Матэматычныя Калькулятары
Калькулятар Матрычнага Множання
Лёгка разлічыце множання матрыцы з дапамогай нашага бясплатнага матэматычнага калькулятара!
Калькулятар матрычнага множання
Змест
| ◦Што такое матрычнае множанне? |
| ◦Як памножыць матрыцы? |
| ◦Розныя тыпы матрыц |
Што такое матрычнае множанне?
Множанне матрыц — гэта аперацыя лінейнай алгебры, якая стварае шматмерную структуру, бярэ дзве аднолькавыя матрыцы і падзяляе іх на колькасць слупкоў. Атрыманы твор, які называюць матрычным творам, мае колькасць слупкоў другой матрыцы і колькасць радкоў першай.
Як памножыць матрыцы?
Ёсць два спосабу перамнажэння дадзенай матрыцы. Першы - памножыць яго на скаляр, а другі спосаб - памножыць яго на іншую матрыцу.
Скалярнае множанне - гэта вельмі простая аперацыя. Ён бярэ скаляр і памнажае яго на кожны запіс у матрыцы.
У другім метадзе для перамнажэння дзвюх матрыц выкарыстоўваецца кропкавы твор, а радкі і слупкі разглядаюцца як вектары.
Розныя тыпы матрыц
Тут вы ўбачыце катэгарызацыю матрыц на аснове іх памеру, або, матэматычным словам, катэгарызацыю па памернасці. Вымярэнне адносіцца да памеру матрыцы, які запісаны як «радкі х слупкі».
1) Матрыца радкоў і слупкоў
Гэта матрыцы толькі з адным радком або слупком, адсюль і назва.
Прыклад матрыцы радкоў
Прыклад матрыцы слупкоў
2) Прастакутная і квадратная матрыца
Калі матрыца не мае роўнай колькасці радкоў і слупкоў, яна называецца прастакутнай матрыцай. З іншага боку, калі матрыца мае роўнае колькасць радкоў і слупкоў, яна называецца квадратнай матрыцай.
Прыклад прамавугольнай матрыцы
Прыклад квадратнай матрыцы
3) Сінгулярная і невыніковая матрыца
Сінгулярная матрыца — квадратная матрыца, вызначальнік якой роўны 0, а калі вызначальнік не роўны 0, то матрыца называецца невытворнай.
Прыклад сінгулярнай матрыцы
Прыклад невытворнай матрыцы
Усе наступныя тры матрыцы - гэта "Пастаянныя матрыцы". Гэта так, што ўсе элементы з'яўляюцца канстантамі для любога дадзенага памеру/памеру матрыцы.
4) Ідэнтычная матрыца
Ідэнтычная матрыца - гэта таксама квадратная дыяганальная матрыца. У гэтай матрыцы ўсе запісы на галоўнай дыяганалі роўныя 1, а астатнія элементы роўныя 0.
Прыклад тоеснай матрыцы
5) Матрыца адзінак
Калі ўсе элементы матрыцы роўныя 1, то гэтая матрыца называецца матрыцай адзінак, як відаць з назвы.
Матрыца адзінак
6) Нулявая матрыца
Калі ўсе элементы матрыцы роўныя 0, то разгляданая матрыца з'яўляецца нулявой матрыцай.
Нулявая матрыца
7) Дыяганальная матрыца і скалярная матрыца
Дыяганальная матрыца — квадратная матрыца, у якой усе элементы роўныя 0, акрамя тых элементаў, якія знаходзяцца ў дыяганалі.
Прыклад дыяганальнай матрыцы
З іншага боку, скалярная матрыца - гэта асаблівы тып квадратнай дыяганальнай матрыцы, дзе ўсе дыяганальныя элементы роўныя.
Прыклад скалярнай матрыцы
8) Верхняя і ніжняя трохкутная матрыца
Верхняя трохкутная матрыца - гэта квадратная матрыца, у якой усе элементы пад дыяганальнымі элементамі роўныя 0.
Прыклад верхняй трохкутнай матрыцы
З іншага боку, ніжняя трохкутная матрыца - гэта квадратная матрыца, у якой усе элементы над дыяганальнымі элементамі роўныя 0.
Прыклад ніжняй трохкутнай матрыцы
9) Сіметрычная і касосасіметрычная матрыца
Асіметрычная матрыца — квадратная матрыца, роўная сваёй транспонаванай матрыцы. Калі транспаніроўка матрыцы роўная адмоўнай матрыцы, то матрыца касосіметрычная.
Прыклад сіметрычнай матрыцы
Адваротнае да сіметрычнай матрыцы
Прыклад касосіметрычнай матрыцы
Адваротнае да касосіметрычнай матрыцы
10) Булева матрыца
Булева матрыца - гэта матрыца, элементы якой роўныя 1 або 0.
Прыклад булева матрыцы
11) Стахастычныя матрыцы
Квадратная матрыца лічыцца стахастычнай, калі ўсе элементы неадмоўныя, а сума запісаў у кожным слупку роўная 1.
Прыклад стахастычнай матрыцы
12) Артаганальная матрыца
Квадратная матрыца лічыцца артаганальнай, калі множанне матрыцы і яе транспанаванне роўныя 1.
Прыклад артаганальнай матрыцы
Аўтар артыкула
John Cruz
Джон - аспірант, які захапляецца матэматыкай і адукацыяй. У вольны час Джон любіць хадзіць у паходы і на ровары.
Калькулятар Матрычнага Множання беларуская мова
Апублікавана: Sat Nov 06 2021
У катэгорыі Матэматычныя калькулятары
Дадайце Калькулятар Матрычнага Множання на свой уласны вэб -сайт