Математички Калкулатори
КР Калкулатор Разлагања
Лако сазнајте ортонормалну матрицу и горњу троугласту матрицу помоћу нашег бесплатног калкулатора КР разлагања!
КР калкулатор разлагања
Преглед садржаја
У линеарној алгебри, факторисање сложене матрице олакшава анализу. КР декомпозиција је матрична декомпозиција, која се обично користи за решавање линеарних система, добијање сопствених вредности и прорачуне који се односе на детерминанте. КР декомпозиција се такође користи у машинском учењу и у његовим апликацијама.
Наш калкулатор КР разлагања израчунаће горњу троугласту матрицу и ортогоналну матрицу из дате матрице.
Да бисте користили наш калкулатор:
1. Додајте величину матрице (Колоне <= Редови)
2. Уметните тачке матрице
3. Одаберите прецизност заокруживања
4. Погледајте резултате
На овој страници ћете такође научити како израчунати КР разлагање помоћу Грам -Сцхмидтовог процеса и где се КР састав користи у стварном животу.
Шта је КР декомпозиција?
КР декомпозиција је техника која се користи за претварање матрице у облик А = КР, где је Р једнака горњој троугластој матрици, К једнака ортогоналној матрици, а важи К^(Т) К = И, где је К^(Т) Кс ' транспонирати, а ја сам идентитет матрице.
КР декомпозиција је позната и као КР факторизација и КУ факторизација и обично се користи у решавању линеарних система једначина.
Како израчунати КР декомпозицију?
КР разлагање се може извршити различитим методама. То укључује Грам -Сцхмидтов процес, трансформације Домаћинства и Гивенсове ротације.
Проћи ћемо кроз Грам-Сцхмидтов процес, а ево и корак-по-корак водич о томе како помоћу њега израчунати КР декомпозицију:
A = QR,
А = Дата матрица
К = Ортогонална матрица
Р = Горња троугласта матрица
1. Дефинишите матрицу А
2. Узмите колоне А и обрадите их по Грам -Сцхмидтовом процесу. Као резултат тога, добијате ортонормалне векторе: е1, е2, ..., ен.
3. Формирајте матрицу К са овим векторима, користећи векторе као колоне.
4. Формирајте матрицу Р множењем А лево са транспозицијом К (Р = КᵀА)
Ето га! Успешно сте израчунали КР декомпозицију и основали и ортогоналну матрицу и горњу троугласту матрицу!
Шта је Грам -Сцхмидтов процес?
Грам-Сцхмидтов процес је низ операција осмишљених да трансформише скуп линеарно независних вектора у еквивалентан скуп ортонормалних вектора.
Како функционише Грам-Шмитов прорачун?
Грам-Шмитов прорачун је математички алат који се користи за одређивање оптималног уклапања између два скупа података. Често се користи у машинском учењу и анализи података и може бити од помоћи када се покушавају пронаћи најбољи алгоритми или модели за предвиђање исхода. Укратко, Грам–Шмит алгоритам узима два скупа података — рецимо, текстове из скупа за обуку и предвиђања направљена од модела заснованог на тим подацима — и ствара оцену сличности између њих. Што је резултат већи, скупови су сличнији.
Грам-Сцхмидтов процес се обично користи јер обрађује прорачуне у ортономираној бази, која је често много лакша основа за извођење прорачуна.
Да ли КР декомпозиција увек постоји?
Факторизација А = КР разлагање матрице А корисна је техника за процену сопствених вредности. Увек постоји када је ранг А једнак броју колона А.
Где се користи КР факторизација?
Концепт КР факторизације је врло користан оквир за различите статистичке апликације и апликације за анализу података. Један од њих је решење за најмање квадратне проблеме.
КР факторизација је такође често коришћена компонента у машинском учењу и његовим применама. Може се користити на пример за аутоматско уклањање објекта са слике. Други пример је издвајање слике из видео снимка.
Референце
Гандер, В., 1980. Алгоритми за КР декомпозицију. Рес. Реп, 80 (02), стр.1251-1268.
Гоодалл, ЦР, 1993. 13 Рачунање помоћу КР декомпозиције.
Аутор чланка
Angelica Miller
Ангелица је студент психологије и писац садржаја. Обожава природу, документарне филмове и образовне ИоуТубе видео записе.
КР Калкулатор Разлагања српски
Објављено: Thu Oct 07 2021
У категорији Математички калкулатори
Додајте КР Калкулатор Разлагања на своју веб локацију