آلة حاسبة سداسية عشرية

الأرقام السداسية العشرية أو السداسية العشرية هي رقم تم التعبير عنه في نظام الترقيم السداسي العشري. تتكون القاعدة من 16 ويستخدم 16 رمزًا. تتضمن هذه الأرقام من 0 إلى 9 والأحرف A و B و C و D و E و F لتمثيل القيم بين 0 و 15. ويمكن أيضًا استخدام الأحرف الصغيرة من A إلى F. على سبيل المثال ، 10 في النظام العشري هي A في النظام الست عشري ، و 100 في النظام العشري هي 64 في النظام الست عشري ، بينما الرقم 1000 في النظام العشري هو 3E8 في النظام الست عشري. يمكن أن تكون الأرقام السداسية العشرية موقعة تمامًا مثل الأرقام العشرية. على سبيل المثال ، -1e يساوي -30 في النظام العشري.

تُستخدم الأرقام السداسية بشكل أساسي في الحوسبة من قبل المبرمجين ومهندسي البرمجيات ومصممي أنظمة الكمبيوتر كتمثيل مناسب للأنظمة الثنائية الأساسية. ستتطلب هذه المهن على الأرجح محولًا سداسيًا أو آلة حاسبة سداسية عشرية.

سيواجهها مستخدم عادي يتصفح الإنترنت. يتم ترميز هذه الأحرف الخاصة في عناوين URL كرقم سداسي عشري ، على سبيل المثال ،٪ 20 لـ "مسافة" (فارغة). تحتوي العديد من صفحات الويب أيضًا على أحرف خاصة في HTML وفقًا لمراجع الأحرف الرقمية السداسية العشرية (& # x) ، على سبيل المثال. شكل Unicode علامة اقتباس مفردة هي '. هذا هو Unicode لعلامة اقتباس مفردة (').

تعمل أنظمة الأرقام السداسية العشرية (Hexa) بشكل مماثل تقريبًا للأنظمة الثنائية والعشرية. يستخدم قاعدة بدلاً من 10 أو 2 على التوالي. يستخدم HEX 16 رقمًا ، بما في ذلك 0-9 ، والطابقين 10 و 2 للنظام العشري. ومع ذلك ، فإنه يستخدم أيضًا الأحرف A و B و C و D و E و F لتمثيل الأرقام من 10 إلى 15. كل رقم ست عشري يتكون من 4 أرقام ثنائية تسمى Nibbles. هذا يجعل من السهل تمثيل الأرقام الثنائية الكبيرة.

يتم تمثيل القيمة الثنائية 1010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010 في HEX كـ 2AA. يسمح هذا لأجهزة الكمبيوتر بضغط الأرقام الثنائية الكبيرة بطريقة يسهل تحويلها بين النظامين.

فيما يلي بعض الأمثلة للتحويلات بين القيم الثنائية والقيم السداسية والعشرية.

يمكن تحويل العلامة العشرية من خلال فهم القيمة المكانية لأنظمة الأرقام المختلفة. ستلاحظ أن التحويل بين نظام عشري عشري و Hex مطابق تقريبًا للتحويل بين نظام عشري ثنائي. القدرة على تحويل أي منهما ستجعل الأمر سهلاً. يمكنك أداء وظائف سداسية مع قاعدة 16 ، كما ذكرنا بالفعل. هذا يعني أن كل قيمة مكانية لـ 2AA هي قوة 16 للقيمة 2AA. بدءًا من اليمين ، بدءًا من اليسار ، يمثل الحرف A الأول "الآحاد" ، وهو 16 0. 16 هو الحرف الثاني A من اليمين. 1 16 يمثله 2 و. 2. تذكر أن A في النظام الست عشري يساوي 10 في النظام العشري.

لا يغير التحويل الرقم الفعلي ، لكنه يغير شكله. يمكنك تحويل كلا النوعين من الأرقام بسرعة وسهولة باستخدام المحول الخاص بنا. لست بحاجة إلى إجراء التحويل أو الحساب في وقت واحد

كل موضع في رقم سداسي عشري هو قوة 16 تمامًا مثل كل موضع رقم عشري هو قوة 10. لذا فإن الرقم العشري 20 هو 2 * 101 + 0،0 * 100 = 20. الرقم العشري 20 هو 2 * 161 + 1 * 160 = 32 في ديسمبر. الرقم 1E هو أيضًا 1 * 16 + 14 1 = 30 في النظام العشري.

لتحويل HEX إلى رقم عشري ، اتخذ كل موضع أولاً ثم قم بتحويله إلى رقم عشري. 9 هي 9 ، B يتم تحويلها إلى 11 ، وبعد ذلك يتم ضرب كل مركز في 16 للحصول على قوة رقم المركز. يتم ذلك عن طريق العد من اليسار إلى اليمين ، بدءًا من الصفر. قد تكون حاسبة الأس الخاصة بنا مفيدة إذا كان عليك حساب الأسس الكبيرة مثل 168.

هذا لأننا ننتقل من قاعدة أعلى إلى قاعدة أقل. لنفترض أن الرقم الذي نرغب في تحويله من عشري إلى سداسي عشري هو X. ابدأ بإيجاد أكبر قوة 16 = X. بعد ذلك ، حدد عدد المرات التي يتم فيها تحويل القوة 16 إلى X. قم بالإشارة إليها بـ E. يجب الإشارة إلى الباقي بـ Y1.

تابع الخطوات المذكورة أعلاه باستخدام Yn لقيمة البداية ، حتى يصبح الرقم 16 أكبر من القيمة المتبقية. بعد ذلك ، قم بتعيين 160 موضعًا للباقي. أخيرًا ، قم بتعيين كل قيمة Y1 ... n موضعها. سيكون لديك الآن القيمة الخاصة بك.

الجمع العشري له نفس القواعد لإضافة HEX ، باستثناء أرقام الإضافة A و B و C. إذا لم يتم تخزين هذه الأرقام في الذاكرة ، فقد يكون من المفيد الحصول على القيم العشرية المكافئة من A إلى F في متناول اليد . فيما يلي مثال على الإضافة.

يمكن أيضًا إجراء الطرح بنفس طريقة الجمع. يتم تحقيق ذلك عن طريق إجراء العملية أثناء التحويل بين القيم العشرية والقيم السداسية. الاقتراض هو أهم فرق بين الكسر العشري والطرح. الرقم "1" في النظام الست عشري هو 16 رقمًا عشريًا ، وليس الرقم العشري 10 عند الاقتراض. والسبب هو أن العمود الذي يتم استعارته أكبر بـ16 مرة من عمود الاقتراض. هذا هو نفس السبب الذي يجعل الرقم 1 في الكسر العشري يمثل 10. من المهم ملاحظة ذلك ويجب إجراء تحويلات أرقام الأحرف AF بحذر. الطرح السداسي ليس أكثر صعوبة من الطرح العشري.

قد يكون من الصعب إجراء عملية الضرب بسبب صعوبة التحويل بين العمليات العشرية (سداسية عشرية) والعشرية (العشرية). الأرقام أكبر بشكل عام لذا فهي تتطلب المزيد من الجهد. قد يكون من المفيد أن يكون لديك جدول مضاعف سداسي عشري (يوجد واحد أدناه). ستكون التحويلات اليدوية بين الكسور العشرية مطلوبة لكل خطوة.

القسمة المطولة هي تمامًا مثل القسمة المطولة في النظام العشري. ومع ذلك ، يتم الضرب والطرح في شكل سداسي عشري. يمكنك أيضًا تحويل العلامة العشرية لإجراء قسمة مطولة ، ثم العودة بمجرد اكتمال التحويل. سيكون الجدول السداسي العشري للضرب (يوجد واحد أدناه) مفيدًا عند إجراء القسمة.