Matematički Kalkulatori
Vektorski Kalkulator Za Više Proizvoda
Vektorski kalkulator križnih proizvoda pronalazi križni umnožak dva vektora u trodimenzionalnom prostoru.
Vector A
Vector B
Vector C = A × B
Sadržaj
| ◦Što je unakrsni proizvod? |
| ◦Formula za izračunavanje više proizvoda |
| ◦Definicija unakrsnog proizvoda |
| ◦Kako izračunati umnožak dva vektora |
| ◦Što je križni proizvod? |
Da biste odredili unakrsni umnožak novog vektora, u kalkulator morate unijeti vrijednosti x, y i z dva vektora.
Što je unakrsni proizvod?
Križni umnožak je matematička operacija koja uzima dva vektora i proizvodi novi vektor. Koristi se u mnogim područjima, uključujući inženjerstvo, fiziku i matematiku. U ovom postu na blogu istražit ćemo što je unakrsni proizvod i što on može učiniti za nas. Također ćemo dati primjer kako se koristi u fizici. Stoga čitajte kako biste saznali više!
Formula za izračunavanje više proizvoda
Formula za izračunavanje novog vektora križnog umnoška dvaju vektora je sljedeća:
Gdje je θ kut između a i b u ravnini koja ih sadrži. (Uvijek između 0 - 180 stupnjeva)
‖A‖ i ‖b‖ su veličine vektora a i b
i n je jedinični vektor okomit na a i b
U smislu vektorskih koordinata gornju jednadžbu možemo pojednostaviti na sljedeće:
a x b = (a2*b3-a3*b2, a3*b1-a1*b3, a1*b2-a2*b1)
Gdje su a i b vektori s koordinatama (a1, a2, a3) i (b1, b2, b3).
Smjer rezultirajućeg vektora može se odrediti pravilom desne strane.
Definicija unakrsnog proizvoda
Križni umnožak, koji je također poznat kao vektorski umnožak, je matematička operacija. U operaciji križnog umnoška rezultat umnoška između 2 vektora je novi vektor koji je okomit na oba vektora. Veličina ovog novog vektora jednaka je površini paralelograma sa stranicama 2 originalna vektora.
Unakrsni proizvod ne smije se miješati s točkasti proizvod. Točkasti proizvod jednostavnija je algebarska operacija koja vraća jedan broj za razliku od novog vektora.
Kako izračunati umnožak dva vektora
Evo primjera izračunavanja unakrsnog umnoška za dva vektora.
Prva stvar je prikupiti dva vektora: vektor A i vektor B. U ovom ćemo primjeru pretpostaviti da vektor A ima koordinate (2, 3, 4), a vektor B ima koordinate (3, 7, 8).
Nakon toga koristimo gornju pojednostavljenu jednadžbu za izračunavanje rezultirajućih koordinata vektora proizvoda.
Naš novi vektor označit će se kao C, pa ćemo prvo htjeti pronaći X koordinatu. Kroz gornju formulu nalazimo da je X -4.
Koristeći istu metodu tada nalazimo da su y i z.-4, odnosno 5.
Napokon, imamo svoj novi vektor iz unakrsnog umnoška X b od (-4, -4,5)
Važno je imati na umu da je unakrsni proizvod antikomutativan, što znači da rezultat X X b nije isti kao b X a. Zapravo:
a X b = -b X a.
Što je križni proizvod?
Unakrsni proizvod je vektorski proizvod koji je okomit na oba izvorna vektora i ima istu veličinu.
Autor članka
John Cruz
John je doktorand sa strašću prema matematici i obrazovanju. U slobodno vrijeme John voli pješačiti i voziti bicikl.
Vektorski Kalkulator Za Više Proizvoda Hrvatski
Objavljeno: Sun Jul 04 2021
U kategoriji Matematički kalkulatori
Dodajte Vektorski Kalkulator Za Više Proizvoda na svoju web stranicu
Vektorski Kalkulator Za Više Proizvoda na drugim jezicima
Vektorių Kryžminių Produktų SkaičiuoklėCalcolatore Prodotto Incrociato Vettoriale VectorCalculator Ng Cross Cross Ng ProduktoKalkulator Produk Silang VektorVector Kors Produkt KalkylatorVektorin Ristitulon LaskinVector Kors KalkulatorVector Cross Produkt LommeregnerVector Cross-product RekenmachineKalkulator Krzyżowy Wektorów