Matematické Kalkulačky
Maticová Kalkulačka Násobenia
Jednoducho vypočítajte násobenia matice pomocou našej bezplatnej online matematickej kalkulačky!
Maticová kalkulačka násobenia
Obsah
| ◦Čo je násobenie matice? |
| ◦Ako násobiť matice? |
| ◦Rôzne typy matríc |
Čo je násobenie matice?
Násobenie matice je operácia lineárnej algebry, ktorá vytvára viacrozmernú štruktúru zobratím dvoch rovnakých matíc a ich delením počtom stĺpcov. Výsledný súčin, ktorý sa označuje ako súčin matice, má počet stĺpcov druhej matice a počet riadkov prvej matice.
Ako násobiť matice?
Existujú dva spôsoby, ako vynásobiť danú maticu. Prvým je vynásobiť ho skalárom a druhým spôsobom je vynásobiť ho inou maticou.
Skalárne násobenie je veľmi jednoduchá operácia. Vezme skalár a vynásobí ho na každú položku v matici.
Pri druhej metóde sa bodový súčin používa na vynásobenie dvoch matíc a riadky a stĺpce sa považujú za vektory.
Rôzne typy matríc
Tu uvidíte kategorizáciu matíc na základe ich veľkosti, alebo matematicky povedané, kategorizáciu podľa dimenzie. Rozmer označuje veľkosť matice, ktorá je zapísaná ako "riadky x stĺpce".
1) Riadková a stĺpcová matica
Ide o matice s iba jedným riadkom alebo stĺpcom, odtiaľ názov.
Príklad riadkovej matice
Príklad stĺpcovej matice
2) Obdĺžniková a štvorcová matica
Ak matica nemá rovnaký počet riadkov a stĺpcov, nazýva sa pravouhlá matica. Na druhej strane, ak má matica rovnaký počet riadkov a stĺpcov, nazýva sa štvorcová matica.
Príklad pravouhlej matice
Príklad štvorcovej matice
3) Singulárna a nesingulárna matica
Singulárna matica je štvorcová matica, ktorej determinant je 0, a ak sa determinant nerovná 0, matica sa nazýva nesingulárna.
Príklad singulárnej matice
Príklad nesingulárnej matice
Ďalšie tri matice sú všetky "konštantné matice". Je to tak, že všetky prvky sú konštanty pre akýkoľvek daný rozmer/veľkosť matice.
4) Matica identity
Matica identity je tiež štvorcová diagonálna matica. V tejto matici sú všetky položky na hlavnej diagonále rovné 1 a ostatné prvky sú 0.
Príklad matice identity
5) Matica jednotiek
Ak sú všetky prvky matice rovné 1, potom sa táto matica nazýva matica jednotiek, ako naznačuje názov.
Matica jedničiek
6) Nulová matica
Ak sú všetky prvky matice 0, potom je príslušná matica nulová.
Nulová matica
7) Diagonálna matica a skalárna matica
Diagonálna matica je štvorcová matica, v ktorej sú všetky prvky 0 okrem tých prvkov, ktoré sú v uhlopriečke.
Príklad diagonálnej matice
Na druhej strane, skalárna matica je špeciálny typ štvorcovej diagonálnej matice, kde sú všetky diagonálne prvky rovnaké.
Príklad skalárnej matice
8) Horná a dolná trojuholníková matica
Horná trojuholníková matica je štvorcová matica, v ktorej sú všetky prvky pod diagonálnymi prvkami 0.
Príklad hornej trojuholníkovej matice
Na druhej strane nižšia trojuholníková matica je štvorcová matica, v ktorej sú všetky prvky nad diagonálnymi prvkami 0.
Príklad nižšej trojuholníkovej matice
9) Symetrická a šikmo symetrická matica
Asymetrická matica je štvorcová matica, ktorá sa rovná jej transpozičnej matici. Ak sa transpozícia matice rovná negativizovanej matici, potom je matica šikmo symetrická.
Príklad symetrickej matice
Inverzná k symetrickej matici
Príklad šikmo symetrickej matice
Inverzia k šikmo symetrickej matici
10) Booleovská matica
Booleovská matica je matica, ktorej prvky sú buď 1 alebo 0.
Príklad booleovskej matice
11) Stochastické matice
Štvorcová matica sa považuje za stochastickú, ak sú všetky prvky nezáporné a súčet položiek v každom stĺpci je 1.
Príklad stochastickej matice
12) Ortogonálna matica
Štvorcová matica sa považuje za ortogonálnu, ak násobenie matice a jej transpozícia je 1.
Príklad ortogonálnej matice
Autor článku
John Cruz
John je doktorand so záujmom o matematiku a vzdelávanie. Vo svojom voľnom čase sa John rád venuje turistike a bicyklovaniu.
Maticová Kalkulačka Násobenia Slovenčina
Publikovaný: Sat Nov 06 2021
V kategórii Matematické kalkulačky
Pridajte Maticová Kalkulačka Násobenia na svoj vlastný web