Hexadecimális Számológép

A hexadecimális vagy hexadecimális számok olyan számok, amelyeket a hexadecimális helyszámrendszerben fejeztek ki. Alapja 16, és 16 szimbólumot használ. Ezek közé tartoznak a 0-9 számok, valamint az A, B, C, D, E és F betűk, amelyek 0 és 15 közötti értékeket jelentenek. A kisbetűk A-tól F-ig is használhatók. Például a 10 tizedesjegyben A hexadecimálisban, a 100 decimálisban 64 hexadecimálisban, míg az 1000 tizedesben hexadecimálisban 3E8. A hexadecimális számok ugyanúgy előjelesek lehetnek, mint a decimális számok. Például -1e tizedesjegyben -30.

A hexadecimális számokat főként programozók, szoftvermérnökök és számítógépes rendszertervezők használják a számítástechnikában az alapul szolgáló bináris rendszerek kényelmes ábrázolásaként. Ezekhez a foglalkozásokhoz valószínűleg hexadecimális konverterre vagy hexadecimális számológépre lesz szükség.

Az interneten böngésző hétköznapi felhasználó találkozna velük. Ezek a speciális karakterek az URL-ekben hexadecimális számként vannak kódolva, például a %20 a 'szóköz' (üres) jelzést jelenti. Sok weboldal speciális karaktereket is tartalmaz a HTML-ben, például a hexadecimális numerikus karakterhivatkozásoknak megfelelően (&#x ). A Unicode-forma egyetlen idézőjelje a '. Ez az egyetlen idézőjel (') Unicode-ja.

A hexadecimális számrendszerek (Hexa) szinte azonosan működnek a kettes és decimális rendszerekkel. 10 vagy 2 helyett alapot használ. A HEX 16 számot használ, köztük 0-9, valamint a decimális rendszer 10 és 2 emeletét. Ugyanakkor az A, B, C, D, E és F betűket is használja a 10-15 számok ábrázolására. Minden hexadecimális számjegy 4 bináris számjegyből áll, amelyeket nibble-nek neveznek. Ez megkönnyíti a nagy bináris számok ábrázolását.

Az 10101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010 bináris érték a HEX-ben 2AA-ként jelenik meg. Ez lehetővé teszi a számítógépek számára a nagy bináris számok tömörítését oly módon, hogy könnyen konvertálható legyen a két rendszer között.

Íme néhány példa a bináris, hexadecimális és decimális értékek közötti konverziókra.

A decimális konvertálás lehetséges a különböző számrendszerek helyiértékének megértésével. Észre fogja venni, hogy a decimális decimális decimális és a hexadecimális közötti konverzió szinte azonos a bináris decimális közötti konverzióval. Bármelyik konvertálása is megkönnyíti a munkát. A 16-os bázissal hexadecimális funkciókat hajthat végre, ahogy azt már említettük. Ez azt jelenti, hogy a 2AA minden helyiértéke a 2AA érték 16 hatványa. Jobbról indulva, balról indulva az első A az "egyeseket" jelenti, ami 16 0. A 16 a második A betű jobbról. Az 1 16-ot a 2 és a jelöli. 2. Ne feledje, hogy a hexadecimális A tizedesjegyben 10.

Az átalakítás nem változtatja meg a tényleges számot, de megváltoztatja a formáját. Mindkét típusú számot gyorsan és egyszerűen konvertálhatja konverterünk segítségével. Nem kell egyszerre végrehajtania a konvertálást és a számítást

A hexadecimális szám minden pozíciója 16 hatvány, csakúgy, mint minden tizedes szám pozíciója 10. A 20 decimális szám tehát 2 * 101 + 0,0 * 100 = 20. A 20 decimális szám 2 * 161 + 1 * 160 = 32 decemberben. Az 1E szám szintén 1 * 16 + 14 1 = 30 tizedesjegyben.

A HEX decimálissá alakításához először vegye fel az egyes pozíciókat, majd alakítsa át decimálissá. A 9 értéke 9, B-t 11-re alakítjuk, majd minden pozíciót megszorozunk 16-tal, hogy megkapjuk a pozíciószám hatványát. Ez úgy történik, hogy balról jobbra számolunk, nullától kezdve. Kitevő-kalkulátorunk hasznos lehet, ha nagy kitevőket, például 168-at kell kiszámítania.

Ez azért van így, mert magasabbról alacsonyabb bázisra megyünk. Tegyük fel, hogy az a szám, amelyet decimálisból hexadecimálissá akarunk konvertálni, X. Kezdje a 16 =X legnagyobb hatvány megkeresésével. Ezután határozza meg, hányszor konvertálódik át a 16-os teljesítmény X-be. Jelölje E-vel. A maradékot Y1-gyel kell jelölni.

Folytassa a fenti lépéseket Yn használatával kezdőértékként, amíg a 16 nem nagyobb, mint a fennmaradó érték. Ezután rendelje hozzá a 160 pozíciót a maradékhoz. Végül minden Y1...n értékhez rendelje hozzá a pozícióját. Most meglesz az értéke.

A tizedes összeadásnál ugyanazok a szabályok érvényesek a HEX összeadásra, kivéve az A, B és C összeadási számokat. Ha ezeket a számokat nem tárolták a memóriában, hasznos lehet az A–F közötti egyenértékű decimális értékek kéznél lenni. . Az alábbiakban egy példa a kiegészítésre.

A kivonás ugyanúgy elvégezhető, mint az összeadás. Ez úgy érhető el, hogy a műveletet decimális és hexadecimális értékek közötti konvertálás közben hajtják végre. A kölcsönzés a legfontosabb különbség a decimális és a kivonás között. A hexadecimális „1” 16 tizedesjegy, nem pedig 10 tizedesjegy kölcsönzéskor. Ennek az az oka, hogy a kölcsönzött oszlop 16-szor nagyobb, mint a kölcsönző oszlop. Ez ugyanaz az oka annak, hogy a decimális 1 10-et jelent. Ezt fontos megjegyezni, és az AF betűszámok konvertálását óvatosan kell elvégezni. A hexadecimális kivonás nem nehezebb, mint a decimális kivonás.

Kihívást jelenthet a szorzás a decimális (hex) és decimális (tizedes) műveletek közötti átalakítás nehézségei miatt. A számok általában nagyobbak, így több erőfeszítést igényel. Hasznos lehet egy hexadecimális szorzótáblázat (egyet lent találunk). A tizedesjegyek közötti kézi átalakítás minden lépéshez szükséges.

A hosszú osztás pontosan olyan, mint a tizedesjegy hosszú osztása. A szorzás és a kivonás azonban hexadecimálisan történik. A tizedesjegyeket hosszú osztás végrehajtására is konvertálhatja, majd az átalakítás befejezése után visszatérhet. Egy hexadecimális szorzási táblázat (egyet lent talál) hasznos lenne az osztás során.