Математические Калькуляторы
Калькулятор Умножения Матриц
С легкостью вычисляйте умножение матриц с помощью нашего бесплатного математического онлайн-калькулятора!
Калькулятор умножения матриц
Оглавление
| ◦Что такое умножение матриц? |
| ◦Как умножить матрицы? |
| ◦Различные типы матриц |
Что такое умножение матриц?
Умножение матриц - это операция линейной алгебры, которая создает многомерную структуру, взяв две идентичные матрицы и разделив их на количество столбцов. Результирующий продукт, который называется матричным продуктом, имеет количество столбцов второй матрицы и количество строк первой.
Как умножить матрицы?
Есть два способа умножить заданную матрицу. Первый - умножить его на скаляр, а второй - умножить на другую матрицу.
Скалярное умножение - очень простая операция. Он берет скаляр и умножает его на каждую запись в матрице.
Во втором методе скалярное произведение используется для умножения двух матриц, а строки и столбцы обрабатываются как векторы.
Различные типы матриц
Здесь вы увидите категоризацию матриц на основе их размера или, говоря математическим языком, категоризацию по размерности. Размерность относится к размеру матрицы, которая записывается как «строки x столбцы».
1) Матрица строк и столбцов
Это матрицы только с одной строкой или столбцом, отсюда и название.
Пример матрицы-строки
Пример столбцовой матрицы
2) Прямоугольная и квадратная матрица
Если матрица не имеет равного количества строк и столбцов, она называется прямоугольной матрицей. С другой стороны, если матрица имеет равное количество строк и столбцов, она называется квадратной матрицей.
Пример прямоугольной матрицы
Пример квадратной матрицы
3) Сингулярная и невырожденная матрица
Сингулярная матрица - это квадратная матрица, определитель которой равен 0, и если определитель не равен 0, матрица называется невырожденной.
Пример сингулярной матрицы
Пример невырожденной матрицы
Следующие три матрицы - это все «постоянные матрицы». Это так, что все элементы являются константами для любого заданного измерения / размера матрицы.
4) Матрица идентичности
Единичная матрица также является квадратной диагональной матрицей. В этой матрице все элементы на главной диагонали равны 1, а остальные элементы равны 0.
Пример единичной матрицы
5) Матрица единиц
Если все элементы матрицы равны 1, то эта матрица называется матрицей единиц, как указывает название.
Матрица единиц
6) Нулевая матрица
Если все элементы матрицы равны 0, то рассматриваемая матрица является нулевой матрицей.
Нулевая матрица
7) Диагональная матрица и скалярная матрица
Диагональная матрица - это квадратная матрица, в которой все элементы равны 0, за исключением тех, которые находятся по диагонали.
Пример диагональной матрицы
С другой стороны, скалярная матрица - это особый тип квадратной диагональной матрицы, в которой все диагональные элементы равны.
Пример скалярной матрицы
8) Верхняя и нижняя треугольная матрица
Верхняя треугольная матрица - это квадратная матрица, в которой все элементы ниже диагональных элементов равны 0.
Пример верхнетреугольной матрицы
С другой стороны, нижнетреугольная матрица - это квадратная матрица, в которой все элементы над диагональными элементами равны 0.
Пример нижнетреугольной матрицы
9) Симметричная и кососимметричная матрица
Асимметричная матрица - это квадратная матрица, равная ее транспонированной матрице. Если транспонированная матрица равна отрицательной матрице, то матрица кососимметрична.
Пример симметричной матрицы
Обратная симметричная матрица
Пример кососимметричной матрицы
Обращение к кососимметричной матрице
10) Булева матрица
Логическая матрица - это матрица, элементы которой равны 1 или 0.
Пример логической матрицы
11) Стохастические матрицы
Квадратная матрица считается стохастической, если все элементы неотрицательны и сумма записей в каждом столбце равна 1.
Пример стохастической матрицы
12) Ортогональная матрица
Квадратная матрица считается ортогональной, если умножение матрицы и ее транспонирование равно 1.
Пример ортогональной матрицы
Автор статьи
John Cruz
Джон - аспирант, увлеченный математикой и образованием. В свободное время Джон любит ходить в походы и кататься на велосипеде.
Калькулятор Умножения Матриц русский
Опубликовано: Sat Nov 06 2021
В категории Математические калькуляторы
Добавьте Калькулятор Умножения Матриц на свой сайт