Математички Калкулатори
Векторски Калкулатор За Више Производа
Векторски калкулатор унакрсних производа проналази унакрсни умножак два вектора у тродимензионалном простору.
Vector A
Vector B
Vector C = A × B
Преглед садржаја
| ◦Шта је унакрсни производ? |
| ◦Формула за израчунавање више производа |
| ◦Дефиниција унакрсног производа |
| ◦Како израчунати унакрсни умножак два вектора |
| ◦Шта је унакрсни производ? |
Да бисте одредили унакрсни производ новог вектора, у калкулатор морате да унесете вредности к, и и з два вектора.
Шта је унакрсни производ?
Унакрсни производ је математичка операција која узима два вектора и производи нови вектор. Користи се у многим областима, укључујући инжењерство, физику и математику. У овом посту на блогу ћемо истражити шта је унакрсни производ и шта може да учини за нас. Такође ћемо дати пример како се користи у физици. Дакле, читајте даље да бисте сазнали више!
Формула за израчунавање више производа
Формула за израчунавање новог вектора унакрсног производа два вектора је следећа:
Где је θ угао између а и б у равни која их садржи. (Увек између 0 - 180 степени)
‖А‖ и ‖б‖ су величине вектора а и б
и н је јединични вектор окомит на а и б
У погледу векторских координата, горњу једначину можемо поједноставити на следеће:
a x b = (a2*b3-a3*b2, a3*b1-a1*b3, a1*b2-a2*b1)
Где су а и б вектори са координатама (а1, а2, а3) и (б1, б2, б3).
Правац резултујућег вектора може се одредити правилом десне стране.
Дефиниција унакрсног производа
Унакрсни производ, који је такође познат као векторски производ, је математичка операција. У операцији унакрсног производа резултат производа између 2 вектора је нови вектор који је окомит на оба вектора. Величина овог новог вектора једнака је површини паралелограма са страницама 2 оригинална вектора.
Међусобни производ не треба мешати са тачкастим производом. Дот производ је једноставнија алгебарска операција која враћа један број за разлику од новог вектора.
Како израчунати унакрсни умножак два вектора
Ево примера израчунавања унакрсног производа за два вектора.
Прва ствар је прикупити два вектора: вектор А и вектор Б. У овом примеру ћемо претпоставити да вектор А има координате (2, 3, 4), а вектор Б има координате (3, 7, 8).
Након тога користимо горњу поједностављену једначину да израчунамо резултујуће векторске координате производа.
Наш нови вектор ће бити означен са Ц, па ћемо прво желети да пронађемо Кс координату. Кроз горњу формулу налазимо да је Кс -4.
Користећи исту методу, тада налазимо да су и и з.-4, односно 5.
Коначно, имамо свој нови вектор из унакрсног производа Кс б од (-4, -4,5)
Важно је запамтити да је унакрсни производ анти-комутативни, што значи да резултат Кс Кс б није исти као б Кс а. Заправо:
a X b = -b X a.
Шта је унакрсни производ?
Унакрсни производ је векторски производ који је окомит на оба оригинална вектора и има исту величину.
Аутор чланка
John Cruz
Јохн је студент докторских студија са страшћу према математици и образовању. У слободно време Јохн воли да пешачи и вози бицикл.
Векторски Калкулатор За Више Производа српски
Објављено: Sun Jul 04 2021
У категорији Математички калкулатори
Додајте Векторски Калкулатор За Више Производа на своју веб локацију
Векторски Калкулатор За Више Производа на другим језицима
Vektorski Kalkulator Za Navzkrižne IzdelkeVektor Çarpaz Məhsul Kalkulyatoruماشین حساب محصول متقابل وکتورΔιάνυσμα Υπολογιστής Πολλαπλών Προϊόντωνמחשבון וקטור צולבVektorový Produktový KalkulátorVektor Kereszt Termék Kalkulátor矢量叉积计算器ভেক্টর ক্রস পণ্য ক্যালকুলেটরВекторний Калькулятор Хрестових Продуктів