행렬 곱하기 계산기
목차
| ◦행렬 곱셈이란 무엇입니까? |
| ◦행렬을 곱하는 방법? |
| ◦다양한 유형의 행렬 |
행렬 곱셈이란 무엇입니까?
행렬 곱셈은 두 개의 동일한 행렬을 열 수로 나누어 다차원 구조를 생성하는 선형 대수 연산입니다. 행렬 곱이라고 하는 결과 곱은 두 번째 행렬의 열 개수와 첫 번째 행렬의 행 개수를 갖습니다.
행렬을 곱하는 방법?
주어진 행렬을 곱하는 두 가지 방법이 있습니다. 첫 번째 방법은 스칼라와 곱하는 것이고 두 번째 방법은 다른 행렬과 곱하는 것입니다.
스칼라 곱셈은 매우 간단한 연산입니다. 스칼라를 가져와 행렬의 각 항목에 곱합니다.
두 번째 방법에서는 내적을 사용하여 두 행렬을 곱하고 행과 열을 벡터로 처리합니다.
다양한 유형의 행렬
여기에서 크기를 기준으로 행렬을 분류하거나 수학적 용어로 차원을 기준으로 분류하는 것을 볼 수 있습니다. 차원은 "행 x 열"로 작성된 행렬의 크기를 나타냅니다.
1) 행 및 열 행렬
행이나 열이 하나만 있는 행렬이므로 이름이 지정됩니다.
행 행렬의 예
열 행렬의 예
2) 직사각형 및 정사각형 행렬
행렬의 행과 열 수가 같지 않으면 직사각형 행렬이라고 합니다. 반면에 행렬의 행과 열의 수가 같으면 정방행렬이라고 합니다.
직사각형 행렬의 예
정방 행렬의 예
3) 특이 행렬 및 비특이 행렬
특이 행렬은 행렬식이 0인 정방 행렬이며 행렬식이 0이 아닌 경우 행렬을 비특이 행렬이라고 합니다.
특이 행렬의 예
비특이 행렬의 예
다음 세 행렬은 모두 "상수 행렬"입니다. 이는 모든 요소가 행렬의 주어진 차원/크기에 대해 상수가 되도록 하기 위한 것입니다.
4) 아이덴티티 매트릭스
단위 행렬은 정사각 대각 행렬이기도 합니다. 이 행렬에서 주대각선의 모든 항목은 1이고 나머지 요소는 0입니다.
단위 행렬의 예
5) 1의 행렬
행렬의 모든 요소가 1이면 이 행렬은 이름에서 알 수 있듯이 1로 구성된 행렬이라고 합니다.
1의 행렬
6) 제로 매트릭스
행렬의 모든 요소가 0이면 해당 행렬은 0 행렬입니다.
제로 매트릭스
7) 대각행렬과 스칼라행렬
대각 행렬은 대각선에 있는 요소를 제외하고 모든 요소가 0인 정방 행렬입니다.
대각 행렬의 예
반면에 스칼라 행렬은 모든 대각선 요소가 동일한 특수 유형의 정사각 대각 행렬입니다.
스칼라 행렬의 예
8) 상하삼각행렬
상부 삼각 행렬은 대각선 요소 아래의 모든 요소가 0인 정방 행렬입니다.
상부 삼각 행렬의 예
반면 하삼각행렬은 대각선 요소 위의 모든 요소가 0인 정방행렬입니다.
하부 삼각 행렬의 예
9) 대칭 및 비대칭 행렬
비대칭 행렬은 전치 행렬과 동일한 정방 행렬입니다. 행렬의 전치가 음화 행렬과 같으면 행렬은 비대칭입니다.
대칭 행렬의 예
대칭 행렬의 역행렬
비대칭 행렬의 예
비대칭 행렬의 역행렬
10) 부울 행렬
부울 행렬은 요소가 1 또는 0인 행렬입니다.
부울 행렬의 예
11) 확률적 행렬
모든 요소가 음수가 아니고 각 열의 항목 합계가 1이면 정방 행렬은 확률적 행렬로 간주됩니다.
확률적 행렬의 예
12) 직교 행렬
정방 행렬은 행렬과 그 전치의 곱이 1이면 직교 행렬로 간주됩니다.
직교 행렬의 예
기사 작성자
John Cruz
John은 수학과 교육에 대한 열정이 있는 박사 과정 학생입니다. 여가 시간에 John은 하이킹과 자전거 타기를 좋아합니다.
행렬 곱하기 계산기 한국어
게시됨: Sat Nov 06 2021
카테고리 수학 계산기
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