Matemaatilised Kalkulaatorid
Maatrikskorrutise Kalkulaator
Meie tasuta veebipõhise matemaatikakalkulaatoriga arvutage hõlpsalt maatrikskorrutised!
Maatrikskorrutise kalkulaator
Sisukord
| ◦Mis on maatrikskorrutis? |
| ◦Kuidas maatriksit korrutada? |
| ◦Erinevat tüüpi maatriksid |
Mis on maatrikskorrutis?
Maatriksikorrutamine on lineaarne algebra tehte, mis loob mitmemõõtmelise struktuuri, võttes kaks identset maatriksit ja jagades need veergude arvuga. Saadud korrutis, mida nimetatakse maatrikskorrutiseks, sisaldab teise maatriksi veergude arvu ja esimese maatriksi ridade arvu.
Kuidas maatriksit korrutada?
Antud maatriksi korrutamiseks on kaks võimalust. Esimene on korrutada see skalaariga ja teine võimalus on korrutada see teise maatriksiga.
Skalaarkorrutis on väga lihtne toiming. See võtab skalaari ja korrutab selle maatriksi iga kirjega.
Teise meetodi korral kasutatakse kahe maatriksi korrutamiseks punktkorrutist ning ridu ja veerge käsitletakse vektoritena.
Erinevat tüüpi maatriksid
Siin näete maatriksite kategoriseerimist nende suuruse alusel või matemaatilises mõttes kategoriseerimist mõõtmete järgi. Dimensioon viitab maatriksi suurusele, mis on kirjutatud kui "ridad x veerud".
1) Rea ja veeru maatriks
Need on maatriksid, millel on ainult üks rida või veerg, sellest ka nimi.
Reamaatriksi näide
Veeru maatriksi näide
2) Ristkülikukujuline ja ruutmaatriks
Kui maatriksil ei ole võrdset arvu ridu ja veerge, nimetatakse seda ristkülikukujuliseks maatriksiks. Teisest küljest, kui maatriksis on võrdne arv ridu ja veerge, nimetatakse seda ruutmaatriksiks.
Ristkülikukujulise maatriksi näide
Ruutmaatriksi näide
3) Ainsuse ja mitteainsuse maatriks
Ainsuse maatriks on ruutmaatriks, mille determinant on 0 ja kui determinant ei ole võrdne 0-ga, nimetatakse maatriksit mitteainsuseks.
Singulaarmaatriksi näide
Mitteainsuse maatriksi näide
Järgmised kolm maatriksit on kõik "konstantsed maatriksid". Need on nii, et kõik elemendid on konstandid maatriksi mis tahes mõõtme/suuruse jaoks.
4) Identiteedimaatriks
Identiteedimaatriks on ka ruudukujuline diagonaalmaatriks. Selles maatriksis on kõik põhidiagonaali kirjed võrdsed 1-ga ja ülejäänud elemendid on 0.
Identiteedimaatriksi näide
5) Maatriks ühtedest
Kui maatriksi kõik elemendid on võrdsed 1-ga, siis nimetatakse seda maatriksit ühtede maatriksiks, nagu nimigi ütleb.
Ühe maatriks
6) Nullmaatriks
Kui maatriksi kõik elemendid on 0, siis on kõnealune maatriks nullmaatriks.
Nullmaatriks
7) Diagonaalmaatriks ja skalaarmaatriks
Diagonaalmaatriks on ruutmaatriks, mille kõik elemendid on 0, välja arvatud need elemendid, mis asuvad diagonaalis.
Diagonaalmaatriksi näide
Teisest küljest on skalaarmaatriks ruudukujulise diagonaalmaatriksi eritüüp, kus kõik diagonaali elemendid on võrdsed.
Skalaarmaatriksi näide
8) Ülemine ja alumine kolmnurkne maatriks
Ülemine kolmnurkmaatriks on ruutmaatriks, milles kõik diagonaalelementidest allpool olevad elemendid on 0.
Näide ülemisest kolmnurksest maatriksist
Teisest küljest on alumine kolmnurkmaatriks ruutmaatriks, milles kõik diagonaalelementide kohal olevad elemendid on 0.
Näide madalamast kolmnurksest maatriksist
9) Sümmeetriline ja kaldsümmeetriline maatriks
Asümmeetriline maatriks on ruutmaatriks, mis on võrdne selle transponeerimismaatriksiga. Kui maatriksi transponeerimine on võrdne negatiivmaatriksiga, siis on maatriks kaldsümmeetriline.
Sümmeetrilise maatriksi näide
Sümmeetrilise maatriksi pöördväärtus
Kaldus-sümmeetrilise maatriksi näide
Kaldussümmeetrilise maatriksi pöördväärtus
10) Boole'i maatriks
Tõeväärtusmaatriks on maatriks, mille elemendid on kas 1 või 0.
Boole'i maatriksi näide
11) Stohhastilised maatriksid
Ruutmaatriksit peetakse stohhastiliseks, kui kõik elemendid on mittenegatiivsed ja iga veeru kirjete summa on 1.
Stohhastilise maatriksi näide
12) Ortogonaalne maatriks
Ruutmaatriksit peetakse ortogonaalseks, kui maatriksi ja selle transponeerimise korrutis on 1.
Ortogonaalse maatriksi näide
Artikli autor
John Cruz
John on doktorant, kelle kirg on matemaatika ja haridus. Vabal ajal meeldib Johnile matkata ja jalgrattaga sõita.
Maatrikskorrutise Kalkulaator Eesti
Avaldatud: Sat Nov 06 2021
Kategoorias Matemaatilised kalkulaatorid
Lisage Maatrikskorrutise Kalkulaator oma veebisaidile