Математички Калкулатори

КР Калкулатор Разлагања

Лако сазнајте ортонормалну матрицу и горњу троугласту матрицу помоћу нашег бесплатног калкулатора КР разлагања!

КР калкулатор разлагања

Преглед садржаја

Шта је КР декомпозиција?
Како израчунати КР декомпозицију?
Шта је Грам -Сцхмидтов процес?
Како функционише Грам-Шмитов прорачун?
Да ли КР декомпозиција увек постоји?
Где се користи КР факторизација?
Референце
У линеарној алгебри, факторисање сложене матрице олакшава анализу. КР декомпозиција је матрична декомпозиција, која се обично користи за решавање линеарних система, добијање сопствених вредности и прорачуне који се односе на детерминанте. КР декомпозиција се такође користи у машинском учењу и у његовим апликацијама.
Наш калкулатор КР разлагања израчунаће горњу троугласту матрицу и ортогоналну матрицу из дате матрице.
Да бисте користили наш калкулатор:
1. Додајте величину матрице (Колоне <= Редови)
2. Уметните тачке матрице
3. Одаберите прецизност заокруживања
4. Погледајте резултате
На овој страници ћете такође научити како израчунати КР разлагање помоћу Грам -Сцхмидтовог процеса и где се КР састав користи у стварном животу.

Шта је КР декомпозиција?

КР декомпозиција је техника која се користи за претварање матрице у облик А = КР, где је Р једнака горњој троугластој матрици, К једнака ортогоналној матрици, а важи К^(Т) К = И, где је К^(Т) Кс ' транспонирати, а ја сам идентитет матрице.
КР декомпозиција је позната и као КР факторизација и КУ факторизација и обично се користи у решавању линеарних система једначина.
Математичка дефиниција КР декомпозиције

Како израчунати КР декомпозицију?

КР разлагање се може извршити различитим методама. То укључује Грам -Сцхмидтов процес, трансформације Домаћинства и Гивенсове ротације.
Проћи ћемо кроз Грам-Сцхмидтов процес, а ево и корак-по-корак водич о томе како помоћу њега израчунати КР декомпозицију:
A = QR,
А = Дата матрица
К = Ортогонална матрица
Р = Горња троугласта матрица
1. Дефинишите матрицу А
2. Узмите колоне А и обрадите их по Грам -Сцхмидтовом процесу. Као резултат тога, добијате ортонормалне векторе: е1, е2, ..., ен.
3. Формирајте матрицу К са овим векторима, користећи векторе као колоне.
4. Формирајте матрицу Р множењем А лево са транспозицијом К (Р = КᵀА)
Ето га! Успешно сте израчунали КР декомпозицију и основали и ортогоналну матрицу и горњу троугласту матрицу!
КР декомпозиција по Грам-Сцхмидтовој методи

Шта је Грам -Сцхмидтов процес?

Грам-Сцхмидтов процес је низ операција осмишљених да трансформише скуп линеарно независних вектора у еквивалентан скуп ортонормалних вектора.

Како функционише Грам-Шмитов прорачун?

Грам-Шмитов прорачун је математички алат који се користи за одређивање оптималног уклапања између два скупа података. Често се користи у машинском учењу и анализи података и може бити од помоћи када се покушавају пронаћи најбољи алгоритми или модели за предвиђање исхода. Укратко, Грам–Шмит алгоритам узима два скупа података — рецимо, текстове из скупа за обуку и предвиђања направљена од модела заснованог на тим подацима — и ствара оцену сличности између њих. Што је резултат већи, скупови су сличнији.
Грам-Сцхмидтов процес се обично користи јер обрађује прорачуне у ортономираној бази, која је често много лакша основа за извођење прорачуна.
Грам -Сцхмидтова метода

Да ли КР декомпозиција увек постоји?

Факторизација А = КР разлагање матрице А корисна је техника за процену сопствених вредности. Увек постоји када је ранг А једнак броју колона А.

Где се користи КР факторизација?

Концепт КР факторизације је врло користан оквир за различите статистичке апликације и апликације за анализу података. Један од њих је решење за најмање квадратне проблеме.
КР факторизација је такође често коришћена компонента у машинском учењу и његовим применама. Може се користити на пример за аутоматско уклањање објекта са слике. Други пример је издвајање слике из видео снимка.
КР факторизација у науци о подацима

Референце

Гандер, В., 1980. Алгоритми за КР декомпозицију. Рес. Реп, 80 (02), стр.1251-1268.
Гоодалл, ЦР, 1993. 13 Рачунање помоћу КР декомпозиције.

Angelica Miller
Аутор чланка
Angelica Miller
Ангелица је студент психологије и писац садржаја. Обожава природу, документарне филмове и образовне ИоуТубе видео записе.

КР Калкулатор Разлагања српски
Објављено: Thu Oct 07 2021
У категорији Математички калкулатори
Додајте КР Калкулатор Разлагања на своју веб локацију

Други математички калкулатори

Векторски Калкулатор За Више Производа

30 60 90 Калкулатор Троугла

Калкулатор Очекиване Вредности

Научни Калкулатор На Мрежи

Калкулатор Стандардне Девијације

Процентуални Калкулатор

Калкулатор Разломака

Претварач Фунти У Шоље: Брашно, Шећер, Млеко..

Калкулатор Обима Круга

Калкулатор Формуле Са Двоструким Углом

Математички Корен Калкулатор (калкулатор Квадратног Корена)

Калкулатор Површине Троугла

Калкулатор Котерминалног Угла

Калкулатор Тачкастих Производа

Калкулатор Средње Тачке

Конвертор Значајних Цифара (Сиг Фигс Калкулатор)

Калкулатор Дужине Лука За Круг

Калкулатор Процене Поена

Калкулатор Повећања Процента

Калкулатор Процентуалне Разлике

Калкулатор Линеарне Интерполације

Матрични Калкулатор Транспозиције

Kalkulator Hipotenuze Trougla

Trigonometrijski Kalkulator

Правоугаона Страна Троугла И Калкулатор Угла (калкулатор Троугла)

45 45 90 Калкулатор Троугла (калкулатор Правоуглог Троугла)

Калкулатор Матричног Множења

Просечан Калкулатор

Генератор Случајних Бројева

Калкулатор Маргине Грешке

Угао Између Два Вектора Калкулатор

ЛЦМ Калкулатор - Калкулатор Најмање Уобичајене Вишеструке

Калкулатор Квадратуре

Калкулатор Експонента (калкулатор Снаге)

Калкулатор Математичког Остатка

Калкулатор Правила Три - Директна Пропорција

Калкулатор Квадратне Формуле

Калкулатор Суме

Калкулатор Периметра

З Калкулатор Резултата (з Вредност)

Фибоначијев Калкулатор

Калкулатор Запремине Капсуле

Калкулатор Запремине Пирамиде

Калкулатор Запремине Троугласте Призме

Калкулатор Запремине Правоугаоника

Калкулатор Запремине Конуса

Калкулатор Запремине Коцке

Калкулатор Запремине Цилиндра

Калкулатор Дилатације Фактора Скале

Шенонов Калкулатор Индекса Разноликости

Калкулатор Бајесове Теореме

Антилогаритамски Калкулатор

Еˣ Калкулатор

Калкулатор Простих Бројева

Калкулатор Експоненцијалног Раста

Калкулатор Величине Узорка

Калкулатор Инверзног Логаритма (лог).

Калкулатор Поасонове Расподеле

Мултипликативни Инверзни Калкулатор

Калкулатор Процената Марака

Калкулатор Односа

Емпиријски Калкулатор Правила

Калкулатор П-вредности

Калкулатор Запремине Сфере

НПВ Калкулатор

Процентуално Смањење

Калкулатор Површине

Калкулатор Вероватноће