Wiskundige Rekenmachines
Matrix Vermenigvuldigen Rekenmachine
Bereken eenvoudig matrixvermenigvuldigingen met onze gratis online rekenmachine!
Matrix vermenigvuldigen rekenmachine
Inhoudsopgave
| ◦Wat is matrixvermenigvuldiging? |
| ◦Hoe matrices te vermenigvuldigen? |
| ◦Verschillende soorten matrices |
Wat is matrixvermenigvuldiging?
Matrixvermenigvuldiging is een lineaire algebrabewerking die een multidimensionale structuur produceert door twee identieke matrices te nemen en deze te delen door het aantal kolommen. Het resulterende product, dat het matrixproduct wordt genoemd, heeft het aantal kolommen van de tweede matrix en het aantal rijen van de eerste.
Hoe matrices te vermenigvuldigen?
Er zijn twee manieren om een gegeven matrix te vermenigvuldigen. De eerste is om het te vermenigvuldigen met een scalair, en de tweede manier is om het te vermenigvuldigen met een andere matrix.
Scalaire vermenigvuldiging is een zeer eenvoudige bewerking. Het neemt de scalaire waarde en vermenigvuldigt deze met elk item in de matrix.
Bij de tweede methode wordt het puntproduct gebruikt om twee matrices te vermenigvuldigen en worden de rijen en kolommen behandeld als vectoren.
Verschillende soorten matrices
Hier ziet u de indeling van matrices op basis van hun grootte, of in wiskundige termen, indeling op dimensie. Dimensie verwijst naar de grootte van de matrix die wordt geschreven als "rijen x kolommen".
1) Rij- en kolommatrix
Dit zijn matrices met slechts één rij of kolom, vandaar de naam.
Voorbeeld van een rijmatrix
Voorbeeld van een kolommatrix
2) Rechthoekige en vierkante matrix
Als een matrix geen gelijk aantal rijen en kolommen heeft, wordt deze een rechthoekige matrix genoemd. Aan de andere kant, als de matrix een gelijk aantal rijen en kolommen heeft, wordt deze een vierkante matrix genoemd.
Voorbeeld van een rechthoekige matrix
Voorbeeld van een vierkante matrix
3) Enkelvoudige en niet-enkelvoudige matrix
Een singuliere matrix is een vierkante matrix waarvan de determinant 0 is, en als de determinant niet gelijk is aan 0, wordt de matrix niet-singulier genoemd.
Voorbeeld van een singuliere matrix
Voorbeeld van een niet-singuliere matrix
De volgende drie matrices zijn allemaal "Constante Matrices". Deze zijn zo dat alle elementen constanten zijn voor een bepaalde dimensie/grootte van de matrix.
4) Identiteitsmatrix
Een identiteitsmatrix is ook een vierkante diagonale matrix. In deze matrix zijn alle vermeldingen op de hoofddiagonaal gelijk aan 1, en de rest van de elementen is 0.
Voorbeeld van een identiteitsmatrix
5) Matrix van enen
Als alle elementen van een matrix gelijk zijn aan 1, dan wordt deze matrix een matrix van enen genoemd, zoals de naam aangeeft.
Matrix van degenen
6) Nulmatrix
Als alle elementen van een matrix 0 zijn, dan is de betreffende matrix een nulmatrix.
Nulmatrix
7) Diagonale matrix en scalaire matrix
Een diagonale matrix is een vierkante matrix waarin alle elementen 0 zijn, behalve de elementen die in de diagonaal liggen.
Voorbeeld van een diagonale matrix
Aan de andere kant is een scalaire matrix een speciaal type vierkante diagonale matrix, waarbij alle diagonale elementen gelijk zijn.
Voorbeeld van een scalaire matrix
8) Bovenste en onderste driehoekige matrix
Een bovenste driehoekige matrix is een vierkante matrix waarin alle elementen onder de diagonale elementen 0 zijn.
Voorbeeld van een bovenste driehoekige matrix
Aan de andere kant is een lagere driehoekige matrix een vierkante matrix waarin alle elementen boven de diagonale elementen 0 zijn.
Voorbeeld van een lagere driehoekige matrix
9) Symmetrische en scheef-symmetrische matrix
Een asymmetrische matrix is een vierkante matrix die gelijk is aan de getransponeerde matrix. Als de getransponeerde matrix gelijk is aan de negativized matrix, dan is de matrix scheef-symmetrisch.
Voorbeeld van een symmetrische matrix
De inverse van de symmetrische matrix
Voorbeeld van een scheef-symmetrische matrix
De inverse van de scheef-symmetrische matrix
10) Booleaanse matrix
Een booleaanse matrix is een matrix waarvan de elementen 1 of 0 zijn.
Voorbeeld van een booleaanse matrix
11) Stochastische matrices
Een vierkante matrix wordt als stochastisch beschouwd als alle elementen niet-negatief zijn en de som van de items in elke kolom 1 is.
Voorbeeld van een stochastische matrix
12) Orthogonale matrix
Een vierkante matrix wordt als orthogonaal beschouwd als de vermenigvuldiging van de matrix en zijn transponering gelijk is aan 1.
Voorbeeld van een orthogonale matrix
Artikel auteur
John Cruz
John is een promovendus met een passie voor wiskunde en onderwijs. In zijn vrije tijd gaat John graag wandelen en fietsen.
Matrix Vermenigvuldigen Rekenmachine Nederlands
gepubliceerd: Sat Nov 06 2021
In categorie Wiskundige rekenmachines
Voeg Matrix Vermenigvuldigen Rekenmachine toe aan uw eigen website