Matemātiskie Kalkulatori
QR Sadalīšanās Kalkulators
Vienkārši uzziniet ortonormālo matricu un augšējo trīsstūrveida matricu, izmantojot mūsu bezmaksas tiešsaistes QR sadalīšanās kalkulatoru!
QR sadalīšanās kalkulators
Satura rādītājs
| ◦Kas ir QR sadalīšanās? |
| ◦Kā aprēķināt QR sadalīšanos? |
| ◦Kas ir Grama -Šmita process? |
| ◦Kā darbojas Grama-Šmita aprēķins? |
| ◦Vai QR sadalīšanās pastāv vienmēr? |
| ◦Kur tiek izmantota QR faktorizācija? |
| ◦Atsauces |
Lineārajā algebrā sarežģītas matricas faktorizēšana atvieglo analīzi. QR sadalīšanās ir matricas sadalīšana, ko parasti izmanto, lai atrisinātu lineāras sistēmas, iegūtu īpašvērtības un aprēķinus, kas saistīti ar noteicošajiem faktoriem. QR sadalīšana tiek izmantota arī mašīnmācībā un tās lietojumos.
Mūsu QR sadalīšanās kalkulators no dotās matricas aprēķinās augšējo trīsstūra matricu un ortogonālo matricu.
Lai izmantotu mūsu kalkulatoru:
1. Pievienojiet matricas lielumu (kolonnas <= rindas)
2. Ievietojiet matricas punktus
3. Izvēlieties noapaļošanas precizitāti
4. Skatīt rezultātus
Šajā lapā jūs uzzināsit arī, kā aprēķināt QR sadalīšanos, izmantojot Gram -Schmidt procesu, un kur QR sastāvs tiek izmantots reālajā dzīvē.
Kas ir QR sadalīšanās?
QR sadalīšanās ir metode, ko izmanto, lai matricu pārvērstu formā A = QR, kur R ir vienāds ar augšējo trīsstūrveida matricu, Q ir vienāds ar taisnleņķa matricu un Q^(T) Q = I, kur Q^(T) ir Qs ' transponēt, un es esmu matricu identitāte.
QR sadalīšanās ir pazīstama arī kā QR faktorizācija un QU faktorizācija, un to parasti izmanto lineāro vienādojumu risināšanā.
Kā aprēķināt QR sadalīšanos?
QR sadalīšanu var veikt, izmantojot dažādas metodes. Tie ietver Gram -Schmidt procesu, Householder transformācijas un Givens rotācijas.
Mēs iesim cauri Gram-Schmidt procesam, un šeit ir soli pa solim norādījumi par to, kā ar to aprēķināt QR sadalīšanos:
A = QR,
A = dotā matrica
Q = ortogonālā matrica
R = augšējā trīsstūra matrica
1. Definējiet matricu A
2. Paņemiet A kolonnas un apstrādājiet tās, izmantojot Gram -Schmidt procesu. Rezultātā tiek iegūti ortonormāli vektori: e1, e2, ..., en.
3. Veidojiet matricu Q ar šiem vektoriem, izmantojot vektorus kā kolonnas.
4. Veidojiet matricu R, reizinot ar A pa kreisi, transponējot Q (R = QᵀA)
Lūdzu! Jūs veiksmīgi aprēķinājāt QR sadalīšanos un izveidojāt gan taisnleņķa matricu, gan augšējo trīsstūrveida matricu!
Kas ir Grama -Šmita process?
Gram-Šmita process ir darbību secība, kas paredzēta lineāri neatkarīgu vektoru kopas pārveidošanai par līdzvērtīgu ortonormālu vektoru kopu.
Kā darbojas Grama-Šmita aprēķins?
Grama–Šmita aprēķins ir matemātisks rīks, ko izmanto, lai noteiktu optimālo atbilstību starp divām datu kopām. To bieži izmanto mašīnmācībā un datu analīzē, un tas var būt noderīgi, mēģinot atrast labākos algoritmus vai modeļus rezultātu prognozēšanai. Īsāk sakot, Grama–Šmita algoritms ņem divas datu kopas, piemēram, tekstus no apmācības kopas un prognozes, kas izveidotas no modeļa, pamatojoties uz šiem datiem, un izveido starp tām līdzības punktu. Jo augstāks rezultāts, jo līdzīgāki ir komplekti.
Gram-Schmidt procesu parasti izmanto, jo tas apstrādā aprēķinus ortonormālā bāzē, kas bieži vien ir daudz vienkāršāka aprēķinu veikšanas bāze.
Vai QR sadalīšanās pastāv vienmēr?
Matricas A faktorizācija A = QR sadalīšanās ir noderīga metode īpašvērtību novērtēšanai. Tas vienmēr pastāv, ja A rangs ir vienāds ar A kolonnu skaitu.
Kur tiek izmantota QR faktorizācija?
QR faktorizācijas jēdziens ir ļoti noderīgs pamats dažādām statistikas un datu analīzes lietojumprogrammām. Viens no tiem ir mazāko kvadrātu problēmu risinājums.
QR faktorizācija ir arī plaši izmantota mašīnmācīšanās un tās lietojumu sastāvdaļa. To var izmantot, piemēram, lai automātiski noņemtu objektu no attēla. Vēl viens piemērs ir attēla izvilkšana no videoklipa.
Atsauces
Gander, W., 1980. QR sadalīšanās algoritmi. Res. Rep, 80 (02), 1251.-1268.
Goodall, CR, 1993. 13 Skaitļošana, izmantojot QR sadalījumu.
Raksta autors
Angelica Miller
Andželika ir psiholoģijas studente un satura rakstniece. Viņai patīk daba un skatīties dokumentālās filmas un izglītojošus YouTube videoklipus.
QR Sadalīšanās Kalkulators Latviešu
Publicēts: Thu Oct 07 2021
Kategorijā Matemātiskie kalkulatori
Pievienojiet QR Sadalīšanās Kalkulators savai vietnei