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Calculadora De Multiplicação De Matrizes
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Calculadora de multiplicação de matrizes
Índice
◦O que é multiplicação de matrizes? |
◦Como multiplicar matrizes? |
◦Diferentes tipos de matrizes |
O que é multiplicação de matrizes?
A multiplicação de matrizes é uma operação de álgebra linear que produz uma estrutura multidimensional pegando duas matrizes idênticas e dividindo-as pelo número de colunas. O produto resultante, conhecido como produto da matriz, tem o número de colunas da segunda matriz e o número de linhas da primeira.
Como multiplicar matrizes?
Existem duas maneiras de multiplicar uma determinada matriz. A primeira é multiplicá-lo por um escalar e a segunda maneira é multiplicá-lo por outra matriz.
A multiplicação escalar é uma operação muito simples. Ele pega o escalar e o multiplica para cada entrada na matriz.
No segundo método, o produto escalar é usado para multiplicar duas matrizes e as linhas e colunas são tratadas como vetores.
Diferentes tipos de matrizes
Aqui você verá a categorização das matrizes com base em seu tamanho ou, em termos matemáticos, a categorização por dimensão. A dimensão refere-se ao tamanho da matriz que é escrita como "linhas x colunas".
1) Matriz de linha e coluna
Essas são matrizes com apenas uma linha ou coluna, daí o nome.
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Exemplo de uma matriz de linha
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Exemplo de uma matriz de coluna
2) Matriz retangular e quadrada
Se uma matriz não tiver um número igual de linhas e colunas, é chamada de matriz retangular. Por outro lado, se a matriz tiver um número igual de linhas e colunas, é chamada de matriz quadrada.
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Exemplo de uma matriz retangular
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Exemplo de uma matriz quadrada
3) Matriz singular e não singular
Uma matriz singular é uma matriz quadrada cujo determinante é 0 e, se o determinante não for igual a 0, a matriz é chamada de não singular.
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Exemplo de uma matriz singular
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Exemplo de uma matriz não singular
As próximas três matrizes são todas "Matrizes constantes". Estes são para que todos os elementos sejam constantes para qualquer dimensão / tamanho da matriz.
4) Matriz de identidade
Uma matriz identidade também é uma matriz diagonal quadrada. Nesta matriz, todas as entradas na diagonal principal são iguais a 1 e o resto dos elementos são 0.
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Exemplo de uma matriz de identidade
5) Matriz de uns
Se todos os elementos de uma matriz são iguais a 1, então essa matriz é chamada de matriz de uns, como o nome indica.
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Matriz de uns
6) Matriz zero
Se todos os elementos de uma matriz são 0, então a matriz em questão é uma matriz zero.
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Matriz zero
7) Matriz diagonal e matriz escalar
Uma matriz diagonal é uma matriz quadrada em que todos os elementos são 0, exceto aqueles elementos que estão na diagonal.
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Exemplo de uma matriz diagonal
Por outro lado, uma matriz escalar é um tipo especial de matriz quadrada diagonal, onde todos os elementos diagonais são iguais.
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Exemplo de uma matriz escalar
8) Matriz triangular superior e inferior
Uma matriz triangular superior é uma matriz quadrada em que todos os elementos abaixo dos elementos diagonais são 0.
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Exemplo de uma matriz triangular superior
Por outro lado, uma matriz triangular inferior é uma matriz quadrada em que todos os elementos acima dos elementos diagonais são 0.
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Exemplo de uma matriz triangular inferior
9) Matriz simétrica e assimétrica inclinada
Uma matriz assimétrica é uma matriz quadrada igual à sua matriz transposta. Se a transposta da matriz for igual à negativizada, a matriz será assimétrica.
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Exemplo de uma matriz simétrica
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O inverso da matriz simétrica
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Exemplo de uma matriz simétrica inclinada
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O inverso da matriz assimétrica inclinada
10) Matriz booleana
Uma matriz booleana é uma matriz em que seus elementos são 1 ou 0.
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Exemplo de matriz booleana
11) Matrizes estocásticas
Uma matriz quadrada é considerada estocástica se todos os elementos não forem negativos e a soma das entradas em cada coluna for 1.
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Exemplo de uma matriz estocástica
12) Matriz ortogonal
Uma matriz quadrada é considerada ortogonal se a multiplicação da matriz e sua transposta for 1.
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Exemplo de uma matriz ortogonal
Autor do artigo
John Cruz
John é um estudante de doutorado apaixonado por matemática e educação. Em seu tempo livre, John gosta de fazer caminhadas e andar de bicicleta.
Calculadora De Multiplicação De Matrizes Português
Publicados: Sat Nov 06 2021
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