Kalkulator Szesnastkowy

Liczby szesnastkowe lub szesnastkowe to liczba wyrażona w systemie szesnastkowym. Ma podstawę 16 i wykorzystuje 16 symboli. Należą do nich cyfry od 0 do 9 oraz litery A, B, C, D, E i F reprezentujące wartości z zakresu od 0 do 15. Można również używać małych liter od A do F. Na przykład, 10 dziesiętnie to A w szesnastce, 100 dziesiętnie to 64 w szesnastce, a 1000 dziesiętnie to 3E8 w szesnastce. Liczby szesnastkowe mogą mieć podpis tak samo jak liczby dziesiętne. Na przykład -1e równa się -30 dziesiętnie.

Liczby szesnastkowe są używane głównie w obliczeniach przez programistów, inżynierów oprogramowania i projektantów systemów komputerowych jako wygodna reprezentacja podstawowych systemów binarnych. Te zawody najprawdopodobniej będą wymagały konwertera szesnastkowego lub kalkulatora szesnastkowego.

Napotkałby na nie zwykły użytkownik przeglądający Internet. Te znaki specjalne są zakodowane w adresach URL jako liczba szesnastkowa, np. %20 to spacja (pusta). Wiele stron internetowych zawiera również znaki specjalne w języku HTML, na przykład zgodnie z ich szesnastkowym odniesieniami do znaków numerycznych (&#x ). Forma Unicode w pojedynczym cudzysłowie to '. To jest Unicode dla pojedynczego cudzysłowu (').

Systemy liczb szesnastkowych (Hexa) działają prawie identycznie jak systemy dwójkowe i dziesiętne. Używa podstawy zamiast odpowiednio 10 lub 2. HEX wykorzystuje 16 liczb, w tym 0-9 oraz 10 i 2 piętra systemu dziesiętnego. Jednak używa również liter A, B, C, D, E i F do reprezentowania liczb 10-15. Każda cyfra szesnastkowa to 4 cyfry binarne zwane nibbles. Ułatwia to reprezentowanie dużych liczb binarnych.

Wartość binarna 10101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010 jest reprezentowana w HEX jako 2AA. Dzięki temu komputery mogą kompresować duże liczby binarne w sposób łatwy do konwersji między dwoma systemami.

Oto kilka przykładów konwersji między wartościami binarnymi, szesnastkowymi i dziesiętnymi.

Konwersja dziesiętna jest możliwa dzięki zrozumieniu wartości miejsca różnych systemów liczbowych. Zauważysz, że konwersja między dziesiętnym dziesiętnym i szesnastkowym jest prawie identyczna jak konwersja między dziesiętnym dziesiętnym. Możliwość konwersji powinna to ułatwić. Możesz wykonywać funkcje szesnastkowe o podstawie 16, jak już wspomnieliśmy. Oznacza to, że każda wartość miejsca 2AA jest potęgą 16 dla wartości 2AA. Zaczynając od prawej, zaczynając od lewej, pierwsze A oznacza „jedynki”, czyli 16 0. 16 to druga litera A od prawej. 1 16 jest reprezentowana przez 2 i. 2 . Pamiętaj, że A w hex jest równe 10 dziesiętnie.

Konwersja nie zmienia rzeczywistej liczby, ale zmienia jej formę. Za pomocą naszego konwertera możesz szybko i łatwo przekonwertować oba typy liczb. Nie musisz jednocześnie przeliczać i obliczać

Każda pozycja liczby szesnastkowej jest potęgą 16, tak jak każda pozycja liczby dziesiętnej jest potęgą 10. Liczba dziesiętna 20 to zatem 2 * 101 + 0,0 * 100 = 20. Liczba dziesiętna 20 to 2 * 161 + 1 * 160 = 32 w grudniu. Liczba 1E to również 1 * 16 + 14 1 = 30 dziesiętnie.

Aby przekonwertować HEX na dziesiętny, najpierw zajmij każdą pozycję, a następnie przekonwertuj ją na dziesiętną. 9 to 9, B jest konwertowane na 11, a następnie każda pozycja jest mnożona przez 16, aby uzyskać potęgę numeru pozycji. Odbywa się to poprzez liczenie od lewej do prawej, zaczynając od zera. Nasz kalkulator wykładniczy może być przydatny, jeśli musisz obliczyć duże wykładniki, takie jak 168.

To dlatego, że przechodzimy z wyższej do niższej podstawy. Powiedzmy, że liczba, którą chcemy zamienić z dziesiętnej na szesnastkową to X. Zacznij od znalezienia największej potęgi 16 =X. Następnie określ, ile razy potęga 16 jest konwertowana na X. Oznacz to E. Reszta powinna być oznaczona przez Y1.

Kontynuuj powyższe kroki, używając Yn jako wartości początkowej, aż 16 będzie większe niż pozostała wartość. Następnie przypisz 160 pozycji do reszty. Na koniec przypisz każdej wartości Y1...n jej pozycję. Teraz będziesz miał swoją wartość.

Dodawanie dziesiętne ma te same zasady dla dodawania szesnastkowego, z wyjątkiem dodawania liczb A, B i C. Jeśli te liczby nie zostały zapisane w pamięci, przydatne może być posiadanie pod ręką równoważnych wartości dziesiętnych od A do F . Poniżej znajduje się przykład dodawania.

Odejmowanie można również wykonać w taki sam sposób, jak dodawanie. Odbywa się to poprzez wykonanie operacji podczas konwersji między wartościami dziesiętnymi i szesnastkowymi. Pożyczanie jest najważniejszą różnicą między dziesiętnym a odejmowaniem. „1” w szesnastce to 16 miejsc dziesiętnych, a nie 10 miejsc dziesiętnych podczas pożyczania. Powodem jest to, że wypożyczana kolumna jest 16 razy większa niż wypożyczana kolumna. Jest to ten sam powód, dla którego cyfra 1 w postaci dziesiętnej reprezentuje 10. Należy o tym pamiętać, a konwersje cyfr AF powinny być wykonywane ostrożnie. Odejmowanie szesnastkowe nie jest trudniejsze niż odejmowanie dziesiętne.

Mnożenie może być trudne ze względu na trudności w konwersji między operacjami dziesiętnymi (szesnastowymi) i dziesiętnymi (dziesiętnymi). Cyfry są na ogół większe, więc wymaga to więcej wysiłku. Przydatna może być tablica mnożników szesnastkowych (jedna z nich znajduje się poniżej). Dla każdego kroku wymagane będą ręczne konwersje między liczbami dziesiętnymi.

Dzielenie długie jest dokładnie takie, jak dzielenie długie w systemie dziesiętnym. Jednak mnożenie i odejmowanie odbywa się w systemie szesnastkowym. Możesz również przekonwertować dziesiętny, aby wykonać dzielenie długie, a następnie powrócić po zakończeniu konwersji. Podczas dzielenia pomocna byłaby tablica szesnastkowa do mnożenia (jedna z nich znajduje się poniżej).