Onaltılık Hesap Makinesi

Onaltılık veya onaltılık sayılar, onaltılık basamaklı sayı sisteminde ifade edilen bir sayıdır. 16 tabanı vardır ve 16 sembol kullanır. Bunlar, 0 ile 15 arasındaki değerleri temsil etmek için 0-9 arasındaki sayıları ve A, B, C, D, E ve F harflerini içerir. A'dan F'ye kadar küçük harfler de kullanılabilir. Örneğin, ondalık olarak 10 onaltılık olarak A, ondalık olarak 100 onaltılık olarak 64, ondalık olarak 1.000 ise onaltılık olarak 3E8'dir. Onaltılı sayılar, ondalık sayılar gibi imzalanmış olabilir. Örneğin, -1e, ondalık olarak -30'a eşittir.

Onaltılı sayılar esas olarak programcılar, yazılım mühendisleri ve bilgisayar sistemi tasarımcıları tarafından temeldeki ikili sistemlerin uygun bir temsili olarak bilgi işlemde kullanılır. Bu meslekler büyük olasılıkla bir onaltılık dönüştürücü veya onaltılık hesaplayıcı gerektirecektir.

İnternette gezinen sıradan bir kullanıcı tarafından karşılaşılır. Bu özel karakterler URL'lerde onaltılık bir sayı olarak kodlanmıştır, örneğin %20 'boşluk' (boşluk) içindir. Birçok web sayfası, örneğin onaltılık sayısal karakter referanslarına (&#x ) göre HTML'de özel karakterler de içerir. Unicode formu tek bir tırnak işaretidir '. Bu, tek bir tırnak işaretinin (') Unicode'udur.

Onaltılık sayı sistemleri (Hexa), ikili ve ondalık sistemlerle neredeyse aynı şekilde çalışır. Sırasıyla 10 veya 2 yerine bir taban kullanır. HEX, 0-9 dahil 16 sayı ve ondalık sistemin 10 ve 2 katlarını kullanır. Bununla birlikte, 10-15 sayılarını temsil etmek için A, B, C, D, E ve F harflerini de kullanır. Her onaltılık basamak, nibble adı verilen 4 ikili basamaktır. Bu, büyük ikili sayıları temsil etmeyi kolaylaştırır.

1010101010101010101010101010101010101010101010101010101010 ikili değeri HEX'te 2AA olarak temsil edilir. Bu, bilgisayarların büyük ikili sayıları iki sistem arasında dönüştürmesi kolay bir şekilde sıkıştırmasına olanak tanır.

İkili, onaltılı ve ondalık değerler arasındaki bazı dönüştürme örnekleri.

Ondalık sayıyı dönüştürmek, çeşitli sayı sistemlerinin basamak değerini anlayarak mümkündür. Ondalık ondalık sayı ile Hex arasındaki dönüşümün, ikili ondalık sayı arasındaki dönüşümle neredeyse aynı olduğunu fark edeceksiniz. Her ikisini de dönüştürme yeteneği bunu kolaylaştırmalıdır. Daha önce de belirttiğimiz gibi 16 tabanı ile hex fonksiyonlarını gerçekleştirebilirsiniz. Bu, 2AA'nın her basamak değerinin 2AA değeri için bir güç 16 olduğu anlamına gelir. Sağdan başlayarak, soldan başlayarak, ilk A, 16 0 olan "olanlar"ı temsil eder. 16, sağdan ikinci A harfidir. 1 16, 2 ve ile temsil edilir. 2. Onaltılık olarak A'nın ondalık olarak 10'a eşit olduğunu unutmayın.

Dönüştürme gerçek sayıyı değiştirmez, ancak biçimini değiştirir. Dönüştürücüyü kullanarak her iki sayı türünü de hızlı ve kolay bir şekilde dönüştürebilirsiniz. Aynı anda hem dönüştürme hem de hesaplama yapmanız gerekmez

Onaltılık bir sayıdaki her konum, tıpkı her ondalık sayı konumunun bir üssü 10 olması gibi bir 16 üssüdür. Bu nedenle, 20'lik ondalık sayı 2 * 101 + 0,0 * 100 = 20'dir. Ondalık sayı 20, 2 * 161 + 1 *'dir. Aralık'ta 160 = 32. 1E sayısı da ondalık olarak 1 * 16 + 14 1 = 30'dur.

HEX'i ondalık sayıya dönüştürmek için önce her konumu alın ve ardından ondalık sayıya dönüştürün. 9, 9'dur, B 11'e dönüştürülür ve ardından konum numarasının gücünü elde etmek için her konum 16 ile çarpılır. Bu, sıfırdan başlayarak soldan sağa sayarak yapılır. 168 gibi büyük üsleri hesaplamanız gerekiyorsa, üs hesaplayıcımız yararlı olabilir.

Bunun nedeni, daha yüksek bir tabandan daha düşük bir tabana gidiyoruz. Diyelim ki ondalıktan onaltılığa dönüştürmek istediğimiz sayı X. En büyük gücü 16 =X bularak başlayın. Ardından, kuvvet 16'nın X'e dönüştürülme sayısını belirleyin. Bunu E ile gösterin. Kalan Y1 ile gösterilmelidir.

16 kalan değerden büyük olana kadar, bir başlangıç değeri için Yn kullanarak yukarıdaki adımlara devam edin. Ardından, kalanlara 160 konumu atayın. Son olarak, her Y1...n değerini kendi konumuna atayın. Artık değeriniz olacak.

Ondalık toplama, A, B ve C toplama sayıları dışında, HEX toplama için aynı kurallara sahiptir. Bu sayılar bellekte saklanmadıysa, A'dan F'ye kadar olan eşdeğer ondalık değerlerin elinizin altında olması yararlı olabilir. . Aşağıda bir ekleme örneği verilmiştir.

Çıkarma da toplama ile aynı şekilde yapılabilir. Bu işlem, ondalık ve onaltılık değerler arasında dönüştürme yapılırken gerçekleştirilerek gerçekleştirilir. Borçlanma, ondalık ve çıkarma arasındaki en önemli farktır. Altıgendeki "1", ödünç alırken 10 ondalık sayı yerine 16 ondalık sayıdır. Bunun nedeni, ödünç alınan sütunun ödünç alınan sütundan 16 kat daha büyük olmasıdır. Bu, ondalıktaki 1'in 10'u temsil etmesinin nedeni ile aynıdır. Bunu not etmek önemlidir ve AF harf sayılarının dönüşümleri dikkatle yapılmalıdır. Onaltılı çıkarma, ondalık çıkarmadan daha zor değildir.

Ondalık (onaltılık) ve ondalık (ondalık) işlemler arasında dönüştürme zorluğundan dolayı çarpma işlemi yapmak zor olabilir. Rakamlar genellikle daha büyüktür, bu nedenle daha fazla çaba gerektirir. Onaltılık bir çarpan tablosuna sahip olmak faydalı olabilir (biri aşağıda verilmiştir). Her adım için ondalık sayılar arasında manuel dönüşümler gerekli olacaktır.

Uzun bölme, ondalık sayıdaki uzun bölme gibidir. Bununla birlikte, çarpma ve çıkarma işlemleri onaltılı olarak yapılır. Ayrıca uzun bölme yapmak için ondalık sayıyı dönüştürebilir ve dönüştürme tamamlandığında geri dönebilirsiniz. Çarpma için onaltılık bir tablo (biri aşağıda verilmiştir), bölme yaparken yardımcı olacaktır.