Wiskundige Rekenmachines
Vector Cross-product Rekenmachine
Vector-uitwendige productcalculator vindt het uitwendige product van twee vectoren in een driedimensionale ruimte.
Vector A
Vector B
Vector C = A × B
Inhoudsopgave
| ◦Wat is cross-product? |
| ◦Formule voor cross-productberekening |
| ◦Definitie van cross-product |
| ◦Hoe het kruisproduct van twee vectoren te berekenen |
| ◦Wat is een kruisproduct? |
Om het uitwendige product van een nieuwe vector te bepalen, moet u de x-, y- en z-waarden van twee vectoren in de rekenmachine invoeren.
Wat is cross-product?
Kruisproduct is een wiskundige bewerking die twee vectoren neemt en een nieuwe vector produceert. Het wordt op veel gebieden gebruikt, waaronder techniek, natuurkunde en wiskunde. In deze blogpost gaan we onderzoeken wat cross-product is en wat het voor ons kan doen. We zullen ook een voorbeeld geven van hoe het in de natuurkunde wordt gebruikt. Dus lees verder voor meer informatie!
Formule voor cross-productberekening
De formule voor het berekenen van de nieuwe vector van het uitwendige product van twee vectoren is de volgende:
Waarbij θ de hoek is tussen a en b in het vlak waarin ze zich bevinden. (Altijd tussen 0 – 180 graden)
‖a‖ en ‖b‖ zijn de grootheden van vectoren a en b
en n is de eenheidsvector loodrecht op a en b
In termen van vectorcoördinaten kunnen we de bovenstaande vergelijking vereenvoudigen tot het volgende:
a x b = (a2*b3-a3*b2, a3*b1-a1*b3, a1*b2-a2*b1)
Waarbij a en b vectoren zijn met coördinaten (a1,a2,a3) en (b1,b2,b3).
De richting van de resulterende vector kan worden bepaald met de rechterhandregel.
Definitie van cross-product
Een uitwendig product, ook wel vectorproduct genoemd, is een wiskundige bewerking. Bij kruisproductbewerking is het resultaat van het product tussen 2 vectoren een nieuwe vector die loodrecht op beide vectoren staat. De grootte van deze nieuwe vector is gelijk aan de oppervlakte van een parallellogram met zijden van de 2 originele vectoren.
Het kruisproduct moet niet worden verward met het puntproduct. Het puntproduct is een eenvoudigere algebraïsche bewerking die een enkel getal retourneert in plaats van een nieuwe vector.
Hoe het kruisproduct van twee vectoren te berekenen
Hier is een voorbeeld van het berekenen van het uitwendige product voor twee vectoren.
Het eerste is om twee vectoren te verzamelen: vector A en vector B. Voor dit voorbeeld nemen we aan dat vector A coördinaten heeft van (2, 3, 4) en vector B coördinaten heeft van (3, 7, 8).
Hierna gebruiken we de vereenvoudigde vergelijking hierboven om de resulterende vectorcoördinaten van het product te berekenen.
Onze nieuwe vector wordt aangeduid als C, dus eerst willen we de X-coördinaat vinden. Via de bovenstaande formule vinden we dat X -4 is.
Met dezelfde methode vinden we dan dat y en z respectievelijk .-4 en 5 zijn.
Ten slotte hebben we onze nieuwe vector van het uitwendige product van een X b van (-4,-4,5)
Het is belangrijk om te onthouden dat het uitwendige product anti-commutatief is, wat betekent dat het resultaat van a X b niet hetzelfde is als b X a. In feite:
a X b = -b X a.
Wat is een kruisproduct?
Een uitwendig product is een vectorproduct dat loodrecht staat op beide oorspronkelijke vectoren en groter is dan dezelfde grootte.
Artikel auteur
John Cruz
John is een promovendus met een passie voor wiskunde en onderwijs. In zijn vrije tijd gaat John graag wandelen en fietsen.
Vector Cross-product Rekenmachine Nederlands
gepubliceerd: Sun Jul 04 2021
In categorie Wiskundige rekenmachines
Voeg Vector Cross-product Rekenmachine toe aan uw eigen website