лічба складаецца з 4 двайковых лічбаў, якія называюцца нібламі. Гэта палягчае прадстаўленне вялікіх двайковых лікаў.

Двайковае значэнне 10101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010 прадстаўлена ў HEX як 2AA. Гэта дазваляе камп'ютэрам сціскаць вялікія двайковыя лікі такім чынам, што іх лёгка канвертаваць паміж дзвюма сістэмамі.

Вось некалькі прыкладаў пераўтварэння паміж двайковымі, шаснаццатковымі і дзесятковымі значэннямі.

Пераўтварэнне дзесятковых дробаў магчыма пры разуменні разрадных значэнняў розных сістэм злічэння. Вы заўважыце, што пераўтварэнне паміж дзесятковым дзесятковым дзесятковым і шаснаццатковым амаль ідэнтычнае пераўтварэнню паміж двайковым дзесятковым. Магчымасць пераўтварэння любога павінна зрабіць гэта лёгкім. Вы можаце выконваць шаснаццатковыя функцыі з падставай 16, як мы ўжо згадвалі. Гэта азначае, што кожнае разраднае значэнне 2AA з'яўляецца ступенню 16 для значэння 2AA. Пачынаючы справа, пачынаючы злева, першая А ўяўляе сабой "адзінкі", якія складаюць 16 0. 16 - гэта другая літара А справа. 1 16 прадстаўлены 2 і. 2 . Памятайце, што А ў шаснаццатковай форме роўна 10 у дзесятковай.

Пераўтварэнне не змяняе фактычны лік, але змяняе яго форму. Вы можаце хутка і лёгка пераўтварыць абодва тыпы лікаў з дапамогай нашага канвэртара. Вам не трэба рабіць пераўтварэнне або разлік адначасова

Кожная пазіцыя ў шаснаццатковым лічбе - гэта ступень 16, як і кожная пазіцыя дзесятковага ліку - гэта ступень 10. Такім чынам, дзесятковы лік 20 роўны 2 * 101 + 0,0 * 100 = 20. Дзесятковы лік 20 - гэта 2 * 161 + 1 * 160 = 32 у снежні. Лік 1E таксама роўны 1 * 16 + 14 1 = 30 у дзесятковым.

Каб пераўтварыць HEX у дзесятковы, спачатку вазьміце кожную пазіцыю, а потым пераўтварыце яе ў дзесятковы. 9 роўна 9, B ператвараецца ў 11, а затым кожная пазіцыя памнажаецца на 16, каб атрымаць ступень ліку пазіцыі. Гэта робіцца шляхам адліку злева направа, пачынаючы з нуля. Наш калькулятар ступені можа спатрэбіцца, калі вам трэба вылічыць вялікія паказчыкі ступені, такія як 168.

Гэта таму, што мы ідзем ад вышэйшай базы да ніжэйшай. Дапусцім, што лік, які мы жадаем пераўтварыць з дзесятковага ў шаснаццатковы, - гэта X. Пачнем з пошуку найбольшай ступені 16 =X. Далей вызначыце, колькі разоў гэтая ступень 16 пераўтворыцца ў X. Пазначце яе E. Астатнюю частку трэба пазначыць Y1.

Працягвайце апісаныя вышэй крокі, выкарыстоўваючы Yn у якасці пачатковага значэння, пакуль 16 не стане большым за астатняе значэнне. Затым прызначце 160 пазіцый астатнім. Нарэшце, прысвойце кожнаму значэнню Y1...n сваю пазіцыю. Цяпер вы будзеце мець сваю каштоўнасць.

Дзесятковае складанне мае тыя ж правілы для шаснаццатковага складання, за выключэннем складаных лічбаў A, B і C. Калі гэтыя лікі не былі захаваны ў памяці, можа быць карысна мець пад рукой эквівалентныя дзесятковыя значэнні ад A да F . Ніжэй прыведзены прыклад складання.

Адніманне можна рабіць гэтак жа, як і складанне. Гэта дасягаецца шляхам выканання аперацыі пры пераўтварэнні паміж дзесятковымі і шаснаццатковымі значэннямі. Запазычанне з'яўляецца найбольш важным адрозненнем паміж дзесятковай і аднімання. "1" у шаснаццатковай сістэме - гэта 16 дзесятковага знака, а не 10 дзесятковага пры запазычанні. Прычына ў тым, што запазычаны слупок у 16 разоў большы за запазычаны слупок. Гэта тая самая прычына, па якой 1 у дзесятковым выглядзе ўяўляе сабой 10. Гэта важна адзначыць, і пераўтварэнні лічбаў літар AF трэба рабіць асцярожна. Шаснаццатковае адніманне не складаней, чым дзесятковае.

Выконваць множанне можа быць няпроста з-за цяжкасці пераўтварэння паміж дзесятковымі (шаснаццатковымі) і дзесятковымі (дзесятковымі) аперацыямі. Лічбы, як правіла, большыя, таму патрабуецца больш намаганняў. Можа быць карысна мець шаснаццатковую табліцу множнікаў (табліца прыведзена ніжэй). Для кожнага кроку спатрэбіцца ручное пераўтварэнне паміж дзесятковымі.

Доўгі дзяленне сапраўды гэтак жа, як доўгае дзяленне ў дзесятковым. Аднак множанне, як і адніманне, выконваецца ў шаснаццатковым выглядзе. Вы таксама можаце пераўтварыць дзесятковы лік для выканання доўгага дзялення, а затым вярнуцца пасля завяршэння пераўтварэння. Шаснаццатковая табліца множання (адна з іх прыведзена ніжэй) будзе карыснай пры выкананні дзялення.