Matematični Kalkulatorji
Kalkulator Razgradnje QR
Z našim brezplačnim spletnim kalkulatorjem razgradnje QR enostavno odkrijte ortonormalno matriko in zgornjo trikotno matriko!
Kalkulator razgradnje QR
Kazalo
| ◦Kaj je razgradnja QR? |
| ◦Kako izračunati razgradnjo QR? |
| ◦Kaj je Gram -Schmidtov proces? |
| ◦Kako deluje Gram–Schmidtov izračun? |
| ◦Ali razgradnja QR vedno obstaja? |
| ◦Kje se uporablja faktoring QR? |
| ◦Reference |
V linearni algebri je faktoring kompleksne matrike lažje analizirati. QR razgradnja je matrična razgradnja, ki se običajno uporablja za reševanje linearnih sistemov, pridobivanje lastnih vrednosti in izračune, povezane z determinantami. QR razgradnja se uporablja tudi v strojnem učenju in v njegovih aplikacijah.
Naš kalkulator razgradnje QR bo iz dane matrike izračunal zgornjo trikotno matriko in ortogonalno matriko.
Če želite uporabiti naš kalkulator:
1. Dodajte velikost matrice (stolpci <= vrstice)
2. Vstavite točke matrike
3. Izberite natančnost zaokroževanja
4. Oglejte si rezultate
Na tej strani boste izvedeli tudi, kako izračunati razgradnjo QR z Gram – Schmidtovim procesom in kje se sestava QR uporablja v resničnem življenju.
Kaj je razgradnja QR?
Razgradnja QR je tehnika, ki se uporablja za pretvorbo matrike v obliko A = QR, kjer je R enaka zgornji trikotni matrici, Q enaka ortogonalni matrici in velja Q^(T) Q = I, kjer je Q^(T) Qs ' transponirati in I je identiteta matrik.
QR razgradnja je znana tudi kot QR faktorizacija in QU faktorizacija in se običajno uporablja pri reševanju enačb linearnih sistemov.
Kako izračunati razgradnjo QR?
QR razgradnjo lahko izvedemo z različnimi metodami. Ti vključujejo Gram – Schmidtov proces, transformacije gospodinjstev in Givensove rotacije.
Šli bomo skozi Gram-Schmidtov postopek in tukaj je korak za korakom vodnik po tem, kako z njim izračunati razgradnjo QR:
A = QR,
A = podana matrika
Q = ortogonalna matrika
R = Zgornja trikotna matrika
1. Določite matriko A
2. Vzemite stolpce A in jih obdelajte po Gram – Schmidtovem postopku. Posledično dobite ortonormalne vektorje: e1, e2, ..., en.
3. S temi vektorji oblikujte matriko Q z uporabo vektorjev kot stolpcev.
4. Oblikujte matriko R tako, da pomnožite levo A s transpozicijo Q (R = QᵀA)
Izvolite! Uspešno ste izračunali razgradnjo QR in ustanovili tako pravokotno matriko kot zgornjo trikotno matriko!
Kaj je Gram -Schmidtov proces?
Gram-Schmidtov proces je zaporedje operacij, namenjenih pretvorbi niza linearno neodvisnih vektorjev v enakovreden niz ortonormnih vektorjev.
Kako deluje Gram–Schmidtov izračun?
Gram–Schmidtov izračun je matematično orodje, ki se uporablja za določanje optimalnega ujemanja med dvema nizoma podatkov. Pogosto se uporablja pri strojnem učenju in analizi podatkov in je lahko v pomoč pri iskanju najboljših algoritmov ali modelov za napovedovanje rezultatov. Skratka, Gram–Schmidtov algoritem vzame dva niza podatkov – recimo besedila iz nabora za usposabljanje in napovedi iz modela, ki temelji na teh podatkih – in med njima ustvari oceno podobnosti. Višji kot je rezultat, bolj so si nizi podobni.
Gram-Schmidtov postopek se običajno uporablja, ker obdeluje izračune v ortonormalni bazi, ki je pogosto veliko lažja podlaga za izvajanje izračunov.
Ali razgradnja QR vedno obstaja?
Faktorizacija A = QR razgradnja matrike A je uporabna tehnika za ocenjevanje lastnih vrednosti. Vedno obstaja, ko je rang A enak številu stolpcev A.
Kje se uporablja faktoring QR?
Koncept faktoriranja QR je zelo uporaben okvir za različne aplikacije statistike in analize podatkov. Eden od teh je rešitev najmanj kvadratnih problemov.
Faktorizacija QR je tudi pogosto uporabljena komponenta v strojnem učenju in njegovih aplikacijah. Z njim lahko na primer samodejno odstranite predmet s slike. Drug primer je izvlečenje slike iz video posnetka.
Reference
Gander, W., 1980. Algoritmi za razgradnjo QR. Res. Rep, 80 (02), str.1251-1268.
Goodall, CR, 1993. 13 Izračun z uporabo QR razgradnje.
Avtor članka
Angelica Miller
Angelica je študentka psihologije in pisateljica vsebin. Obožuje naravo in dokumentarne filme ter izobraževalne videoposnetke v YouTubu.
Kalkulator Razgradnje QR Slovenski
Objavljeno: Thu Oct 07 2021
V kategoriji Matematični kalkulatorji
Dodajte Kalkulator Razgradnje QR na svoje spletno mesto