구의 부피 V는 구로 둘러싸인 면적입니다. 예를 들어, 물질(고체, 액체 또는 기체)이 차지할 수 있는 공간이 될 수 있습니다. 길이는 입방 미터 m^3 또는 입방 피트 cu ft와 같은 입방 단위로 표시됩니다.
다음 방정식을 사용하여 구의 부피를 계산할 수 있습니다.
주어진 반경 : V = 4 / 3 * π * r^3
주어진 크기: V = 1 / 6 * π * d^3
주어진 면적: V = √ ( A^3 / ( 36 * π ) )
부피에 대한 표면 비율
지구는 동일한 표면적을 가진 모든 닫힌 표면 중 가장 큰 부피를 가지고 있다는 점에 주목하는 것이 흥미 롭습니다. 표면적 대 체적 비율 A/V는 다른 수치에 비해 상대적으로 높습니다. 표면 대 부피 비율을 계산하는 명시적인 공식을 찾는 것은 쉽습니다. 면적은 4 * π * r^2이고 부피는 4 / 3 * π * r^3입니다.
V = ( 4 * π * r^2) / ( 4 / 3 * π * r^3) = 3 / r 또는 반지름이 지름의 절반인 경우 r = d / 2이면 A / V = 6 / d
구체 사실
표면 위의 모든 점은 중심에서 비슷한 거리 "r"을 갖습니다.
구에는 하나의 표면이 있습니다. 평면이 아니므로 "면"이 아닙니다.
작은 표면의 경우 가장 중요한 볼륨입니다.
구는 가장 표면 효율적인 모양입니다. 또한 고정 영역에 대해 가장 큰 볼륨을 가질 수 있습니다.
예: 풍선을 부풀리면 자연스럽게 구가 형성됩니다. 이것은 작은 표면으로 가능한 한 많은 공기를 유지하기를 원하기 때문입니다. 결과를 보려면 재생 버튼을 누르세요.
구체의 성질
표면이 가능한 한 작고 조밀해야 할 때 구는 자연에서 볼 수 있는 것입니다. 거품과 물방울이 두 가지 예입니다.
회전 타원체
| | cubic inches | cubic feet | cubic yards | us liquid gallons | us dry gallons | imp liquid gallons | barrels (oil) | cups | fluid ounces (UK) | fluid ounces (US) | pints (UK) |
| cubic meter | 6.1 10^4 | 35.3 | 1.30^8 | 264.2 | 227 | 220 | 6.29 | 4227 | 3.52 10^4 | 3.38 10^4 | 1760 |
| cubic decimeter | 61.02 | 0.035 | 1.3 10^-3 | 0.264 | 0.227 | 0.22 | 0.006 | 4.23 | 35.2 | 33.8 | 1.76 |
| cubic centimeter | 0.061 | 3.5 10^-5 | 1.3 10^-6 | 2.64 10^-4 | 2.27 10^-4 | 2.2 10^-4 | 6.29 10^-6 | 4.2 10^-3 | 3.5 10^-2 | 3.34 10^-2 | 1.76 10^3 |
| cubic millimeter | 6.1 10^-5 | 3.5 10^-8 | 1.31 10^-9 | 2.64 10^-7 | 2.27 10^-7 | 2.2 10^-7 | 6.3 10^-9 | 4.2 10^-6 | 3.5 10^-5 | 3.4 10^-5 | 1.76 10^-6 |
| hectoliters | 6.1 10^3 | 3.53 | 0.13 | 26.4 | 22.7 | 22 | 0.63 | 423 | 3.5 10^3 | 3381 | 176 |
| liters | 61 | 3.5 10^-2 | 1.3 10^-3 | 0.26 | 0.23 | 0.22 | 6.3 10^-3 | 4.2 | 35.2 | 33.8 | 1.76 |
| centiliters | 0.61 | 3.5 10^-4 | 1.3 10^-5 | 2.6 10^-3 | 2.3 10^-3 | 2.2 10^-3 | 6.3 10^-5 | 4.2 10^-2 | 0.35 | 0.338 | 1.76 10^-2 |
| milliliters | 6.1 10^-2 | 3.5 10^-5 | 1.3 10^-6 | 2.6 10^-4 | 2.3 10^-4 | 2.2 10^-4 | 6.3 10^-6 | 4.2 10^-3 | 3.5 10^-2 | 3.4 10^-2 | 1.76 10^-3 |
| cubic inches | 1 | 5.79 10^-4 | 2.1 10^-5 | 4.3 10^-3 | 3.7 10^-3 | 3.6 10^-3 | 10-4 | 6.9 10^-2 | 0.58 | 0.55 | 2.9 10^-2 |
| cubic feet | 1728 | 1 | 0.037 | 7.48 | 6.43 | 6.23 | 0.18 | 119.7 | 997 | 958 | 49.8 |
| cubic yards | 4.7 | 104 | 27 | 1 202 | 173.6 | 168.2 | 4.8 | 3232 | 2.69 | 104 | 2.59 | 104 | 1345 |
| us liquid gallons | 231 | 0.134 | 4.95 10^-3 | 1 | 0.86 | 0.83 | 0.024 | 16 | 133.2 | 128 | 6.7 |
| us dry gallons | 268.8 | 0.156 | 5.76 10^-3 | 1.16 | 1 | 0.97 | 0.028 | 18.62 | 155 | 148.9 | 7.75 |
| imp liquid gallons | 277.4 | 0.16 | 5.9 10^-3 | 1.2 | 1.03 | 1 | 0.029 | 19.2 | 160 | 153.7 | 8 |
| barrels (oil) | 9702 | 5.61 | 0.21 | 42 | 36.1 | 35 | 1 | 672 | 5596 | 5376 | 279.8 |
| cups | 14.4 | 8.4 10^-3 | 3.1 10^-4 | 6.2 10^-2 | 5.4 10^-2 | 5.2 10^-2 | 1.5 10^-3 | 1 | 8.3 | 8 | 0.4 |
| fluid ounces (UK) | 1.73 | 10^-3 | 3.7 10^-5 | 7.5 10^-3 | 6.45 10^-3 | 6.25 10^-3 | 1.79 10^-4 | 0.12 | 1 | 0.96 | 5 10^-2 |
| fluid ounces (US) | 1.8 10^-3 | 3.87 10^-5 | 7.8 10^-3 | 6.7 10^-3 | 6.5 10^-3 | 1.89 10^-4 | 0.13 | 1.04 | 1 | 0.052 |
| pints (UK) | 34.7 | 0.02 | 7.4 10^-4 | 0.15 | 0.129 | 0.125 | 3.57 | 103 | 2.4 | 20 | 19.2 | 1 |
