Calculatoare Matematice
Calculator De Multiplicare Matriceală
Calculați cu ușurință înmulțirile matricelor cu calculatorul nostru de matematică online gratuit!
Calculator de multiplicare matriceală
Cuprins
| ◦Ce este înmulțirea matriceală? |
| ◦Cum se înmulțesc matrice? |
| ◦Diferite tipuri de matrice |
Ce este înmulțirea matriceală?
Înmulțirea matricelor este o operație de algebră liniară care produce o structură multidimensională luând două matrice identice și împărțindu-le la numărul de coloane. Produsul rezultat, care este denumit produs de matrice, are numărul de coloane din a doua matrice și numărul de rânduri ale primei.
Cum se înmulțesc matrice?
Există două moduri de a înmulți o matrice dată. Prima este să o înmulțiți cu un scalar, iar a doua modalitate este să o înmulțiți cu o altă matrice.
Înmulțirea scalară este o operație foarte simplă. Ia scalarul și îl înmulțește la fiecare intrare din matrice.
În a doua metodă, produsul punctual este utilizat pentru a multiplica două matrice, iar rândurile și coloanele sunt tratate ca vectori.
Diferite tipuri de matrice
Aici veți vedea clasificarea matricelor în funcție de dimensiunea lor, sau în termeni matematici, categorizarea după dimensiune. Dimensiunea se referă la dimensiunea matricei care este scrisă ca „rânduri x coloane”.
1) Matrice de rânduri și coloane
Acestea sunt matrice cu un singur rând sau coloană, de unde și numele.
Exemplu de matrice de rânduri
Exemplu de matrice coloane
2) Matrice dreptunghiulară și pătrată
Dacă o matrice nu are un număr egal de rânduri și coloane, se numește matrice dreptunghiulară. Pe de altă parte, dacă matricea are un număr egal de rânduri și coloane, se numește matrice pătrată.
Exemplu de matrice dreptunghiulară
Exemplu de matrice pătrată
3) Matrice singulară și non-singulară
O matrice singulară este o matrice pătrată al cărei determinant este 0, iar dacă determinantul nu este egal cu 0, matricea se numește nesingulară.
Exemplu de matrice singulară
Exemplu de matrice nesingulară
Următoarele trei matrici sunt toate „Matrici constante”. Acestea sunt astfel încât toate elementele să fie constante pentru orice dimensiune/dimensiune dată a matricei.
4) Matricea de identitate
O matrice de identitate este, de asemenea, o matrice diagonală pătrată. În această matrice, toate intrările de pe diagonala principală sunt egale cu 1, iar restul elementelor sunt 0.
Exemplu de matrice de identitate
5) Matricea celor
Dacă toate elementele unei matrice sunt egale cu 1, atunci această matrice se numește matrice de unități, așa cum indică și numele.
Matricea celor
6) Matricea zero
Dacă toate elementele unei matrice sunt 0, atunci matricea în cauză este o matrice zero.
Matrice zero
7) Matricea diagonală și matricea scalară
O matrice diagonală este o matrice pătrată în care toate elementele sunt 0, cu excepția acelor elemente care sunt în diagonală.
Exemplu de matrice diagonală
Pe de altă parte, o matrice scalară este un tip special de matrice diagonală pătrată, în care toate elementele diagonale sunt egale.
Exemplu de matrice scalară
8) Matricea triunghiulară superioară și inferioară
O matrice triunghiulară superioară este o matrice pătrată în care toate elementele de sub elementele diagonale sunt 0.
Exemplu de matrice triunghiulară superioară
Pe de altă parte, o matrice triunghiulară inferioară este o matrice pătrată în care toate elementele de deasupra elementelor diagonale sunt 0.
Exemplu de matrice triunghiulară inferioară
9) Matrice simetrică și oblică-simetrică
O matrice asimetrică este o matrice pătrată care este egală cu matricea sa transpusă. Dacă transpunerea matricei este egală cu matricea negativizată, atunci matricea este simetrică oblică.
Exemplu de matrice simetrică
Inversul matricei simetrice
Exemplu de matrice oblică-simetrică
Inversul matricei oblice-simetrice
10) Matricea booleană
O matrice booleană este o matrice în care elementele sale sunt fie 1, fie 0.
Exemplu de matrice booleană
11) Matrici stocastice
O matrice pătrată este considerată a fi stocastică dacă toate elementele sunt nenegative și suma intrărilor din fiecare coloană este 1.
Exemplu de matrice stocastică
12) Matrice ortogonală
O matrice pătrată este considerată ortogonală dacă înmulțirea matricei și transpunerea acesteia este 1.
Exemplu de matrice ortogonală
Autorul articolului
John Cruz
John este doctorand cu pasiune pentru matematică și educație. În timpul liber, lui John îi place să facă drumeții și ciclism.
Calculator De Multiplicare Matriceală Română
Publicat: Sat Nov 06 2021
În categoria Calculatoare matematice
Adăugați Calculator De Multiplicare Matriceală la propriul site web