ماشین حساب هگزادسیمال

اعداد هگزادسیمال یا هگزادسیمال عددی است که در سیستم اعداد مکان هگزادسیمال بیان شده است. پایه 16 دارد و از 16 علامت استفاده می کند. اینها شامل اعداد 0-9 و حروف A، B، C، D، E، و F برای نمایش مقادیر بین 0 تا 15 است. از حروف کوچک A تا F نیز می توان استفاده کرد. به عنوان مثال، 10 در اعشار A در هگز، 100 در اعشار 64 در هگز، در حالی که 1000 در اعشار 3E8 در هگز است. اعداد هگز می توانند مانند اعداد اعشاری امضا شده باشند. به عنوان مثال، -1e برابر با -30 در اعشار است.

اعداد هگز عمدتاً در محاسبات توسط برنامه نویسان، مهندسان نرم افزار و طراحان سیستم های کامپیوتری به عنوان یک نمایش راحت از سیستم های باینری زیرین استفاده می شوند. این مشاغل به احتمال زیاد به مبدل هگز یا ماشین حساب هگز نیاز دارند.

یک کاربر معمولی که در حال مرور اینترنت است با آنها مواجه می شود. این کاراکترهای ویژه در URL ها به عنوان یک عدد هگز کدگذاری می شوند، به عنوان مثال %20 برای «فضا» (خالی) است. برای مثال، بسیاری از صفحات وب با توجه به ارجاع کاراکترهای عددی شانزده شمسی (&#x) دارای کاراکترهای ویژه در HTML هستند. شکل یونیکد از یک علامت نقل قول " است. این یونیکد برای یک علامت نقل قول (') است.

سیستم های اعداد هگزا دسیمال (هگزا) تقریباً مشابه سیستم های باینری و اعشاری عمل می کنند. به جای 10 یا 2 از پایه استفاده می کند. HEX از 16 عدد از جمله 0-9 و سیستم اعشاری 10 و 2 طبقه استفاده می کند. با این حال، از حروف A، B، C، D، E و F نیز برای نشان دادن اعداد 10-15 استفاده می کند. هر رقم هگز دارای 4 رقم باینری است که به آنها نیبل می گویند. این کار نمایش اعداد باینری بزرگ را آسان تر می کند.

مقدار باینری 10101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010 در HEX به صورت 2AA نشان داده شده است. این به رایانه ها اجازه می دهد تا اعداد باینری بزرگ را به گونه ای فشرده کنند که به راحتی بین دو سیستم تبدیل شود.

در اینجا چند نمونه از تبدیل بین مقادیر باینری، هگز و اعشاری آورده شده است.

تبدیل اعشار با درک ارزش مکانی سیستم های اعداد مختلف امکان پذیر است. متوجه خواهید شد که تبدیل بین اعشار اعشاری و هگز تقریباً با تبدیل بین اعشار باینری یکسان است. توانایی تبدیل هر یک باید آن را آسان کند. همانطور که قبلاً اشاره کردیم، می توانید توابع هگز را با پایه 16 انجام دهید. این به این معنی است که هر ارزش مکانی 2AA یک توان 16 برای مقدار 2AA است. با شروع از سمت راست، شروع از چپ، اولین A نشان دهنده "ones" است، که 16 0 است. 16 حرف دوم A از سمت راست است. 1 16 با 2 و نشان داده می شود. 2 . به یاد داشته باشید که A در هگز برابر با 10 در اعشار است.

تبدیل عدد واقعی را تغییر نمی دهد، اما شکل آن را تغییر می دهد. شما می توانید به سرعت و به راحتی هر دو نوع اعداد را با استفاده از مبدل ما تبدیل کنید. شما نیازی به انجام هر دو تبدیل یا محاسبه به طور همزمان ندارید

هر موقعیت در یک عدد هگزادسیمال توان 16 است درست مانند هر موقعیت اعشاری توان 10. بنابراین عدد اعشاری 20 2 * 101 + 0,0 * 100 = 20 است. عدد اعشاری 20 2 * 161 + 1 * است. 160 = 32 در دسامبر. عدد 1E نیز در اعشار 1 * 16 + 14 1 = 30 است.

برای تبدیل HEX به اعشاری، ابتدا هر موقعیت را بگیرید و سپس آن را به اعشار تبدیل کنید. 9 می شود 9، B به 11 تبدیل می شود و سپس هر موقعیت در 16 ضرب می شود تا توان عدد موقعیت به دست آید. این کار با شمارش از چپ به راست و با شروع از صفر انجام می شود. اگر مجبور به محاسبه توان های بزرگ مانند 168 باشید، ماشین حساب توان ما ممکن است مفید باشد.

این به این دلیل است که ما از یک پایه بالاتر به یک پایه پایین تر می رویم. فرض کنید عددی که می خواهیم از اعشار به هگز تبدیل کنیم X است. با پیدا کردن بزرگترین توان 16 =X شروع کنید. سپس تعداد دفعاتی که توان 16 به X تبدیل می شود را تعیین کنید. آن را با E نشان دهید. باقیمانده باید با Y1 نشان داده شود.

مراحل بالا را با استفاده از Yn برای مقدار شروع ادامه دهید، تا زمانی که 16 از مقدار باقی مانده بیشتر شود. بعد، 160 موقعیت را به بقیه اختصاص دهید. در نهایت، هر مقدار Y1...n را به موقعیت خود اختصاص دهید. اکنون ارزش خود را خواهید داشت.

جمع اعشاری قوانین یکسانی را برای جمع HEX دارد، به استثنای اعداد جمع A، B و C. اگر این اعداد در حافظه ذخیره نشده باشند، ممکن است استفاده از مقادیر اعشاری معادل A تا F مفید باشد. . در زیر نمونه ای از اضافه کردن آورده شده است.

تفریق را نیز می توان به همان روشی که جمع کرد انجام داد. این با انجام عملیات در حین تبدیل بین مقادیر اعشاری و هگزا انجام می شود. وام گرفتن مهمترین تفاوت بین اعشار و تفریق است. "1" در هگز 16 اعشاری است، به جای 10 اعشاری هنگام قرض گرفتن. دلیل آن این است که ستون قرض گرفته شده 16 برابر بزرگتر از ستون استقراض است. به همین دلیل است که 1 در اعشار نشان دهنده 10 است. توجه به این نکته مهم است و تبدیل حروف اعداد AF باید با دقت انجام شود. تفریق هگز دشوارتر از تفریق اعشاری نیست.

انجام ضرب به دلیل مشکل در تبدیل بین عملیات اعشاری (هگز) و اعشاری (اعشاری) می تواند چالش برانگیز باشد. اعداد عموما بزرگتر هستند، بنابراین تلاش بیشتری می طلبد. داشتن یک جدول ضرب هگزادسیمال می تواند مفید باشد (یکی در زیر ارائه شده است). تبدیل های دستی بین اعشاری برای هر مرحله مورد نیاز خواهد بود.

تقسیم طولانی دقیقاً مانند تقسیم طولانی در اعشار است. با این حال، ضرب، و همچنین تفریق، به صورت هگز انجام می شود. همچنین می‌توانید اعشار را به انجام تقسیم طولانی تبدیل کنید و پس از تکمیل تبدیل، برگردید. یک جدول هگزا دسیمال برای ضرب (یکی در زیر ارائه شده است)، هنگام انجام تقسیم مفید خواهد بود.