Matematiniai Skaičiuotuvai
Matricos Daugybos Skaičiuoklė
Lengvai apskaičiuokite matricos dauginimą naudodami mūsų nemokamą matematikos skaičiuoklę!
Matricos daugybos skaičiuoklė
Turinys
| ◦Kas yra matricos daugyba? |
| ◦Kaip padauginti matricas? |
| ◦Įvairių tipų matricos |
Kas yra matricos daugyba?
Matricos daugyba yra tiesinė algebros operacija, kuri sukuria daugiamatę struktūrą, paimant dvi identiškas matricas ir dalijant jas iš stulpelių skaičiaus. Gautas produktas, vadinamas matricos sandauga, turi antrosios matricos stulpelių skaičių ir pirmosios matricos eilučių skaičių.
Kaip padauginti matricas?
Yra du būdai, kaip padauginti nurodytą matricą. Pirmasis – padauginti jį iš skaliro, o antrasis būdas – padauginti iš kitos matricos.
Skaliarinis dauginimas yra labai paprasta operacija. Jis paima skaliarą ir padaugina jį iki kiekvieno matricos įrašo.
Taikant antrąjį metodą, taškinė sandauga naudojama dviem matricoms padauginti, o eilutės ir stulpeliai traktuojami kaip vektoriai.
Įvairių tipų matricos
Čia matysite matricų skirstymą į kategorijas pagal jų dydį arba matematiškai – suskirstymą pagal matmenis. Matmenys nurodo matricos dydį, kuris parašyta kaip "eilutės x stulpeliai".
1) Eilučių ir stulpelių matrica
Tai matricos, turinčios tik vieną eilutę arba stulpelį, taigi ir pavadinimas.
Eilučių matricos pavyzdys
Stulpelio matricos pavyzdys
2) Stačiakampė ir kvadratinė matrica
Jei matrica neturi vienodo eilučių ir stulpelių skaičiaus, ji vadinama stačiakampe matrica. Kita vertus, jei matricoje yra vienodas eilučių ir stulpelių skaičius, ji vadinama kvadratine matrica.
Stačiakampės matricos pavyzdys
Kvadratinės matricos pavyzdys
3) Vienaskaita ir nevienetinė matrica
Vienaskaita matrica yra kvadratinė matrica, kurios determinantas yra 0, o jei determinantas nėra lygus 0, matrica vadinama nevienetine.
Vienaskaitos matricos pavyzdys
Nevienetinės matricos pavyzdys
Visos kitos trys matricos yra „Pastovios matricos“. Tai daroma taip, kad visi elementai būtų konstantos bet kuriam duotam matricos matmeniui / dydžiui.
4) Tapatybės matrica
Tapatybės matrica taip pat yra kvadratinė įstrižainė. Šioje matricoje visi pagrindinės įstrižainės įrašai yra lygūs 1, o kiti elementai yra 0.
Tapatybės matricos pavyzdys
5) Vienetų matrica
Jei visi matricos elementai lygūs 1, tai ši matrica vadinama vienetų matrica, kaip rodo pavadinimas.
Vienetų matrica
6) Nulinė matrica
Jei visi matricos elementai yra lygūs 0, tai nagrinėjama matrica yra nulinė.
Nulinė matrica
7) Įstrižainės matrica ir skaliarinė matrica
Įstrižainė matrica yra kvadratinė matrica, kurioje visi elementai yra 0, išskyrus tuos elementus, kurie yra įstrižainėje.
Įstrižainės matricos pavyzdys
Kita vertus, skaliarinė matrica yra specialus kvadratinės įstrižainės matricos tipas, kuriame visi įstrižainės elementai yra lygūs.
Skaliarinės matricos pavyzdys
8) Viršutinė ir apatinė trikampė matrica
Viršutinė trikampė matrica yra kvadratinė matrica, kurioje visi elementai žemiau įstrižainių yra 0.
Viršutinės trikampės matricos pavyzdys
Kita vertus, apatinė trikampė matrica yra kvadratinė matrica, kurioje visi elementai virš įstrižainių yra 0.
Žemutinės trikampės matricos pavyzdys
9) Simetrinė ir kreivai simetriška matrica
Asimetrinė matrica yra kvadratinė matrica, lygi jos transponavimo matricai. Jei matricos transponavimas yra lygus neigiamai matricai, tada matrica yra pasvirusi simetriška.
Simetrinės matricos pavyzdys
Simetrinės matricos atvirkštinė
Iškreiptos simetrinės matricos pavyzdys
Atvirkštinė iškrypimo simetrinė matrica
10) Būlio matrica
Būlio matrica yra matrica, kurios elementai yra 1 arba 0.
Būlio matricos pavyzdys
11) Stochastinės matricos
Kvadratinė matrica laikoma stochastine, jei visi elementai yra neneigiami, o įrašų suma kiekviename stulpelyje yra 1.
Stochastinės matricos pavyzdys
12) Stačiakampė matrica
Kvadratinė matrica laikoma stačiakampe, jei matricos ir jos transponavimo daugyba yra 1.
Stačiakampės matricos pavyzdys
Straipsnio autorius
John Cruz
Jonas yra doktorantas, aistringas matematikai ir švietimui. Laisvalaikiu Jonas mėgsta žygius pėsčiomis ir dviračius.
Matricos Daugybos Skaičiuoklė Lietuvių
Paskelbta: Sat Nov 06 2021
Matematiniai skaičiuotuvai kategorijoje
Pridėkite Matricos Daugybos Skaičiuoklė prie savo svetainės