Matematiske Kalkulatorer

QR Nedbrytningskalkulator

Finn ut ortonormal matrise og øvre triangulær matrise enkelt med vår gratis online QR nedbrytningskalkulator!

QR nedbrytningskalkulator

Innholdsfortegnelse

Hva er en QR -dekomponering?
Hvordan beregne nedbrytning av QR?
Hva er Gram – Schmidt -prosessen?
Hvordan fungerer Gram–Schmidt-beregning?
Finnes alltid QR -dekomponering?
Hvor brukes QR -faktorisering?
Referanser
I lineær algebra gjør faktorisering av en kompleks matrise det lettere å analysere. QR -dekomponering er en matrise -dekomponering, som vanligvis brukes til å løse lineære systemer, oppnå egenverdier og beregninger knyttet til determinanter. QR -dekomponering brukes også i maskinlæring og i applikasjonene.
Vår nedbrytningskalkulator for QR vil beregne den øvre triangulære matrisen og den ortogonale matrisen fra den gitte matrisen.
Slik bruker du kalkulatoren vår:
1. Legg til matrisestørrelsen (kolonner <= rader)
2. Sett inn matrisepunkter
3. Velg avrundingspresisjon
4. Se resultater
På denne siden lærer du også hvordan du beregner QR -dekomponering med Gram – Schmidt -prosessen, og hvor QR -sammensetning brukes i virkeligheten.

Hva er en QR -dekomponering?

QR -dekomponering er en teknikk som brukes til å konvertere en matrise til formen A = QR, hvor R er lik øvre triangulære matrise, Q er lik ortogonal matrise, og Q^(T) Q = I holder, der Q^(T) er Qs ' transponere, og jeg er matrisenes identitet.
QR -dekomponering er også kjent som QR -faktorisering og QU -faktorisering, og det brukes ofte til å løse lineære systemer for ligninger.
Matematisk definisjon av QR -dekomponering

Hvordan beregne nedbrytning av QR?

En QR -dekomponering kan utføres på forskjellige måter. Disse inkluderer Gram - Schmidt -prosessen, transformasjonene av husstanderne og Givens -rotasjonene.
Vi vil gå gjennom Gram – Schmidt-prosessen, og her er en trinnvis veiledning for hvordan du beregner QR-dekomponering med den:
A = QR,
A = Gitt matrise
Q = ortogonal matrise
R = øvre trekantet matrise
1. Definer matrise A
2. Ta kolonner med A, og behandle dem gjennom Gram – Schmidt -prosessen. Som et resultat får du ortonormale vektorer: e1, e2, ..., en.
3. Lag en matrise Q med disse vektorene ved å bruke vektorer som kolonner.
4. Form matrise R ved å multiplisere venstre med A med transponering av Q (R = QᵀA)
Der går du! Du har beregnet QR nedbrytning, og grunnla både ortogonal matrise og øvre triangulær matrise!
QR dekomponering med Gram-Schmidt-metoden

Hva er Gram – Schmidt -prosessen?

Gram-Schmidt-prosessen er en operasjonsrekke som er designet for å transformere et sett med lineært uavhengige vektorer til et ekvivalent sett med ortonormale vektorer.

Hvordan fungerer Gram–Schmidt-beregning?

Gram–Schmidt-beregningen er et matematisk verktøy som brukes til å bestemme den optimale tilpasningen mellom to sett med data. Det brukes ofte i maskinlæring og dataanalyse, og det kan være nyttig når du prøver å finne de beste algoritmene eller modellene for å forutsi utfall. Kort sagt tar Gram-Schmidt-algoritmen to sett med data - for eksempel tekster fra et treningssett og spådommer laget fra en modell basert på disse dataene - og skaper en likhetspoeng mellom dem. Jo høyere poengsum, jo mer like er settene.
Gram-Schmidt-prosessen brukes ofte fordi den behandler beregningene i en ortonormal base, som ofte er en mye lettere base for å utføre beregninger.
Gram -Schmidt -metoden

Finnes alltid QR -dekomponering?

Faktoriseringen A = QR dekomponering av en matrise A er en nyttig teknikk for å estimere egenverdier. Den eksisterer alltid når rangen til A er lik antallet kolonner i A.

Hvor brukes QR -faktorisering?

Konseptet med QR -faktorisering er et veldig nyttig rammeverk for ulike statistiske og dataanalyseapplikasjoner. En av disse er løsningen på de minst kvadratiske problemene.
QR -faktorisering er også en vanlig komponent i maskinlæring og dens applikasjoner. Den kan for eksempel brukes til automatisk å fjerne et objekt fra et bilde. Et annet eksempel er å trekke ut et bilde fra et videoklipp.
QR -faktorisering i datavitenskap

Referanser

Gander, W., 1980. Algoritmer for QR -dekomponering. Res. Rep, 80 (02), s. 1251-1268.
Goodall, CR, 1993. 13 Beregning ved bruk av QR -dekomponering.

Angelica Miller
Artikkelforfatter
Angelica Miller
Angelica er psykologstudent og innholdsforfatter. Hun elsker naturen og spennende dokumentarer og pedagogiske YouTube -videoer.

QR Nedbrytningskalkulator Norsk
Publisert: Thu Oct 07 2021
I kategori Matematiske kalkulatorer
Legg til QR Nedbrytningskalkulator på ditt eget nettsted

Andre matematiske kalkulatorer

Vector Kors Kalkulator

30 60 90 Trekantkalkulator

Forventet Verdikalkulator

Online Vitenskapelig Kalkulator

Standardavvik Kalkulator

Prosentandel Kalkulator

Brøkkalkulator

Pund Til Kopper Omregner: Mel, Sukker, Melk..

Sirkelomkrets Kalkulator

Dobbel Vinkel Formel Kalkulator

Matematisk Rotkalkulator (kvadratrotkalkulator)

Trekant Område Kalkulator

Koterminal Vinkelkalkulator

Dot Produktkalkulator

Midtpunkts Kalkulator

Omregner For Betydelige Tall (Sig Figs-kalkulator)

Bue Lengde Kalkulator For Sirkel

Poengestimatkalkulator

Prosentvis Økningskalkulator

Prosentforskjellskalkulator

Lineær Interpolasjonskalkulator

Matrise Transponere Kalkulator

Trekanthypotenuskalkulator

Trigonometrikalkulator

Rettvinklet Side- Og Vinkelkalkulator (trekantkalkulator)

45 45 90 Trekantkalkulator (rettkantkalkulator)

Matrix Multiplikatorkalkulator

Gjennomsnittlig Kalkulator

Tilfeldig Tallgenerator

Feilmarginkalkulator

Vinkel Mellom To Vektorer Kalkulator

LCM-kalkulator - Minst Vanlige Multiple-kalkulator

Kvadratmeter Kalkulator

Eksponentkalkulator (kraftkalkulator)

Matematisk Restkalkulator

Treregel-kalkulator - Direkte Proporsjon

Kvadratisk Formelkalkulator

Sum Kalkulator

Perimeterkalkulator

Z-poengskalkulator (z-verdi)

Fibonacci-kalkulator

Kapselvolumkalkulator

Volumkalkulator For Pyramide

Trekantet Prismevolumkalkulator

Rektangelvolumkalkulator

Kjeglevolumkalkulator

Kubevolumkalkulator

Sylindervolumkalkulator

Skalafaktor Utvidelseskalkulator

Shannon Mangfoldsindekskalkulator

Bayes Teorem Kalkulator

Antilogaritme Kalkulator

Eˣ Kalkulator

Primtallskalkulator

Eksponentiell Vekst Kalkulator

Kalkulator For Prøvestørrelse

Invers Logaritme (log) Kalkulator

Kalkulator For Giftfordeling

Multiplikativ Invers Kalkulator

Karakterer Prosentkalkulator

Forholdskalkulator

Empirisk Regelkalkulator

P-verdi-kalkulator

Kulevolumkalkulator

NPV Kalkulator

Prosentvis Nedgang

Arealkalkulator

Sannsynlighetskalkulator