Matematiske Kalkulatorer
QR Nedbrytningskalkulator
Finn ut ortonormal matrise og øvre triangulær matrise enkelt med vår gratis online QR nedbrytningskalkulator!
QR nedbrytningskalkulator
Innholdsfortegnelse
I lineær algebra gjør faktorisering av en kompleks matrise det lettere å analysere. QR -dekomponering er en matrise -dekomponering, som vanligvis brukes til å løse lineære systemer, oppnå egenverdier og beregninger knyttet til determinanter. QR -dekomponering brukes også i maskinlæring og i applikasjonene.
Vår nedbrytningskalkulator for QR vil beregne den øvre triangulære matrisen og den ortogonale matrisen fra den gitte matrisen.
Slik bruker du kalkulatoren vår:
1. Legg til matrisestørrelsen (kolonner <= rader)
2. Sett inn matrisepunkter
3. Velg avrundingspresisjon
4. Se resultater
På denne siden lærer du også hvordan du beregner QR -dekomponering med Gram – Schmidt -prosessen, og hvor QR -sammensetning brukes i virkeligheten.
Hva er en QR -dekomponering?
QR -dekomponering er en teknikk som brukes til å konvertere en matrise til formen A = QR, hvor R er lik øvre triangulære matrise, Q er lik ortogonal matrise, og Q^(T) Q = I holder, der Q^(T) er Qs ' transponere, og jeg er matrisenes identitet.
QR -dekomponering er også kjent som QR -faktorisering og QU -faktorisering, og det brukes ofte til å løse lineære systemer for ligninger.
Hvordan beregne nedbrytning av QR?
En QR -dekomponering kan utføres på forskjellige måter. Disse inkluderer Gram - Schmidt -prosessen, transformasjonene av husstanderne og Givens -rotasjonene.
Vi vil gå gjennom Gram – Schmidt-prosessen, og her er en trinnvis veiledning for hvordan du beregner QR-dekomponering med den:
A = QR,
A = Gitt matrise
Q = ortogonal matrise
R = øvre trekantet matrise
1. Definer matrise A
2. Ta kolonner med A, og behandle dem gjennom Gram – Schmidt -prosessen. Som et resultat får du ortonormale vektorer: e1, e2, ..., en.
3. Lag en matrise Q med disse vektorene ved å bruke vektorer som kolonner.
4. Form matrise R ved å multiplisere venstre med A med transponering av Q (R = QᵀA)
Der går du! Du har beregnet QR nedbrytning, og grunnla både ortogonal matrise og øvre triangulær matrise!
Hva er Gram – Schmidt -prosessen?
Gram-Schmidt-prosessen er en operasjonsrekke som er designet for å transformere et sett med lineært uavhengige vektorer til et ekvivalent sett med ortonormale vektorer.
Hvordan fungerer Gram–Schmidt-beregning?
Gram–Schmidt-beregningen er et matematisk verktøy som brukes til å bestemme den optimale tilpasningen mellom to sett med data. Det brukes ofte i maskinlæring og dataanalyse, og det kan være nyttig når du prøver å finne de beste algoritmene eller modellene for å forutsi utfall. Kort sagt tar Gram-Schmidt-algoritmen to sett med data - for eksempel tekster fra et treningssett og spådommer laget fra en modell basert på disse dataene - og skaper en likhetspoeng mellom dem. Jo høyere poengsum, jo mer like er settene.
Gram-Schmidt-prosessen brukes ofte fordi den behandler beregningene i en ortonormal base, som ofte er en mye lettere base for å utføre beregninger.
Finnes alltid QR -dekomponering?
Faktoriseringen A = QR dekomponering av en matrise A er en nyttig teknikk for å estimere egenverdier. Den eksisterer alltid når rangen til A er lik antallet kolonner i A.
Hvor brukes QR -faktorisering?
Konseptet med QR -faktorisering er et veldig nyttig rammeverk for ulike statistiske og dataanalyseapplikasjoner. En av disse er løsningen på de minst kvadratiske problemene.
QR -faktorisering er også en vanlig komponent i maskinlæring og dens applikasjoner. Den kan for eksempel brukes til automatisk å fjerne et objekt fra et bilde. Et annet eksempel er å trekke ut et bilde fra et videoklipp.
Referanser
Gander, W., 1980. Algoritmer for QR -dekomponering. Res. Rep, 80 (02), s. 1251-1268.
Goodall, CR, 1993. 13 Beregning ved bruk av QR -dekomponering.
Artikkelforfatter
Angelica Miller
Angelica er psykologstudent og innholdsforfatter. Hun elsker naturen og spennende dokumentarer og pedagogiske YouTube -videoer.
QR Nedbrytningskalkulator Norsk
Publisert: Thu Oct 07 2021
I kategori Matematiske kalkulatorer
Legg til QR Nedbrytningskalkulator på ditt eget nettsted
QR Nedbrytningskalkulator på andre språk
QR -nedbrydningsberegnerQR-ontledingscalculatorKalkulator Rozkładu QRMáy Tính Phân Hủy QRQR 분해 계산기QR Sadalīšanās KalkulatorsКР Калкулатор РазлагањаKalkulator Razgradnje QRQR Parçalanma Kalkulyatoruماشین حساب تجزیه QRΥπολογιστής Αποσύνθεσης QRמחשבון פירוק QRKalkulačka Rozkladu QRQR -bontási SzámológépQR分解计算器QR পচন ক্যালকুলেটরКалькулятор Розкладання QRQR Lagunemise KalkulaatorQR Decomposition CalculatorCalculadora De Decomposição QRCalculadora De Descomposición QRКалькулятор QR-разложенияحاسبة تحلل QRCalculateur De Décomposition QRQR-ZerlegungsrechnerQR分解計算機क्यूआर अपघटन कैलकुलेटरQR Ayrıştırma HesaplayıcısıKalkulator Dekomposisi QRCalculator De Descompunere QRКалькулятар Разлажэння QRKalkulačka Rozkladu QRQR Калкулатор За РазлаганеQR Kalkulator RazlaganjaQR Skilimo SkaičiuoklėCalcolatore Di Decomposizione QRCalculator Ng Agnas Ng QRKalkulator Penguraian QRQR -sönderdelningsräknareQR -hajoamislaskin