Hexadecimální Kalkulačka

Hexadecimální nebo hexadecimální čísla je číslo, které bylo vyjádřeno v šestnáctkové soustavě. Má základnu 16 a používá 16 symbolů. Patří mezi ně číslice 0-9 a písmena A, B, C, D, E a F představující hodnoty mezi 0 a 15. Lze také použít malá písmena A až F. Například 10 v desítkové soustavě je A v šestnáctkové soustavě, 100 v desítkové soustavě je 64 v šestnáctkové soustavě, zatímco 1 000 v desítkové soustavě je 3E8 v šestnáctkové soustavě. Hexadecimální čísla mohou mít znaménko stejně jako desetinná čísla. Například -1e se rovná -30 v desítkové soustavě.

Hexadecimální číslice používají ve výpočetní technice hlavně programátoři, softwaroví inženýři a návrháři počítačových systémů jako vhodná reprezentace základních binárních systémů. Tato povolání budou s největší pravděpodobností vyžadovat hex převodník nebo hex kalkulačku.

Narazil by na ně běžný uživatel prohlížející internet. Tyto speciální znaky jsou v URL zakódovány jako hexadecimální číslo, např. %20 je pro 'mezera' (prázdné). Mnoho webových stránek také obsahuje speciální znaky v HTML podle jejich hexadecimálních číselných odkazů (&#x), například. Unicode ve formě jednoduchých uvozovek je '. Toto je kód Unicode pro jednu uvozovku (').

Hexadecimální číselné soustavy (Hexa) fungují téměř identicky s binárními a desítkovými soustavami. Používá základ místo 10 nebo 2. HEX používá 16 čísel, včetně 0-9, a 10 a 2 patra v desítkové soustavě. K reprezentaci čísel 10-15 však také používá písmena A, B, C, D, E a F. Každá hexadecimální číslice jsou 4 binární číslice nazývané kousíčky. To usnadňuje reprezentaci velkých binárních čísel.

Binární hodnota 10101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010 je v HEX uvedena jako 2AA. To umožňuje počítačům komprimovat velká binární čísla způsobem, který lze snadno převádět mezi dvěma systémy.

Zde je několik příkladů převodů mezi binárními, hexadecimálními a desítkovými hodnotami.

Převod desítkové soustavy je možný pochopením hodnoty místa různých číselných soustav. Všimnete si, že převod mezi desítkovou desítkovou soustavou a Hex je téměř totožný s převodem mezi binární desítkovou soustavou. Schopnost konvertovat by to mělo usnadnit. Hexadecimální funkce můžete provádět se základem 16, jak jsme již zmínili. To znamená, že každá hodnota místa 2AA je mocninou 16 pro hodnotu 2AA. Počínaje zprava, počínaje zleva, první A představuje „jedničky“, což je 16 0. 16 je druhé písmeno A zprava. 1 16 je reprezentován 2 a. 2. Pamatujte, že A v šestnáctkové soustavě se rovná 10 v desítkové soustavě.

Převod nemění skutečné číslo, ale mění jeho formu. Oba typy čísel můžete rychle a snadno převést pomocí našeho převodníku. Není nutné provádět oba převody nebo výpočty současně

Každá pozice v hexadecimální číslici je mocninou 16, stejně jako každá pozice desetinného čísla je mocninou 10. Desetinné číslo 20 je tedy 2 * 101 + 0,0 * 100 = 20. Desetinné číslo 20 je 2 * 161 + 1 * 160 = 32 v prosinci Číslo 1E je také 1 * 16 + 14 1 = 30 v desítkové soustavě.

Chcete-li převést HEX na desítkové, nejprve vezměte každou pozici a poté ji převeďte na desítkovou. 9 je 9, B se převede na 11 a pak se každá pozice vynásobí 16, aby se získala mocnina čísla pozice. To se provádí počítáním zleva doprava, počínaje nulou. Naše kalkulačka exponentů může být užitečná, pokud musíte počítat velké exponenty, jako je 168.

Je to proto, že jdeme z vyšší základny do nižší. Řekněme, že číslo, které chceme převést z desítkové soustavy na šestnáctkovou, je X. Začněte tím, že najdeme největší mocninu 16 =X. Dále určete, kolikrát se mocnina 16 převede na X. Označte ji E. Zbytek označte Y1.

Pokračujte výše uvedenými kroky s použitím Yn pro počáteční hodnotu, dokud 16 nebude větší než zbývající hodnota. Dále přiřaďte 160 pozic ke zbytku. Nakonec přiřaďte každé hodnotě Y1...n její pozici. Nyní budete mít svou hodnotu.

Desetinné sčítání má stejná pravidla pro HEX sčítání, s výjimkou sčítacích čísel A, B a C. Pokud tato čísla nebyla uložena v paměti, může být užitečné mít po ruce ekvivalentní desetinné hodnoty A až F . Níže je uveden příklad sčítání.

Odečítání lze také provést stejným způsobem jako sčítání. Toho je dosaženo provedením operace při převodu mezi desítkovými a hexadecimálními hodnotami. Půjčování je nejdůležitější rozdíl mezi desítkovým a odčítáním. "1" v hex je 16 desetinných míst, spíše než 10 desetinných míst při půjčování. Důvodem je, že půjčovaný sloupec je 16krát větší než sloupec půjčování. To je stejný důvod, proč 1 v desítkové soustavě představuje 10. To je důležité si uvědomit a převody písmen AF by měly být prováděny opatrně. Hexadecimální odčítání není o nic obtížnější než desítkové.

Násobení může být náročné kvůli obtížnosti převodu mezi desítkovými (hexadecimálními) a desítkovými (desítkovými) operacemi. Číslice jsou obecně větší, takže to vyžaduje více úsilí. Může být užitečné mít tabulku hexadecimálních násobitelů (jedna je uvedena níže). Pro každý krok budou vyžadovány ruční převody mezi desetinnými místy.

Dlouhé dělení je přesně jako dlouhé dělení v desítkové soustavě. Násobení i odčítání se však provádí v hexadecimálním tvaru. Můžete také převést desetinné číslo, abyste provedli dlouhé dělení, a poté se vrátit po dokončení převodu. Při dělení by byla užitečná hexadecimální tabulka pro násobení (jedna je uvedena níže).