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Calculadora De Multiplicação De Matrizes
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Calculadora de multiplicação de matrizes
Índice
| ◦O que é multiplicação de matrizes? |
| ◦Como multiplicar matrizes? |
| ◦Diferentes tipos de matrizes |
O que é multiplicação de matrizes?
A multiplicação de matrizes é uma operação de álgebra linear que produz uma estrutura multidimensional pegando duas matrizes idênticas e dividindo-as pelo número de colunas. O produto resultante, conhecido como produto da matriz, tem o número de colunas da segunda matriz e o número de linhas da primeira.
Como multiplicar matrizes?
Existem duas maneiras de multiplicar uma determinada matriz. A primeira é multiplicá-lo por um escalar e a segunda maneira é multiplicá-lo por outra matriz.
A multiplicação escalar é uma operação muito simples. Ele pega o escalar e o multiplica para cada entrada na matriz.
No segundo método, o produto escalar é usado para multiplicar duas matrizes e as linhas e colunas são tratadas como vetores.
Diferentes tipos de matrizes
Aqui você verá a categorização das matrizes com base em seu tamanho ou, em termos matemáticos, a categorização por dimensão. A dimensão refere-se ao tamanho da matriz que é escrita como "linhas x colunas".
1) Matriz de linha e coluna
Essas são matrizes com apenas uma linha ou coluna, daí o nome.
Exemplo de uma matriz de linha
Exemplo de uma matriz de coluna
2) Matriz retangular e quadrada
Se uma matriz não tiver um número igual de linhas e colunas, é chamada de matriz retangular. Por outro lado, se a matriz tiver um número igual de linhas e colunas, é chamada de matriz quadrada.
Exemplo de uma matriz retangular
Exemplo de uma matriz quadrada
3) Matriz singular e não singular
Uma matriz singular é uma matriz quadrada cujo determinante é 0 e, se o determinante não for igual a 0, a matriz é chamada de não singular.
Exemplo de uma matriz singular
Exemplo de uma matriz não singular
As próximas três matrizes são todas "Matrizes constantes". Estes são para que todos os elementos sejam constantes para qualquer dimensão / tamanho da matriz.
4) Matriz de identidade
Uma matriz identidade também é uma matriz diagonal quadrada. Nesta matriz, todas as entradas na diagonal principal são iguais a 1 e o resto dos elementos são 0.
Exemplo de uma matriz de identidade
5) Matriz de uns
Se todos os elementos de uma matriz são iguais a 1, então essa matriz é chamada de matriz de uns, como o nome indica.
Matriz de uns
6) Matriz zero
Se todos os elementos de uma matriz são 0, então a matriz em questão é uma matriz zero.
Matriz zero
7) Matriz diagonal e matriz escalar
Uma matriz diagonal é uma matriz quadrada em que todos os elementos são 0, exceto aqueles elementos que estão na diagonal.
Exemplo de uma matriz diagonal
Por outro lado, uma matriz escalar é um tipo especial de matriz quadrada diagonal, onde todos os elementos diagonais são iguais.
Exemplo de uma matriz escalar
8) Matriz triangular superior e inferior
Uma matriz triangular superior é uma matriz quadrada em que todos os elementos abaixo dos elementos diagonais são 0.
Exemplo de uma matriz triangular superior
Por outro lado, uma matriz triangular inferior é uma matriz quadrada em que todos os elementos acima dos elementos diagonais são 0.
Exemplo de uma matriz triangular inferior
9) Matriz simétrica e assimétrica inclinada
Uma matriz assimétrica é uma matriz quadrada igual à sua matriz transposta. Se a transposta da matriz for igual à negativizada, a matriz será assimétrica.
Exemplo de uma matriz simétrica
O inverso da matriz simétrica
Exemplo de uma matriz simétrica inclinada
O inverso da matriz assimétrica inclinada
10) Matriz booleana
Uma matriz booleana é uma matriz em que seus elementos são 1 ou 0.
Exemplo de matriz booleana
11) Matrizes estocásticas
Uma matriz quadrada é considerada estocástica se todos os elementos não forem negativos e a soma das entradas em cada coluna for 1.
Exemplo de uma matriz estocástica
12) Matriz ortogonal
Uma matriz quadrada é considerada ortogonal se a multiplicação da matriz e sua transposta for 1.
Exemplo de uma matriz ortogonal
Autor do artigo
John Cruz
John é um estudante de doutorado apaixonado por matemática e educação. Em seu tempo livre, John gosta de fazer caminhadas e andar de bicicleta.
Calculadora De Multiplicação De Matrizes Português
Publicados: Sat Nov 06 2021
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